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|作者：李偉1 項(xiàng)俊森2 金文濤3 孫培杰2 蘇剛1,4,?

(1 中國(guó)科學(xué)院理論物理研究所)

(2 中國(guó)科學(xué)院物理研究所)

(3 北京航空航天大學(xué)物理學(xué)院)

(4 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 卡弗里理論科學(xué)研究所)

本文選自《物理》2025年第3期

摘要獲得1 K以下溫度并提供穩(wěn)定冷量的極限制冷既是前沿科學(xué)課題，也是支撐眾多領(lǐng)域發(fā)展的關(guān)鍵核心技術(shù)。近期在鈷基三角晶格量子磁性材料Na2BaCo(PO4)2中，首次發(fā)現(xiàn)了一種兼具固體和超流體特性的新奇量子物態(tài)——自旋超固態(tài)。該物態(tài)可產(chǎn)生顯著的巨磁卡效應(yīng)，通過絕熱去磁過程成功獲得94 mK的極低溫，實(shí)現(xiàn)了無(wú)氦-3的極低溫固態(tài)制冷突破，開辟了量子材料極低溫制冷新途徑。文章在簡(jiǎn)要介紹超固態(tài)的基礎(chǔ)上，著重闡述在鈷基三角晶格量子材料中發(fā)現(xiàn)的自旋超固態(tài)及其巨磁卡效應(yīng)，以及極低溫制冷。最后，結(jié)合最近在Kitaev量子自旋液體研究中提出的拓?fù)浼ぐl(fā)磁卡效應(yīng)等進(jìn)展，展望量子材料固態(tài)制冷的未來(lái)前景。

關(guān)鍵詞自旋超固態(tài)，阻挫磁性，量子相變，磁卡效應(yīng)，極限制冷

引言

物質(zhì)的基本形態(tài)有固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)等，它們和人們的日常生活密切相關(guān)。在低溫極端條件下，物質(zhì)可能展現(xiàn)出超越經(jīng)典物態(tài)的量子特性，諸如超導(dǎo)體的零電阻特性與超流體的無(wú)粘滯流動(dòng)等宏觀量子效應(yīng)。其中，超固態(tài)——一種在接近絕對(duì)零度時(shí)涌現(xiàn)出的新奇量子物態(tài)，兼具固體和超流體這兩個(gè)看似矛盾的特征，引發(fā)了科學(xué)家的極大興趣和大量探索。自20世紀(jì)70年代作為理論猜測(cè)被提出以來(lái)，除了冷原子氣的模擬實(shí)驗(yàn)外，人們尚未在固體物質(zhì)中找到超固態(tài)存在的可靠實(shí)驗(yàn)證據(jù)。近年來(lái)，阻挫磁性材料因其獨(dú)特的物理性質(zhì)引起了廣泛的研究興趣，特別是三角晶格、籠目晶格以及Kitaev蜂巢晶格等特殊結(jié)構(gòu)的材料，被認(rèn)為有可能展現(xiàn)出新穎的量子物態(tài)。最近，通過理論與實(shí)驗(yàn)的緊密結(jié)合，作者團(tuán)隊(duì)針對(duì)三角晶格量子阻挫磁體開展了系統(tǒng)研究，首次在固體材料中發(fā)現(xiàn)了自旋超固態(tài)的存在。進(jìn)一步，作者們揭示出自旋超固態(tài)在極低溫下具有巨磁卡效應(yīng)，并利用該效應(yīng)通過絕熱去磁過程實(shí)現(xiàn)了94 mK的極低溫。自旋超固態(tài)及其巨磁卡效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)與極低溫制冷的實(shí)現(xiàn)，既是基礎(chǔ)研究的重要突破，也開辟了量子材料固態(tài)制冷的新途徑。

超固態(tài)之問

物固體物質(zhì)能否同時(shí)具備超流性？這一凝聚態(tài)物理領(lǐng)域的重要命題由俄羅斯學(xué)者安德列也夫(A. F. Andreev)與栗弗席茲(I. M. Lifshitz)[1]、英國(guó)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主列格特(A. Leggett)[2]等科學(xué)家于20世紀(jì)中葉相繼提出，并被《科學(xué)》雜志在2005年遴選為“125個(gè)重大科學(xué)問題”之一。

