他最杰出的洞察力——伽利略的相對性原理——并沒有被現(xiàn)代相對論所否定；它不僅沒有錯(cuò)，實(shí)際上還可以用來推導(dǎo)出愛因斯坦的狹義相對論，而且?guī)缀醪恍枰僭O(shè)其他條件。
人們經(jīng)常說愛因斯坦的狹義相對論否定了伽利略和牛頓的工作。
你可能也聽說過，在愛因斯坦的狹義相對論中，光速是絕對的，是一個(gè)常數(shù)，在所有慣性參考系中都是同一個(gè)值。它在廣義相對論中保持這種絕對性，但只是在局部意義上。
我最近讀了一篇關(guān)于愛因斯坦為什么假設(shè)光速是恒定的科學(xué)史論。我不是一個(gè)科學(xué)史學(xué)家，但我對相對論的基礎(chǔ)知識有相當(dāng)深入的理解，我認(rèn)為這篇文章對愛因斯坦的思考方式是一個(gè)很好的歷史回顧。
愛因斯坦對麥克斯韋的電動(dòng)力學(xué)情有獨(dú)鐘。麥克斯韋方程提出了一種用電靜力學(xué)和磁靜力學(xué)中的更基本物理常數(shù)來表達(dá)光速的方法。
麥克斯韋的電動(dòng)力學(xué)并沒有在愛因斯坦的大學(xué)物理課程中教授，他對這一缺失感到特別遺憾。他認(rèn)為麥克斯韋的理論非常美，因此他簡單地提出了這樣一個(gè)問題：
如果我們假設(shè)
- 伽利略原理成立，以及
- 麥克斯韋方程在所有慣性參考系中保持其形式，那么相對論的方程將會(huì)是什么樣子？
而答案，當(dāng)然是狹義相對論的洛倫茲變換（Lorentz transformations）。
物理迷通常會(huì)經(jīng)歷一個(gè)對麥克斯韋美麗的理論和方程著迷的階段，所以我完全能理解這對年輕的愛因斯坦來說是一種智力上的滿足。
但麥克斯韋理論和光速有什么特別之處呢？為什么光與宇宙的基本行為似乎有著如此密切的聯(lián)系？愛因斯坦的早期工作或許比它更加神秘。他將麥克斯韋理論的美視為唯一的正當(dāng)理由，這種基于理論美感的探索動(dòng)力是否絕對必要，仍有待商榷。
當(dāng)然，科學(xué)通常就是這樣，一個(gè)新的方向指引我們提出新的問題。實(shí)際上，我們根本不需要知道關(guān)于光的任何事情就可以推導(dǎo)出洛倫茲變換和狹義相對論的正確形式。我們可以假設(shè)，除了伽利略原理和一些關(guān)于宇宙的非常普遍的幾何屬性之外，幾乎不需要假設(shè)任何東西，這些屬性比麥克斯韋的理論和光現(xiàn)象要簡單得多，而且對于日常世界中的任何人來說，如果你仔細(xì)考慮它們，它們都是非常明顯的。
光恰好具有這種特殊速度與光的行為和屬性有關(guān)，而不是光對于相對論來說是基本的。狹義相對論和神秘的常數(shù)c遠(yuǎn)比光更為基本。愛因斯坦使光和麥克斯韋的理論成為他推導(dǎo)的中心，這是一個(gè)有效、有用且確實(shí)具有革命性的做法。但他也必須假設(shè)伽利略原理，這同樣是他理論的中心，結(jié)果表明，盡管愛因斯坦當(dāng)時(shí)并不理解這一點(diǎn)，麥克斯韋的電動(dòng)力學(xué)理論對此完全是多余的。
首位意識到狹義相對論可以基本上僅從伽利略的相對性假設(shè)中推導(dǎo)出來的人是弗拉基米爾·謝爾蓋耶維奇·伊格納托夫斯基（1875-1942），他在1910年的一系列論文中做到了這一點(diǎn)。通過這樣做，伊格納托夫斯基還指出了伽利略的錯(cuò)誤所在。伽利略的錯(cuò)誤不在于他關(guān)于純粹相對性的直覺，這是正確的，而在于他對時(shí)間本質(zhì)的默認(rèn)假設(shè)，即所有觀察者測量的時(shí)間是相同的。這限制了太多東西，這就是為什么他認(rèn)為他的原理只會(huì)導(dǎo)致熟悉的速度相加規(guī)則，在伽利略變換中，而不是真正導(dǎo)致洛倫茲變換的原因。
