“速度上限為光速”這一規(guī)則,對(duì)于大多數(shù)人來(lái)說(shuō),無(wú)疑是耳熟能詳?shù)?。即便是那些沒(méi)有深入學(xué)習(xí)過(guò)相對(duì)論的人,也可能曾在各種信息來(lái)源中零星地聽(tīng)到過(guò)這個(gè)概念,而且常常將光速與相對(duì)論聯(lián)系在一起。也許是因?yàn)檫@樣的普遍認(rèn)知,許多人對(duì)突破光速限制的嘗試產(chǎn)生了極大的興趣。

下面是幾種關(guān)于超光速的常見(jiàn)疑問(wèn)舉例:
①如果我邊跑邊用手電筒照,那不是意味著光的傳播速度超越了光速嗎?(超出了每秒30萬(wàn)公里的速度)
②假設(shè)有一根無(wú)限長(zhǎng)的棍子,使其一端旋轉(zhuǎn),那么另一端的速度豈不是無(wú)窮大,從而超過(guò)光速嗎?
③同樣一根無(wú)限長(zhǎng)的棍子,我在一端輕輕一推,另一端會(huì)立即發(fā)生移動(dòng),好像這樣就可以瞬間傳遞信息,那不是說(shuō)明信息的傳遞速度突破了光速的限制嗎?

諸如此類(lèi)的疑問(wèn)不勝枚舉,這里就不逐一列舉了。
這些疑問(wèn)通常都是在對(duì)相對(duì)論缺乏深入理解的前提下提出的,或者僅僅只是對(duì)某些理論條文有所了解,但并未進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)驗(yàn)證,因此導(dǎo)致了這些疑問(wèn)的產(chǎn)生。
實(shí)際上,對(duì)于這些問(wèn)題的解答大致可以分為兩類(lèi):
第一類(lèi):運(yùn)用狹義相對(duì)論的幾個(gè)基本推論(比如質(zhì)量增加、速度疊加等)進(jìn)行解釋和反駁。
例如質(zhì)量增加,站在觀察者的角度,物體的速度越接近光速,其質(zhì)量也會(huì)變得無(wú)窮大,進(jìn)一步加速也就變得不可能(更嚴(yán)格的說(shuō)法是,物體的能量變?yōu)樘摂?shù),下文將提及)。
第二類(lèi):告訴他們,現(xiàn)實(shí)中并不存在剛體,一根無(wú)限長(zhǎng)的棍子在受力時(shí)會(huì)發(fā)生形變,傳遞這一形變的速度實(shí)際上就是固體中的聲速,應(yīng)力波傳遞信息,只有在剛體的情況下,才有可能超過(guò)光速。

但我們今天要討論的,是光速無(wú)法被超越的一個(gè)更深層次的原因——因果律,這一解釋并不常見(jiàn),因?yàn)樵诙鄶?shù)情況下,上述幾種解釋已足夠駁斥超光速的可能性。
然而,在上述幾種解釋中,有一個(gè)細(xì)節(jié)似乎被忽略了,那就是大部分關(guān)于超光速現(xiàn)象的物體都經(jīng)歷了一個(gè)加速過(guò)程,也就是說(shuō),這些物體的起始速度低于光速,通過(guò)加速來(lái)實(shí)現(xiàn)超光速。
但這種加速過(guò)程是有問(wèn)題的,之前的解釋已經(jīng)告訴我們,由于需要無(wú)限多的能量來(lái)進(jìn)一步加速,因此這種嘗試是行不通的。(注:盡管這個(gè)解釋看似合理,但關(guān)于物體質(zhì)量增加這一點(diǎn)已經(jīng)不再被采用,所以用能量的觀點(diǎn)來(lái)解釋?zhuān)促|(zhì)能方程,不涉及動(dòng)質(zhì)量,當(dāng)物體的速度達(dá)到或超過(guò)光速時(shí),其能量變得沒(méi)有意義或成為虛數(shù))
正是因?yàn)檫@樣的討論,導(dǎo)致我們一直將注意力集中在加速過(guò)程上,而很少去關(guān)注另一種情況——如果物體從一開(kāi)始就以超光速運(yùn)動(dòng)會(huì)怎樣呢?
正如光子從誕生就以光速運(yùn)動(dòng)一樣,如果宇宙中存在一開(kāi)始就以超過(guò)光速運(yùn)動(dòng)的物質(zhì),又該如何解釋呢?實(shí)際上,針對(duì)這一點(diǎn),上世紀(jì)有科學(xué)家提出了相關(guān)的理論——“快子理論”,假設(shè)存在天生速度超過(guò)光速的物質(zhì),即快子。而快子有其速度下限,不能低于光速(就像普通物質(zhì)不能超過(guò)光速一樣)。
然而,即便是不考慮加速過(guò)程,天生速度就超過(guò)光速的快子同樣不能違背因果律。
接下來(lái),我們來(lái)探討今天的主題——因果律
因果律是一個(gè)非常古老的原則,稱(chēng)其為定律可能有些不習(xí)慣,因?yàn)橐蚬傻膬?nèi)容可以說(shuō)是基本常識(shí),簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是先有因后有果。在這個(gè)世界上,大概沒(méi)有人會(huì)質(zhì)疑這句話的正確性。
例如,在土壤中播下一顆蘋(píng)果種子,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后長(zhǎng)出了蘋(píng)果樹(shù)。這個(gè)事件的順序是先播種后長(zhǎng)樹(shù),你能想象出先長(zhǎng)樹(shù)后播種的情況嗎?
再比如,每個(gè)人都是先出生后死亡的,你能想象出一個(gè)人先死再生的情況嗎?這就是因果律,違背因果律的事件是不能被接受的,這一點(diǎn)應(yīng)該是毋庸置疑的。
那么,因果律是如何與超光速現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)的呢?
在這里,我們需要先了解相對(duì)論中對(duì)事件的定義,一個(gè)事件指的是時(shí)空中的一個(gè)點(diǎn)(由一個(gè)空間點(diǎn)和一個(gè)時(shí)間點(diǎn)組成)。比如剛才提到的例子,播撒種子是一個(gè)事件(事件A),蘋(píng)果樹(shù)的長(zhǎng)成是另一個(gè)事件(事件B),這兩個(gè)事件構(gòu)成了因果關(guān)系,并且事件B的發(fā)生時(shí)間必定晚于事件A,也就是說(shuō)事件B的時(shí)間減去事件A的時(shí)間,結(jié)果必須大于零。