超固態(tài)是同時(shí)呈現(xiàn)出固體序和超流動(dòng)性特征的新奇量子物態(tài)，源于對(duì)氦低溫物相的探索。人們猜測(cè)，在接近絕對(duì)零度的極低溫與特定壓力條件下，氦可能同時(shí)呈現(xiàn)空間周期排列的固體序與無(wú)粘滯的超流動(dòng)性——兩種看似矛盾的特性，在量子物質(zhì)中卻可能實(shí)現(xiàn)共存。2004年，美國(guó)賓州州立大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)通過觀測(cè)固體氦扭擺實(shí)驗(yàn)中的周期異常偏移，宣稱“很可能”發(fā)現(xiàn)了超固態(tài)存在的實(shí)驗(yàn)證據(jù)[3]。然而，2012年該團(tuán)隊(duì)在改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、排除系統(tǒng)誤差后，曾標(biāo)志超固態(tài)存在的異常信號(hào)也隨之消失了。迄今為止，單質(zhì)氦體系中仍未獲得確鑿的超固態(tài)存在的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。

與此同時(shí)，人們也基于冷原子體系來(lái)模擬超固態(tài)。例如，利用偶極量子液滴中長(zhǎng)程相互作用與量子漲落的協(xié)同效應(yīng)，研究者已在超冷原子氣中實(shí)現(xiàn)了超固態(tài)序的人工調(diào)控。盡管如此，在真實(shí)固體材料中實(shí)現(xiàn)本征超固態(tài)并系統(tǒng)研究其物性特征，仍是量子物質(zhì)領(lǐng)域面臨的重要基礎(chǔ)研究課題。

三角晶格超固態(tài)

2005年，國(guó)際上有多個(gè)課題組都在開展關(guān)于超固態(tài)的理論研究，并將各自的結(jié)果同期發(fā)表在4篇“背靠背”的《物理評(píng)論快報(bào)》上[4—7]。在文中，他們對(duì)三角晶格硬核玻色子模型開展研究，得到了基態(tài)存在超固態(tài)的共同結(jié)論。在該模型中，每個(gè)格點(diǎn)上至多只能占據(jù)一個(gè)玻色子，硬核玻色子可以在不同格點(diǎn)間跳躍，且當(dāng)兩個(gè)近鄰格點(diǎn)上均占據(jù)玻色子時(shí)，存在排斥相互作用。經(jīng)過仔細(xì)的計(jì)算，人們發(fā)現(xiàn)在特定參數(shù)區(qū)間內(nèi)，體系的基態(tài)將同時(shí)存在破缺三角晶格平移對(duì)稱性的固體序，以及破缺玻色子U(1)規(guī)范相位對(duì)稱性的超流序。這些理論研究為實(shí)現(xiàn)超固態(tài)提供了簡(jiǎn)潔可靠的模型。那么，接下來(lái)的問題是，什么樣的物理體系能夠?qū)崿F(xiàn)這樣的三角晶格超固態(tài)呢？盡管冷原子量子模擬是一個(gè)理想平臺(tái)，然而，距離理論方案提出已經(jīng)過去20年了，人們尚未模擬出三角晶格硬核玻色子超固態(tài)。

對(duì)角與非對(duì)角長(zhǎng)程序

超導(dǎo)和超流是20世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的重要量子現(xiàn)象。早在1962年，楊振寧先生提出引入非對(duì)角長(zhǎng)程序(ODLRO)來(lái)刻畫超流和超導(dǎo)等宏觀量子態(tài)，以區(qū)別如原子有序排列的對(duì)角長(zhǎng)程序(DLRO)，為深入理解這類新奇量子物態(tài)奠定了理論基礎(chǔ)[8]。按照這一定義，超固態(tài)是對(duì)角長(zhǎng)程序與非對(duì)角長(zhǎng)程序共存的新奇量子物態(tài)，超固態(tài)的定義也因此可以推廣到自旋系統(tǒng)。另一方面，由于硬核玻色子與自旋1/2算符之間存在著嚴(yán)格的映射關(guān)系，硬核玻色子系統(tǒng)中的超固態(tài)一定有量子磁性的對(duì)應(yīng)——自旋超固態(tài)(圖1(a))。在這個(gè)映射中，自旋朝上對(duì)應(yīng)玻色子占據(jù)，而自旋朝下對(duì)應(yīng)玻色子空態(tài)，自旋面內(nèi)分量的轉(zhuǎn)角則對(duì)應(yīng)玻色子的規(guī)范U(1)相位。這樣，硬核玻色子系統(tǒng)可以映射為自旋1/2的各向異性海森伯反鐵磁(XXZ)系統(tǒng)(圖1(b))。在該系統(tǒng)中，自旋的面外分量可以破缺晶格平移對(duì)稱性，對(duì)應(yīng)于存在對(duì)角長(zhǎng)程序，而面內(nèi)分量可以自發(fā)破缺自旋轉(zhuǎn)動(dòng)的U(1)對(duì)稱性，對(duì)應(yīng)于存在非對(duì)角長(zhǎng)程序，于是呈現(xiàn)出自旋超固態(tài)。

