在傳統(tǒng)金屬中，熱導(dǎo)率通常與電導(dǎo)率密切相關(guān)，很大程度上是由相同的可移動電子介導(dǎo)的。然而，最近的發(fā)現(xiàn)，尤其是在低密度金屬和半金屬這個迷人的世界中，揭示了一個更加細(xì)致的圖景。一個引人注目的現(xiàn)象是觀察到熱輸運(yùn)中的巨量子振蕩，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了基于電學(xué)性質(zhì)的預(yù)期。這些在強(qiáng)磁場影響下發(fā)生的振蕩指向一種非常規(guī)的機(jī)制：電子對聲子的增強(qiáng)吸收。
要理解這些巨振蕩的重要性，首先需要對關(guān)鍵概念有一個基本的了解：量子振蕩、熱輸運(yùn)和低密度金屬。量子振蕩，例如電阻率中的 Shubnikov-de Haas (SdH) 效應(yīng)和磁化率中的 de Haas-van Alphen (dHvA) 效應(yīng)，是磁場中電子量子性質(zhì)的一個顯著表現(xiàn)。當(dāng)對金屬施加磁場時，電子的連續(xù)能譜會凝聚成離散的能級，稱為朗道能級。隨著磁場強(qiáng)度的變化，這些朗道能級會穿過費(fèi)米能級。這種穿越導(dǎo)致各種物理性質(zhì)的周期性振蕩，為繪制費(fèi)米面提供了一個強(qiáng)大的工具。
另一方面，熱輸運(yùn)描述了熱能在材料中如何傳播。在固體中，熱量可以由兩種主要的實(shí)體攜帶：電子和聲子。電子帶電，是電荷和熱能的有效載體，尤其是在傳統(tǒng)金屬中。聲子是晶格的量子化振動，也對熱導(dǎo)率有貢獻(xiàn)，尤其是在自由電子密度較低的絕緣體和半金屬中。電子和聲子對熱輸運(yùn)的相對貢獻(xiàn)取決于材料、溫度和其他外部條件。
低密度金屬，包括鉍、石墨烯以及最近研究的狄拉克半金屬 ZrTe5，在電子材料的譜系中占據(jù)著獨(dú)特的地位。與銅或鋁等傳統(tǒng)金屬相比，它們具有低得多的載流子濃度。這種低載流子密度對其電子和熱學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。例如，在半金屬中，費(fèi)米能級靠近能帶邊緣，導(dǎo)致費(fèi)米面很小，并且在低溫下聲子對熱輸運(yùn)的貢獻(xiàn)很大。
鑒于此背景，在這些低密度系統(tǒng)中觀察到熱輸運(yùn)中的巨量子振蕩提出了一個引人入勝的難題。在具有高電子密度的傳統(tǒng)金屬中，熱導(dǎo)率中的量子振蕩預(yù)計會反映電阻率中的量子振蕩，因?yàn)閮烧咧饕苜M(fèi)米能級處相同的振蕩電子態(tài)密度控制。維德曼-弗蘭茲定律（Wiedemann-Franz law）是固態(tài)物理學(xué)的基石，它直接關(guān)聯(lián)了電子熱導(dǎo)率和電導(dǎo)率。然而，在低密度金屬中，尤其是在零磁場下，聲子預(yù)計會主導(dǎo)熱輸運(yùn)，因此觀察到熱導(dǎo)率的大幅振蕩是違反直覺的。聲子是晶格的中性激發(fā)，它們與磁場的耦合方式與電子不同。
發(fā)表在《美國國家科學(xué)院院刊》（PNAS）上的開創(chuàng)性工作提出了一種令人信服的機(jī)制來解釋這種現(xiàn)象：在強(qiáng)磁場存在下電子對聲子的增強(qiáng)吸收。這種機(jī)制的關(guān)鍵在于低密度金屬獨(dú)特的電子結(jié)構(gòu)以及電子能量量子化為朗道能級。