當(dāng)然，在他的時(shí)代，這是一個(gè)完全合理的假設(shè)，在伽利略時(shí)代的文化背景下，人們普遍認(rèn)為時(shí)間是絕對的、不變的，對所有觀察者而言都是相同的。
我們無法確切知道誰最先提出這些想法，因?yàn)橄窈諣柭らh可夫斯基和亨利·龐加萊這樣的數(shù)學(xué)家當(dāng)時(shí)確實(shí)提出類似的想法，并沿著相同的線索探索。但無疑伊格納托夫斯基在他的洞察中是原創(chuàng)的，即使是與其他人獨(dú)立的。1910年和1911年探索類似路徑的其他研究者包括馬克斯·玻恩和保羅·埃倫費(fèi)斯特。
伊格納托夫斯基揭示了一個(gè)在相對論討論中往往未被充分闡明的細(xì)節(jié)。通常在相對論課程中會(huì)斷言，任何物體的相對速度都不可能超過光速c。然而，伊格納托夫斯基指出，在某些特定條件下，超過光速的現(xiàn)象是可能發(fā)生的，前提是這些速度不被用來傳遞信息。一個(gè)簡單的例子是，如果我們用激光指針照射月球，并迅速在一兩毫秒之內(nèi)掃過月球表面，光點(diǎn)在月球表面的移動(dòng)速度將遠(yuǎn)超光速。
伽利略的相對性實(shí)際上定義了一整套洛倫茲變換，具有可能的常數(shù)c的不同值。他的失誤意是由于：他進(jìn)一步的默認(rèn)假設(shè)，即所有觀察者以相同的方式測量時(shí)間，意味著相對論的c參數(shù)被限制為無限大。
所以，
牛頓的第一定律和伽利略的相對性原理相矛盾。
上述聲明是毫無疑問的錯(cuò)誤。它嚴(yán)重阻礙了對伽利略、愛因斯坦的相對論、牛頓以及所有現(xiàn)代力學(xué)的更深層理解。
伽利略的原理和牛頓的第一定律不僅在現(xiàn)代廣義相對論中是有效的，而且實(shí)際上是核心。
我喜歡將廣義相對論描述為對牛頓第一定律的“應(yīng)用說明”：它告訴我們?nèi)绾握业綉T性參考系，即牛頓第一定律成立的地方。這些框架通常也被稱為“自由落體”。
首先，我要向偉大而謙遜的伽利略致以最深的敬意，隨后將探討他那充滿智慧的寓言是如何與現(xiàn)代物理學(xué)的框架相吻合的。因此，讓我們先從伽利略的原理開始。我敢于挑戰(zhàn)任何人，找到一種比伽利略自己在他的作品《對話》中通過“薩爾維亞蒂船的寓言”所述更加精準(zhǔn)、鮮活且充滿詩意的方式來闡述這個(gè)原理：
將自己與一位朋友關(guān)在一艘大船的主艙室下面，那里有一些蒼蠅、蝴蝶和其他小型飛行動(dòng)物。準(zhǔn)備一個(gè)裝有一些魚的大碗，掛起一個(gè)滴水入下方寬容器的瓶子。當(dāng)船靜止時(shí)，仔細(xì)觀察小動(dòng)物以相同的速度向艙室的所有方向飛行。魚在所有方向上隨意游動(dòng)；水滴落入下面的容器；向你的朋友扔?xùn)|西時(shí)，向任何一個(gè)方向扔去的力度都無需更大，距離相等；雙腳并攏跳躍，你會(huì)向每個(gè)方向跳過相等的距離。
當(dāng)你仔細(xì)觀察所有這些事情（盡管無疑當(dāng)船靜止時(shí)一切都會(huì)這樣發(fā)生），讓船以你喜歡的任何速度前進(jìn)，只要運(yùn)動(dòng)是均勻的，而不是這樣那樣波動(dòng)的。你將發(fā)現(xiàn)所有提到的效果都沒有絲毫變化，也無法從其中任何一個(gè)判斷出船是在移動(dòng)還是靜止。在跳躍時(shí)，你將在地板上跳過與之前相同的距離，即使船正在快速移動(dòng)，你也不會(huì)朝船尾跳得比朝船頭跳得更遠(yuǎn)，盡管在你空中的時(shí)間里，地板會(huì)朝著與你跳躍相反的方向移動(dòng)。