圖1 自旋超固態(tài)及其硬核玻色子映射 (a)自旋超固態(tài)是“固態(tài)序”(對(duì)角長(zhǎng)程序)與“超流序”(非對(duì)角長(zhǎng)程序)共存的一種新奇量子物態(tài)；(b)通過硬核玻色子與自旋-1/2體系的對(duì)應(yīng)關(guān)系，玻色子超固態(tài)可以嚴(yán)格映射到自旋超固態(tài)

實(shí)現(xiàn)自旋超固態(tài)需要滿足一定的參數(shù)條件。量子多體計(jì)算表明，當(dāng)自旋的面外分量耦合參數(shù)強(qiáng)于面內(nèi)分量耦合參數(shù)時(shí)，即對(duì)應(yīng)著易軸三角晶格反鐵磁情況，系統(tǒng)可以出現(xiàn)自旋超固態(tài)[9]。然而，在很長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，人們并沒有獲得符合這樣理想?yún)?shù)條件的磁性材料。因此，在何種實(shí)際體系中可以發(fā)現(xiàn)自旋超固態(tài)，以及是否存在實(shí)驗(yàn)可測(cè)的超固態(tài)新穎量子效應(yīng)，是有待探索的重要問題。

峰回路轉(zhuǎn)——鈷基三角晶格

近些年來(lái)，阻挫量子磁性的研究蓬勃發(fā)展，為尋找三角晶格超固態(tài)提供了重要平臺(tái)。Na2BaCo(PO4)2是新近合成的鈷基三角晶格量子反鐵磁體，早期研究觀察到材料中存在很強(qiáng)的低能自旋漲落，研究者提出可能實(shí)現(xiàn)了量子自旋液體態(tài)[10]。結(jié)合晶體對(duì)稱性分析(圖2(a))，例如Co離子的D3d位點(diǎn)對(duì)稱性，可以寫下被對(duì)稱性允許的相互作用。針對(duì)Na2BaCo(PO4)2，這些對(duì)稱許可的相互作用包括海森伯交換相互作用、自旋軌道耦合誘導(dǎo)的贗偶極相互作用以及對(duì)稱非對(duì)角相互作用等。

圖2 Na2BaCo(PO4)2的三角晶格結(jié)構(gòu)與相互作用參數(shù) (a)鈷基三角晶格與基態(tài)自旋結(jié)構(gòu)，不同離子用大小不同的球標(biāo)識(shí)，與圖1(a)對(duì)應(yīng)，自旋位形中紅色與藍(lán)色圓圈表示面外分量，箭頭表示面內(nèi)分量[9]；(b)比熱、磁化率等熱力學(xué)量的擬合損失函數(shù)等高圖，右側(cè)色條對(duì)應(yīng)損失函數(shù)值，從中可以確定該磁性材料的微觀自旋模型與具體耦合參數(shù)(白色星標(biāo)記處)

利用有限溫度張量網(wǎng)絡(luò)量子多體計(jì)算方法，可以得到系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)，并可與實(shí)驗(yàn)精確對(duì)比，從而確定出各項(xiàng)自旋耦合作用的大小。所得結(jié)果表明，三角晶格XXZ模型可以非常精確地描述該鈷基三角磁體(圖2(b))，其中Jz≈1.48 K，Jxy≈0.88 K，Jz/Jxy ≈1.7，屬于易軸情況[9]。通過熱力學(xué)擬合所得到的參數(shù)，與自旋極化相的非彈性中子散射分析所得的參數(shù)高度一致[11]，這從多體理論角度進(jìn)一步肯定了對(duì)材料微觀模型的正確認(rèn)識(shí)。按照所確定的相互作用自旋模型，理論上表明該材料的基態(tài)并非量子自旋液體，而是長(zhǎng)期尋找的自旋超固態(tài)(圖2(a))。

