在網(wǎng)絡(luò)上，經(jīng)常能看到這樣具有迷惑性的問題：假如以光速離開地球一分鐘后返回，地球時(shí)間過去了多久？
實(shí)際上，這個(gè)問題存在諸多表述不清的地方。
首先，這里的 “以光速離開 1 分鐘”，究竟是光速飛船內(nèi)的人所感知的 1 分鐘，還是外部觀測者所記錄的 1 分鐘？
其次，“馬上返回” 的具體含義是什么？是飛行 1 分鐘后立即以原速度折返，整個(gè)往返過程共計(jì) 2 分鐘，還是另有深意？
再者，這個(gè)過程是否包含了掉頭、加速和減速的階段？“到達(dá)地面后”，是否意味著在這一去一回的 2 分鐘內(nèi)，忽略加速、減速和掉頭所需的時(shí)間？而問題中 “地球上過了多久”，指的是飛船內(nèi)經(jīng)歷了 2 分鐘，還是地球觀測者經(jīng)歷了 2 分鐘？
為了回答這個(gè)問題，我們需要對(duì)其含義進(jìn)行明確。
鑒于問題最后聚焦于地球上時(shí)間的變化，我們可以這樣理解：飛船內(nèi)的人離開地面 1 分鐘后即刻返回，往返共計(jì) 2 分鐘，且忽略加速、減速和掉頭所消耗的時(shí)間。
即便這種理解不一定符合出題者的初衷，但只有這樣設(shè)定，我們才能展開分析。
然而，得出的結(jié)論卻是無解。
因?yàn)楦鶕?jù)相對(duì)論，光速飛船中的時(shí)間是停止的。在高速慣性系中，會(huì)出現(xiàn)尺縮鐘慢效應(yīng)，即飛船內(nèi)的人不僅會(huì)感覺到，而且實(shí)際上也會(huì)體驗(yàn)到距離縮短、時(shí)間變慢。當(dāng)速度達(dá)到光速時(shí)，空間距離變?yōu)榱悖瑫r(shí)間也停止流逝。
這意味著，在光速飛船中的人，在宇宙中任意穿梭時(shí)，既感受不到空間的變化，也察覺不到時(shí)間的流逝。這種時(shí)間停止，并非像被定身法定住一樣，而是實(shí)實(shí)在在地感覺不到時(shí)間的消耗。
速度時(shí)間膨脹遵循公式：t'=t/√[1-(v/c)2]。
其中，t‘代表低速系觀測者時(shí)鐘時(shí)間，t 表示高速系時(shí)間記錄，v 是相對(duì)于低速觀測者的移動(dòng)速度，c 為光速。這表明，如果真的存在光速飛船，飛船內(nèi)的人永遠(yuǎn)無法經(jīng)歷這 2 分鐘的往返過程。對(duì)于地球上的人來說，即便經(jīng)歷天荒地老、億萬年的變遷，也無法讓飛船內(nèi)的人感受到 1 秒鐘的流逝，更不用說 2 分鐘了。
若考慮加速和減速過程，2 分鐘的時(shí)間很容易就過去了，但這樣一來，又難以界定 “飛 1 分鐘后馬上返回地球” 的具體情形。因此，從這個(gè)角度看，該問題依然無解。
不過，如果從地球人的視角出發(fā)，一艘花費(fèi) 2 分鐘完成往返的光速飛船，其行程應(yīng)該是 1800 萬千米，最終回到原點(diǎn)。
倘若飛船是以亞光速，即無限接近光速的速度飛行，情況就有所不同了。
根據(jù)速度時(shí)間膨脹公式，當(dāng)飛船速度達(dá)到光速的 50% 時(shí)，時(shí)間膨脹倍數(shù)僅為 1.15 倍。也就是說，飛船內(nèi)的人經(jīng)歷 2 分鐘，地球上的觀測者則度過了 2.3 分鐘，約 138 秒，時(shí)間差異并不顯著。然而，當(dāng)速度提升至光速的 99% 時(shí)，飛船內(nèi)的時(shí)間膨脹倍數(shù)達(dá)到約 7.09 倍。
此時(shí)，飛船內(nèi)的人經(jīng)過 2 分鐘返回地球，地球人卻感覺已經(jīng)過了 14.18 分鐘。
具體計(jì)算過程如下：t'=2/√[1-(0.99/1)2]=14.18 。
這表明，飛船內(nèi)的人度過 2 分鐘，地球觀測者度過了 14.18 分鐘，地球觀測者的時(shí)間流逝速度相對(duì)飛船內(nèi)的人快了 7.09 倍。
當(dāng)飛船速度達(dá)到光速的 99.99% 時(shí)，這種時(shí)間膨脹效應(yīng)約為 70 倍；當(dāng)速度達(dá)到光速的 99.999999999999% 時(shí)，時(shí)間膨脹效應(yīng)更是高達(dá)約 707 萬倍。
也就是說，飛船內(nèi)的人感覺只過了 2 分鐘，地球觀測者卻已經(jīng)度過了 9847 天，將近 27 年。由此可見，速度時(shí)間膨脹效應(yīng)呈現(xiàn)出越接近光速，膨脹效應(yīng)越顯著的規(guī)律。
但需要明確的是，光速是無法被達(dá)到的，它只能存在于人們的幻想之中。狹義相對(duì)論指出，真空光速是宇宙中物質(zhì)運(yùn)行的最高速度，任何具有靜止質(zhì)量的物體都不可能達(dá)到光速，哪怕是一個(gè)電子也不例外。
這是因?yàn)?，有靜質(zhì)量的物體，其速度越快，動(dòng)質(zhì)量就越大，當(dāng)達(dá)到光速時(shí)，動(dòng)質(zhì)量將趨于無窮大。而整個(gè)宇宙的質(zhì)量是有限的，這顯然是一個(gè)悖論。
質(zhì)速關(guān)系公式為：M=m/√[1-（v/c）2]。
其中，M 為物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量，m 為物質(zhì)的靜質(zhì)量，v 為運(yùn)動(dòng)速度，c 為光速。根據(jù)這個(gè)公式，當(dāng)物體運(yùn)行速度達(dá)到光速時(shí)，計(jì)算結(jié)果無解。
以一艘 10 噸的飛船為例，當(dāng)它的速度達(dá)到光速的 99% 時(shí)，其動(dòng)質(zhì)量將增加到約 70 噸；當(dāng)速度達(dá)到 99.999999999999% 時(shí)，動(dòng)質(zhì)量飆升至 7071 萬噸。此后，速度每提升一點(diǎn)，動(dòng)質(zhì)量都會(huì)呈指數(shù)級(jí)增長，所需的能量也將成倍增加。
此外，任何飛船都不可能瞬間達(dá)到光速，必然需要經(jīng)過一個(gè)加速的過程。
實(shí)際上，飛船哪怕只是突然達(dá)到 10km/s 的速度，在穿越大氣層時(shí)也會(huì)因摩擦而燒毀，因?yàn)楝F(xiàn)有的物質(zhì)強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)根本無法承受如此巨大的速度變化。
熱門跟貼