當(dāng)施加磁場時，費(fèi)米能級處的電子態(tài)密度隨著朗道能級穿過它而振蕩。在低密度金屬中，當(dāng)只有少數(shù)朗道能級被占據(jù)時，能量和動量守恒對電子-聲子散射的限制變得尤為嚴(yán)格。該論文認(rèn)為，在這些條件下，會打開一個特殊的相空間，從而顯著提高電子對聲子的吸收率。
考慮電子和聲子之間的相互作用。要發(fā)生這種相互作用，能量和動量都必須守恒。在沒有磁場的情況下，費(fèi)米面上的電子可以與各種各樣的聲子散射。然而，在強(qiáng)磁場中，電子態(tài)被量子化為離散的朗道能級。當(dāng)只有少數(shù)朗道能級被填充時，電子的允許動量態(tài)受到限制。這種限制，加上能量守恒的要求，可以極大地改變散射圖景。PNAS 論文提出，在這種情況下，當(dāng)磁場被調(diào)整到朗道能級與費(fèi)米能級對齊時，電子吸收具有特定能量和動量的聲子的概率會顯著提高。
這種增強(qiáng)的電子對聲子的吸收直接影響熱輸運(yùn)。雖然聲子是零場下熱量的主要載體，但當(dāng)它們被電子有效吸收時，它們的傳播會受到阻礙。由變化的磁場和朗道能級交叉驅(qū)動的費(fèi)米能級處的電子態(tài)密度的振蕩，直接轉(zhuǎn)化為聲子吸收率的振蕩。當(dāng)態(tài)密度很高時（當(dāng)朗道能級位于費(fèi)米能級時），聲子吸收最大化，導(dǎo)致熱導(dǎo)率降低。相反，當(dāng)態(tài)密度較低時（在朗道能級之間），聲子吸收最小化，熱導(dǎo)率增加。這就導(dǎo)致了觀察到的熱輸運(yùn)中的巨量子振蕩，即使零場熱導(dǎo)率主要由聲子貢獻(xiàn)。
PNAS 論文中提供的實(shí)驗(yàn)證據(jù)，主要集中在狄拉克半金屬 ZrTe5 上，有力地支持了這一提出的機(jī)制。研究人員觀察到 ZrTe5 的熱導(dǎo)率中存在明顯的量子振蕩，其幅度遠(yuǎn)超出了基于材料電導(dǎo)率的維德曼-弗蘭茲定律的預(yù)測。此外，在縱向和橫向熱導(dǎo)率中都觀察到了振蕩，并且表現(xiàn)出相似的幅度和相位。這一觀察結(jié)果與以下觀點(diǎn)一致：振蕩是由電子-聲子相互作用的根本變化驅(qū)動的，這種變化會影響聲子的傳播，而與熱流方向相對于磁場的方向無關(guān)。
這項(xiàng)研究的重要性超出了 ZrTe5 的具體案例。作者認(rèn)為，所提出的機(jī)制基于當(dāng)只有少數(shù)朗道能級被填充時，電子對聲子散射的特殊相空間，這是一種普遍現(xiàn)象，適用于所有低密度半金屬，無論其拓?fù)湫再|(zhì)如何。這包括眾所周知的材料，如鉍和石墨烯，這表明觀察到的巨熱振蕩可能是這類材料的一個普遍特征。
這一發(fā)現(xiàn)對我們理解凝聚態(tài)物理學(xué)具有若干重要意義。首先，它突出了電子和聲子之間在決定材料熱學(xué)性質(zhì)方面的復(fù)雜相互作用，尤其是在強(qiáng)磁場下的量子狀態(tài)。它表明，即使一種準(zhǔn)粒子（聲子）在零場下主導(dǎo)熱輸運(yùn)，另一種準(zhǔn)粒子（電子）在量子化條件下的行為也會對其產(chǎn)生深刻的影響。其次，它為我們提供了一個新的視角，即磁場如何通過與帶電粒子的相互作用來影響中性激發(fā)（如聲子）的輸運(yùn)性質(zhì)。這為以先前未曾考慮的方式利用磁場控制和操縱熱輸運(yùn)開辟了可能性。
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