自旋超固態(tài)的譜學(xué)證據(jù)

為證實(shí)自旋超固態(tài)，作者們合成了高質(zhì)量的單晶樣品，開展了低溫?zé)崃W(xué)測(cè)量、絕熱去磁溫變測(cè)量，以及中子散射等實(shí)驗(yàn)。在這些實(shí)驗(yàn)中，都觀察到了基于三角晶格易軸XXZ模型的理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的精確定量符合。通過理論與實(shí)驗(yàn)的通力合作，作者們得到了自旋超固態(tài)的可靠證據(jù)[12，13]。

表1 三角晶格自旋超固態(tài)的對(duì)角與非對(duì)角長(zhǎng)程序及其譜學(xué)實(shí)驗(yàn)探測(cè)手段

這里主要介紹中子散射實(shí)驗(yàn)，它提供了Na2BaCo(PO4)2中存在自旋超固態(tài)的微觀譜學(xué)證據(jù)，如表1所示，中子散射實(shí)驗(yàn)可以研究材料中的磁結(jié)構(gòu)與磁激發(fā)[13—15]。如圖3(a)所示，彈性中子散射揭示在布里淵區(qū)的K點(diǎn)處存在靜態(tài)峰，進(jìn)一步仔細(xì)分析表明這主要由面外磁矩貢獻(xiàn)，提供了面外自旋“固態(tài)”序的證據(jù)。圖3(b)中的非彈性中子散射結(jié)果，在能量分辨率范圍內(nèi)觀察到無(wú)能隙激發(fā)證據(jù)，與多體理論計(jì)算對(duì)比，證實(shí)了無(wú)能隙激發(fā)是自旋超流分量U(1)相位漲落的戈德斯通模(圖3(c))。二者結(jié)合，提供了自旋超固態(tài)的譜學(xué)微觀證據(jù)。進(jìn)一步，理論計(jì)算還預(yù)言超固態(tài)相中存在贗戈德斯通模和旋子(roton)模，以及連續(xù)激發(fā)譜等新穎的磁激發(fā)[13]，這些有待于對(duì)自旋超固態(tài)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)開展進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究和驗(yàn)證。

圖3 Na2BaCo(PO4)2的極低溫(55 mK)中子譜學(xué)結(jié)果與理論模擬 (a)彈性中子散射表明存在靜態(tài)磁結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)自旋固態(tài)序；(b)非彈性中子散射結(jié)果揭示無(wú)能隙激發(fā)；(c)基于易軸三角晶格的理論模擬戈德斯通模等磁激發(fā)，理論結(jié)果與相同分辨率實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合很好。其中，(a，b)右側(cè)色條對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)中子散射強(qiáng)度，(c)右側(cè)色條對(duì)應(yīng)計(jì)算的自旋動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)因子值

三角晶格自旋超固態(tài)的發(fā)現(xiàn)引起了人們的研究興趣。很快，兩個(gè)獨(dú)立的國(guó)際實(shí)驗(yàn)組利用非彈性中子散射手段在另一個(gè)鈷基三角晶格材料K2Co(SeO3)2中也發(fā)現(xiàn)了自旋超固態(tài)存在的證據(jù)[16，17]。瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院的F. Mila撰寫評(píng)論文章，對(duì)在三角晶格易軸XXZ體系中自旋超固態(tài)的系列研究進(jìn)行了點(diǎn)評(píng)，提出從諾獎(jiǎng)得主安德森提出的共振價(jià)鍵態(tài)到自旋超固態(tài)，是三角晶格量子磁性物態(tài)研究的“長(zhǎng)篇傳奇”(saga)[18]。

自旋超固態(tài)巨磁卡效應(yīng)