然而在狹義相對(duì)論中,時(shí)間不再是所有人都相同的物理量,不同參考系對(duì)同一事件的感知是不同的。例如,在你的參考系中,事件A發(fā)生在時(shí)間a,事件B發(fā)生在時(shí)間b,但在另一個(gè)人的參考系中,事件A還是發(fā)生在時(shí)間a,但事件B卻發(fā)生在時(shí)間c。
由于因果律在所有參考系中都必須成立,結(jié)合前面的內(nèi)容,將這些轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)表達(dá)就是:b-a>0,c-a>0,也就是說(shuō),只要這個(gè)數(shù)學(xué)公式成立,因果律就不會(huì)被破壞。
而這個(gè)數(shù)學(xué)公式和超光速又有什么關(guān)系呢?
接下來(lái),我們簡(jiǎn)單介紹一下“世界線”的概念
世界線是狹義相對(duì)論幾何化后的概念,用幾何語(yǔ)言描述相對(duì)論能更凸顯其本質(zhì),世界線在這里被定義為一個(gè)物體自身事件的集合,如下圖所示。

其中橫軸代表空間,縱軸代表時(shí)間(我們稱(chēng)這個(gè)圖為時(shí)空?qǐng)D),一個(gè)物體在每一時(shí)刻的空間位置都可以用一個(gè)時(shí)空點(diǎn)來(lái)表示,因此一條連續(xù)的曲線就構(gòu)成了該物體的世界線。而物體的世界線分為三種:分別是類(lèi)時(shí)曲線、類(lèi)光曲線、類(lèi)空曲線。
這三種世界線可以簡(jiǎn)單地描述為:類(lèi)時(shí)曲線代表速度低于光速的物體的世界線,類(lèi)光曲線代表速度等于光速物體的世界線,類(lèi)空曲線代表速度超過(guò)光速物體的世界線,即超光速現(xiàn)象對(duì)應(yīng)的是類(lèi)空曲線。
在了解了這些之后,我們可以將問(wèn)題歸結(jié)為:類(lèi)空曲線與數(shù)學(xué)公式b-a>0,c-a>0之間存在何種聯(lián)系?
由于類(lèi)空曲線與數(shù)學(xué)公式b-a>0,c-a>0都可以推導(dǎo)出同一個(gè)概念——時(shí)空間隔,那么時(shí)空間隔是什么呢?
簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),我們想象一下:在平面歐氏幾何中,一個(gè)極短的線段長(zhǎng)度是如何定義的?答案很簡(jiǎn)單,長(zhǎng)度的平方等于(x2+y2)(其中x、y代表一端坐標(biāo)軸上的極小長(zhǎng)度,用微積分表示就是ds、dy),而在時(shí)空?qǐng)D中關(guān)于長(zhǎng)度的定義與此類(lèi)似(區(qū)別在于時(shí)間),被稱(chēng)為時(shí)空間隔。
回到問(wèn)題,我們知道類(lèi)空曲線的時(shí)空間隔是大于零的,而數(shù)學(xué)公式b-a>0,c-a>0可以通過(guò)洛倫茲變換轉(zhuǎn)化為時(shí)空間隔,并證明其時(shí)空間隔是小于等于零的。

因此,我們可以得出結(jié)論:如果時(shí)空間隔小于等于零,則因果律成立;如果時(shí)空間隔大于零,則因果律不成立,判斷的關(guān)鍵就是是否存在超光速。
另一個(gè)前提是我們堅(jiān)信因果律在任何情況下都必須成立,因此超光速現(xiàn)象必須被排除?。ㄒ簿褪钦f(shuō),類(lèi)空曲線不存在)
因此,超光速現(xiàn)象不存在的真正原因在于因果律不允許超光速的存在。
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