2026國(guó)省考預(yù)計(jì)10月、11月份出公告，12月份左右筆試！你準(zhǔn)備的怎么樣了？各個(gè)部分的知識(shí)都著手學(xué)習(xí)了嗎？
數(shù)量關(guān)系對(duì)于大多數(shù)同學(xué)們來(lái)說(shuō)學(xué)習(xí)比較難，再加上考試時(shí)間不太夠用的原因，所以部分同學(xué)從一開(kāi)始對(duì)數(shù)量的學(xué)習(xí)就不夠重視。
數(shù)量關(guān)系題目考點(diǎn)眾多、靈活多變，中 公教育整理六大公式供各位同學(xué)學(xué)習(xí)， 下面先來(lái)講講等差數(shù)列，文章后面附贈(zèng)其他公式。
一
什么是等差數(shù)列
等差數(shù)列指的是從第二項(xiàng)起后一項(xiàng)與前一項(xiàng)作差得到一個(gè)相同常數(shù)的數(shù)列。
二
核心概念及公式
1.概念：
項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)：數(shù)列中的每個(gè)數(shù)字都稱(chēng)為項(xiàng)用小寫(xiě)字母表示，例：a，結(jié)合數(shù)字所在為位置是數(shù)列中的第幾個(gè)數(shù)也就是項(xiàng)數(shù)綜合表示每一個(gè)項(xiàng)。例：首項(xiàng)，第n項(xiàng)：，中項(xiàng)
公差：d
前n項(xiàng)和：
2.公式：
（1）通項(xiàng)公式：（n為正整數(shù)）
根據(jù)通項(xiàng)公式可知
①-②可得，由此可知等差數(shù)列中的任意兩項(xiàng)之差都等于若干個(gè)公差，相差的個(gè)數(shù)就是下角標(biāo)之差，即等差數(shù)列中任意兩項(xiàng)只差=下角標(biāo)只差×公差。
（2）求和公式：
利用中項(xiàng)求和：
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=中間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)；
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，=中間兩項(xiàng)和×項(xiàng)數(shù)÷2
三
如何應(yīng)用等差數(shù)列
請(qǐng)記住老師的等差應(yīng)用秘訣：
核心公式要牢記，提煉概念套公式，
通項(xiàng)就差多個(gè)d，角標(biāo)之差數(shù)差距，
偶項(xiàng)求和套公式，奇項(xiàng)中項(xiàng)有關(guān)系。
同學(xué)們一起用起來(lái)！
例1.某劇院有33排座位，后一排比前一排多3個(gè)座位，最后一排有135個(gè)座位。這個(gè)劇院一共有（ ）個(gè)座位。
A.2784 B.2871 C.2820 D.2697
【思路點(diǎn)撥】直接套用基本公式：根據(jù)題意，該劇院從前往后每一排的座位數(shù)構(gòu)成公差為3的等差數(shù)列，則可以根據(jù)第33排求第1排座位有135-（33-1）×3=39個(gè)座位，座位總數(shù)可以直接利用和公式求解33×（39+135）÷2=2871個(gè)。
靈活應(yīng)用公式：由于座位排數(shù)為奇數(shù)也就是數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)項(xiàng)，所以座位總數(shù)也可以用第17項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)33求解33項(xiàng)的和，根據(jù)第33項(xiàng)可求第17項(xiàng)135-（33-17）×3=87，則座位總數(shù)87×33=2871個(gè)。
例2.一張考試卷共有10道題，后面的每一道題的分值都比其前面一道題多2分。如果這張考卷的滿分為100分，那么第八道題的分值應(yīng)為多少？
A.9 B.14 C.15 D.16
【思路點(diǎn)撥】10道題目，根據(jù)每道題目的分值都比其前面一道題多2分可知10個(gè)題目的分值為公差為2的等差數(shù)列，十項(xiàng)的和為100。設(shè)第1題的分值為，第n題的分值為，則第10題的分值為，利用等差數(shù)列求和公式可得100=×10，解得=1，則=1+（8-1）×2=15。
怎么樣？學(xué)會(huì)了嗎？像這樣的公式還有很多，同學(xué)們不僅僅是簡(jiǎn)單的背公式，更重要的是要應(yīng)用的考試中，應(yīng)試拿分才是學(xué)習(xí)的目的，下方是整理的數(shù)量關(guān)系6大公式，趕快收藏學(xué)習(xí)！
六大公式
1.等差數(shù)列：
（1）通項(xiàng)公式：（n為正整數(shù)）
（2）求和公式：
2.利潤(rùn)公式：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)
利潤(rùn)率=×100%
打n折：n=×10
3.行程問(wèn)題：路程=速度×?xí)r間
4.工程問(wèn)題：工程問(wèn)題=工作效率×工作時(shí)間
5.容斥問(wèn)題：
兩者容斥
I=A+B-A∩B+非A非B
三者容斥
I=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C+非A非B非C
6.勾股定理：
【2026國(guó)省考入門(mén)一冊(cè)通】
3本思維導(dǎo)圖，國(guó)省考通用
4本考情情報(bào)，國(guó)省考區(qū)分
10節(jié)公考知識(shí)大講堂視頻
國(guó)考、山東省考專(zhuān)屬，領(lǐng)：
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