磁卡效應(yīng)是指磁性材料在磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生的可逆溫度變化現(xiàn)象：在絕熱條件下，當(dāng)環(huán)境磁場(chǎng)變化時(shí)，材料的溫度將顯著變化。利用自主研制的極低溫高精度絕熱溫變測(cè)量器件，作者們定量表征了Na2BaCo(PO4)2材料的絕熱溫變，并揭示了自旋超固態(tài)的巨磁卡效應(yīng)。

自旋超固態(tài)是具有強(qiáng)烈自旋漲落和特殊熵效應(yīng)的量子物態(tài)，集中反應(yīng)在其磁卡效應(yīng)的測(cè)量結(jié)果中。如圖4(a)所示，Na2BaCo(PO4)2在自旋超固態(tài)量子相變點(diǎn)附近，溫度急劇下降，到達(dá)94 mK的極低溫，實(shí)驗(yàn)測(cè)量與基于易軸三角晶格XXZ模型的等熵曲線計(jì)算結(jié)果精確符合。圖4(a)插圖中放大了自旋超固態(tài)量子相變點(diǎn)附近的情況，考慮漏熱修正后，最低溫度是71 mK，與理論曲線完全一致。圖4(b)給出了絕熱溫變率(磁格林艾森參數(shù))的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看出在量子相變點(diǎn)附近呈現(xiàn)很高的尖峰，峰值高度是目前通用制冷工質(zhì)Gd3Ga5O12的4倍以上。此外，在自旋超固態(tài)相中，Na2BaCo(PO4)2由于強(qiáng)烈的自旋漲落可以保持在很低的制冷溫度，且不會(huì)很快回升，這與其他常規(guī)磁有序物質(zhì)形成鮮明對(duì)比。這些特性使鈷基三角晶格自旋超固態(tài)材料成為具有應(yīng)用價(jià)值的亞開爾文溫區(qū)制冷的固體量子材料。自旋超固態(tài)巨磁卡效應(yīng)為量子材料固態(tài)制冷開辟了新的路徑。

圖4 Na2BaCo(PO4)2的實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù) (a)絕熱退磁溫變曲線中存在兩個(gè)低溫“谷”，相對(duì)穩(wěn)定地保持在極低溫，分別對(duì)應(yīng)于兩個(gè)自旋超固態(tài)相，實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)和理論計(jì)算結(jié)果高度一致。左上插圖為材料的三角晶格結(jié)構(gòu)，右下插圖是超固態(tài)量子相變點(diǎn)附近絕熱溫變曲線的放大情況；(b)自旋超固態(tài)材料與其他幾種制冷材料的歸一化格林艾森參數(shù)，前者具有顯著的磁致冷峰值，為商用材料Gd3Ga5O12的4倍以上，存在1 K以下(亞開)溫區(qū)的巨磁卡效應(yīng)

除自旋超固態(tài)材料外，其他阻挫量子磁性材料，特別是自旋液體候選材料，通常呈現(xiàn)出高度糾纏與強(qiáng)烈漲落的特性。在遠(yuǎn)低于相互作用能量尺度的低溫條件下，甚至直至零溫，體系并不形成磁有序狀態(tài)。通過磁場(chǎng)等外場(chǎng)手段對(duì)磁激發(fā)進(jìn)行有效調(diào)控，利用材料體系低能磁激發(fā)所攜帶的低溫熵，可以實(shí)現(xiàn)極低溫環(huán)境下的高效制冷。最近，通過對(duì)一個(gè)典型的自旋液體體系——蜂巢晶格上的Kitaev模型——開展多體計(jì)算，作者們從理論上給出了鐵磁及反鐵磁Kitaev蜂巢晶格阻挫模型的溫度—磁場(chǎng)相圖[19]。研究發(fā)現(xiàn)，Kitaev自旋液體系統(tǒng)在中間溫度區(qū)間的分?jǐn)?shù)液體相內(nèi)也存在顯著的磁卡效應(yīng)。該效應(yīng)源于自旋分?jǐn)?shù)化所產(chǎn)生的近乎自由的量子化Z2渦旋激發(fā)(也稱為vison，對(duì)應(yīng)規(guī)范磁通激發(fā))。利用Kitaev自旋液體中拓?fù)錅u旋激發(fā)所攜帶的巨大低溫熵，體系在磁場(chǎng)調(diào)控下進(jìn)入分?jǐn)?shù)液體區(qū)時(shí)，可產(chǎn)生非常顯著的拓?fù)浼ぐl(fā)磁卡效應(yīng)。

