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文｜凝媽悟語(yǔ)

在一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)十幾減9的課程中，有一道思考題，涉及到數(shù)學(xué)思維的經(jīng)典問題——間隔問題，如果孩子掌握解決間隔問題的思維方法，對(duì)數(shù)學(xué)能力的提升非常有幫助。

這道題不難，孩子重點(diǎn)要理解的是“間隔數(shù)”的概念，是指幾個(gè)相鄰物體之間間隔的數(shù)量。

做法非常簡(jiǎn)單。

第一步，畫圖，每個(gè)間隔里畫一面紅旗，用豎線等符號(hào)代替即可。

第二步，數(shù)數(shù)，數(shù)一數(shù)所畫符號(hào)的數(shù)量，一共是9面。

第三步，答題，把“9面”寫在題后，如果題目有橫線、括號(hào)等空格，就填寫在相應(yīng)位置。

做完之后，仔細(xì)觀察，不難發(fā)現(xiàn)這樣的結(jié)論：

間隔數(shù)=物體數(shù)量-1=10-1=9=所插紅旗的數(shù)量。

這是最簡(jiǎn)單的題型，間隔問題有很多模型，需要多做一些延伸題型，鞏固對(duì)間隔問題的理解，達(dá)到鍛煉思維的目的。

在五星學(xué)霸中，有兩道題目，孩子一做就錯(cuò)。發(fā)現(xiàn)孩子的大致思路是對(duì)的，但結(jié)果是錯(cuò)的，主要是因?yàn)楹鲆暳艘恍┧季S關(guān)鍵點(diǎn)。

下面來重點(diǎn)分析這兩道題。

第一題：逆向間隔問題

這道題和課本中的思考題相反，不是求間隔數(shù)，而是求相鄰物體的總數(shù)，考察孩子對(duì)所學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力。

孩子的錯(cuò)誤在于，畫圖時(shí)沒有把頭和尾畫上，導(dǎo)致少了2棵櫻花樹。

說明孩子對(duì)間隔數(shù)的概念還不夠熟悉，沒有理解“間隔數(shù)=物體數(shù)量-1”的雙向適用性，做不到舉一反三。

需要建立“杏樹數(shù)量=櫻花樹間隔數(shù)=櫻花樹數(shù)量-1”的數(shù)學(xué)模型。

正確的做題方法是：

1、畫圖。

用豎線代表杏樹，畫12個(gè)豎線。

用圓圈代表櫻花樹，在豎線的兩旁畫圓圈，注意保證每棵杏樹都夾在兩棵櫻花樹之間，中間很容易照顧到，前面和后面一定不要忽視。

2、數(shù)數(shù)。

數(shù)一數(shù)圓圈的數(shù)量，共有13個(gè)，表示一共有13棵櫻花樹。

3、答題。

將13寫入括號(hào)中完成題目。

從結(jié)果可以看出，櫻花樹的數(shù)量=杏樹的數(shù)量+1=12+1=13。對(duì)應(yīng)了上述建立數(shù)學(xué)模型的雙向適用性，物體數(shù)量=間隔數(shù)+1。

第二題：環(huán)形排列問題

這道題的復(fù)雜程度不能和課本題目同日而語(yǔ)，只要孩子敢于去思考就值得表?yè)P(yáng)。

孩子的錯(cuò)誤在于，沒有注意“一圈”這個(gè)詞，而是習(xí)慣性地畫成了直線排列，導(dǎo)致少了一個(gè)間隔。說明孩子審題還不夠仔細(xì)，思維定勢(shì)比較嚴(yán)重。別說孩子了，其實(shí)我開始看這個(gè)題也忽視了“一圈”，沒想到會(huì)考這樣一個(gè)措手不及的概念。

需要讓孩子了解環(huán)形排列首尾相接的間隔規(guī)律是，間隔數(shù)=物體數(shù)量，比直線排列多一個(gè)間隔。

正確的做題方法是：

1、畫圖。

先畫一個(gè)圓，把“一圈”表示出來。

用圓圈代表男生，在圓形上畫9個(gè)圓圈。

用豎線代表女生，在每?jī)蓚€(gè)圓圈之間畫2個(gè)豎線。