向你的伙伴扔?xùn)|西時(shí)，無論他位于船頭還是船尾的方向，你都無需用更多的力量讓它到達(dá)他那里，自己位于對面。水滴會(huì)像以前一樣落入下方的容器，不會(huì)朝船尾滴落，盡管在水滴在空中時(shí)船已經(jīng)跑了許多跨度。魚在它們的水中向碗的前部游動(dòng)時(shí)不會(huì)比向后部更費(fèi)力，并且會(huì)同樣輕松地向碗邊緣的任何地方放置的餌料游去。
最后，蝴蝶和蒼蠅將繼續(xù)朝著每個(gè)方向隨意飛行，它們永遠(yuǎn)不會(huì)因?yàn)槔哿硕性诖?，好像累于跟上船的速度，它們在空中停留了很長時(shí)間而與船分離。如果燃燒一些香產(chǎn)生煙霧，會(huì)看到它以小云的形式上升，靜止不動(dòng)，不會(huì)比朝向任何一邊更多地移動(dòng)。所有這些效果的對應(yīng)原因是船的運(yùn)動(dòng)是船內(nèi)所有東西以及空氣共有的。
這就是為什么我說你應(yīng)該在甲板下；因?yàn)槿绻@發(fā)生在開放的空氣中，空氣不會(huì)跟隨船的行駛路徑，一些提到的效果中會(huì)看到或多或少的差異。
以上的本質(zhì)簡單來說就是：
沒有，原則上也不可能有任何實(shí)驗(yàn)?zāi)軌驒z測到船相對于某些其他參考系的勻速運(yùn)動(dòng)，除非走上甲板并從遠(yuǎn)處觀察，看到船相對于其他遠(yuǎn)方（非局部）參考點(diǎn)（例如岬角和海岸線）在移動(dòng)。
這里有幾個(gè)深刻的微妙之處。
首先，這個(gè)斷言表明，總有可能相對于任何混亂移動(dòng)的參考系，通過適當(dāng)?shù)募铀傧鄬τ谀惝?dāng)前的參考系，創(chuàng)建一個(gè)參考框架，在這個(gè)參考系中伽利略的寓言可以成立。你總是可以調(diào)整你的運(yùn)動(dòng)，達(dá)到上述的靜止?fàn)顟B(tài)，其中你的身體感受不到任何明顯的力。
這就是伽利略的天才之處——他正確地知道他生活在一個(gè)空氣阻力顯著的行星上，并問道：“在天堂里自由落體會(huì)是什么樣的，那里沒有空氣呢？擺脫空氣和大氣干擾的自由落體的本質(zhì)會(huì)是什么？”。他正確的猜測是，羽毛和保齡球會(huì)同時(shí)落下。
在廣義相對論文本《引力》的開篇章節(jié)中，作者用以下充滿驚奇、欽佩和敬畏的詞語描述了伽利略從比薩斜塔進(jìn)行的掉落實(shí)驗(yàn)，對這一最簡單且最深刻的原則表示：
……（常說）引力是一個(gè)巨大的謎團(tuán)。扔下一塊石頭?？此湎?。聽到它撞擊的聲音。沒有人理解為什么。這是多么誤導(dǎo)人的陳述！關(guān)于下落的謎團(tuán)？石頭除了落下還能做什么呢？落下是正常的。異常的是阻擋石頭落下的物體。如果有人想追尋一個(gè)“謎團(tuán)，不要跟隨落石的軌跡。相反，看看撞擊點(diǎn)，問一問是什么力量將石頭從它自然的“世界線”上推開了。
總結(jié)：
- （i）伽利略的寓言描述了一個(gè)慣性參考奚，而
- （ii）牛頓的第一定律聲明這個(gè)慣性系始終存在。這兩個(gè)斷言都是現(xiàn)代相對論力學(xué)的核心。它們是如此正確，以至于現(xiàn)代物理學(xué)離不開它們。
- （iii）廣義相對論只是自然的第三步：它向我們展示了如何定義慣性系，即時(shí)空中存在應(yīng)力能量分布的“薩爾維亞蒂的船”(直觀地說：主要漂浮在真空中的“東西”)。
伽利略的洞察力超越了他的時(shí)代，比物理學(xué)家們開始論述相對論的兩個(gè)世紀(jì)前，他就已經(jīng)深刻理解了相對論的精髓。他不僅擁有透徹的視野，更以其深厚的人格魅力——溫和、善良與高尚——贏得了后世的敬仰。伽利略，這位先驅(qū)，無疑是其時(shí)代的先知。
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