總結(jié)與展望：量子材料固態(tài)制冷

傳統(tǒng)磁制冷主要依賴水合順磁鹽工質(zhì)，其中磁矩的相互作用很弱，近乎自由，磁場(chǎng)能夠有效調(diào)控自旋所攜帶的磁熵，驅(qū)動(dòng)磁熵變實(shí)現(xiàn)制冷。歷史上，人們通過順磁鹽的絕熱去磁制冷首次實(shí)現(xiàn)了顯著低于1 K的極低溫[20]。然而水合順磁鹽中磁性離子分布稀疏，同時(shí)也具有磁熵密度小、材料穩(wěn)定性較差、熱導(dǎo)低、熱弛豫時(shí)間長(zhǎng)等固有不足，限制了其在量子科技、大科學(xué)裝置等大冷量場(chǎng)景下的應(yīng)用。

圖5 量子材料固態(tài)制冷。不同于傳統(tǒng)低溫物態(tài)會(huì)出現(xiàn)的自由度“凍結(jié)”，量子材料中的新穎物態(tài)往往具有高度糾纏和強(qiáng)漲落的特征，通過外場(chǎng)調(diào)控電荷、自旋、晶格、軌道等多自由度，可精確操控材料中的量子物態(tài)與低能激發(fā)熵效應(yīng)，是獲得極低溫的新途徑

在阻挫量子磁體中，豐富的低能激發(fā)和強(qiáng)烈的自旋漲落現(xiàn)象為固態(tài)制冷提供了寶貴的資源。基于多體物理新機(jī)制的集體激發(fā)制冷與基于傳統(tǒng)順磁物理制冷相比，其微觀機(jī)理與調(diào)控機(jī)制上有著本質(zhì)區(qū)別。以自旋超固態(tài)材料為代表，阻挫量子磁性材料可以具有更大的磁熵密度和更低的制冷溫度、更為豐富的調(diào)控手段，以及更加優(yōu)良的熱弛豫和熱導(dǎo)等優(yōu)勢(shì)，能夠有效地克服傳統(tǒng)固態(tài)制冷的固有局限性。通過磁場(chǎng)調(diào)控進(jìn)入具有強(qiáng)烈量子漲落的自旋超固態(tài)，可以大量產(chǎn)生戈德斯通激發(fā)、旋子激發(fā)等，并攜帶著顯著的可調(diào)控低溫熵，從而提供高效的固態(tài)制冷機(jī)制(圖5)。

綜上，作者回顧了鈷基三角晶格中自旋超固態(tài)及其巨磁卡效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)，并介紹了基于自旋超固態(tài)實(shí)現(xiàn)無(wú)液氦極低溫制冷的最新研究進(jìn)展。以自旋超固態(tài)巨磁卡效應(yīng)為例，作者提出了一種全新的量子材料固態(tài)制冷路徑(圖5)：以量子多體系統(tǒng)為工質(zhì)，結(jié)合磁場(chǎng)、壓力、電場(chǎng)等多場(chǎng)手段，調(diào)控自旋、軌道、晶格、電荷等相互糾纏的多自由度，通過磁振子、自旋子、拓?fù)浼ぐl(fā)等的熵效應(yīng)從環(huán)境中高效吸熱，從而實(shí)現(xiàn)極低溫制冷。在氦氣，特別是氦-3氣體全球供應(yīng)短缺的情況下，利用量子多體效應(yīng)，發(fā)展基于量子材料的高性能固態(tài)低溫制冷技術(shù)，不僅具有量子物態(tài)基礎(chǔ)研究的重要科學(xué)意義，也為量子磁性材料在低溫物理與量子技術(shù)中的應(yīng)用開辟了新方向，有助于突破極低溫制冷對(duì)稀缺氦資源依賴的關(guān)鍵瓶頸。

致謝衷心感謝文章寫作過程中高源和李涵的有益討論和幫助。本文介紹的研究進(jìn)展是在國(guó)家自然科學(xué)基金委青年科學(xué)基金項(xiàng)目、專項(xiàng)、重點(diǎn)項(xiàng)目和面上項(xiàng)目，以及中國(guó)科學(xué)院穩(wěn)定支持基礎(chǔ)研究領(lǐng)域青年團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目等的資助下完成。

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