黑洞，不只是坍縮的恒星殘骸，更是物理學(xué)所有難題的交匯點(diǎn)。
1995年，Ted Jacobson干了一件驚天動(dòng)地的事：他反推出了愛因斯坦場(chǎng)方程，讓人懷疑這套描述引力的方程根本就是熱力學(xué)的狀態(tài)方程。
換句話說，引力，不是幾何的起點(diǎn)，而是熱力學(xué)的產(chǎn)物。
這個(gè)思路，從黑洞熱力學(xué)開始?；艚疠椛洹⒇惪纤固沟拿娣e-熵關(guān)系，早已指出：黑洞的事件視界不僅有溫度，還有熵。黑洞越大，熵越高；黑洞蒸發(fā)，熵減少；但總熵增加，這需要有一種機(jī)制維持熱力學(xué)第二定律。
Jacobson的突破是：這背后的機(jī)制，就是愛因斯坦方程。它不是前提，是結(jié)果。
他引入了局域Rindler視界。在任何時(shí)空中的點(diǎn)，都可以建立一個(gè)局部的加速框架，這框架里的觀測(cè)者會(huì)看到一個(gè)視界，而這個(gè)視界和黑洞事件視界在局部上沒區(qū)別。
只要在每一個(gè)點(diǎn)上，假設(shè)“熱力學(xué)關(guān)系成立”，要求視界的能量流與面積變化之間滿足某種對(duì)應(yīng)，那么，整個(gè)時(shí)空就會(huì)自動(dòng)滿足愛因斯坦方程。
更炸裂的是，這個(gè)“熱量”不是通常意義上的能量，而是與洛倫茲變換中的加速變換（即Lorentz Boost）相關(guān)的一種“加速能量”；它所對(duì)應(yīng)的溫度，正是盎魯溫度。
這就是盎魯效應(yīng)：即便在平直的閔可夫斯基時(shí)空，一個(gè)勻加速的觀測(cè)者也會(huì)看到熱輻射。哪來的溫度？來自于量子真空的糾纏。
量子場(chǎng)的真空態(tài)，在某一區(qū)域上截?cái)嘀?，不再是純態(tài)，而是一個(gè)熱態(tài)。這就是Bisognano-Wichmann定理。
于是，熱力學(xué)不僅是黑洞的專利，是真空本身的結(jié)構(gòu)。每一道視界，其實(shí)都在封裝一段熵。不是物質(zhì)帶來的熵，而是量子糾纏帶來的“熵”。
但這里馬上碰上一個(gè)爆點(diǎn)：用量子場(chǎng)理論去數(shù)這熵，會(huì)發(fā)現(xiàn)是無限的。
因?yàn)槎坛叨壬?，?chǎng)可以無窮地糾纏，越靠近視界，模式密度越大，熵越大，直到發(fā)散?？韶惪纤固?霍金熵是有限的，按面積給出的。
怎么回事？
引力救場(chǎng)。在極小尺度下，量子漲落的能量會(huì)大到足以產(chǎn)生微型黑洞，導(dǎo)致兩個(gè)糾纏粒子無法再分開。因此，熵的統(tǒng)計(jì)必須截止于某個(gè)最小尺度。而這個(gè)尺度，正好是普朗克尺度。
于是，有限的黑洞熵，不是某種巧合，而是重力的反饋。
更絕的是，Jacobson反過來說：如果你接受這個(gè)反饋是必然的，那么愛因斯坦方程就是熵-能量關(guān)系的“狀態(tài)方程”。
這已經(jīng)讓我們不得不懷疑，引力不是基礎(chǔ)，而是某種統(tǒng)計(jì)效應(yīng)。
這也正是2015年Jacobson又進(jìn)一步推進(jìn)的內(nèi)容。他放棄了局部Rindler視界，改為考慮一個(gè)有限區(qū)域內(nèi)的最大糾纏態(tài)，提出“最大真空糾纏假設(shè)”，從統(tǒng)計(jì)角度再次推出愛因斯坦方程。
推導(dǎo)要求保持固定的是體積，而不是面積。如果固定的是面積，方程會(huì)錯(cuò)，萬有引力常數(shù)的系數(shù)對(duì)不上。為什么體積起關(guān)鍵作用？Jacobson自己也不知道。
但這恰好說明：這個(gè)推導(dǎo)不是隨意調(diào)整的，是有嚴(yán)密結(jié)構(gòu)的。
然而，這種“熱力學(xué)引力”圖景只是開始，更深的挑戰(zhàn)是：既然是統(tǒng)計(jì)效應(yīng)，那么微觀自由度是什么？
這里，全息術(shù)（Holography）登場(chǎng)。
Maldacena提出AdS/CFT對(duì)應(yīng)，將引力映射為邊界上的無引力系統(tǒng)：一個(gè)CFT就可以編碼整個(gè)AdS空間。
也就是說，時(shí)空本身是糾纏的幾何表現(xiàn)。
特別是Ryu-Takayanagi公式：CFT中一個(gè)區(qū)域的糾纏熵，對(duì)應(yīng)的是AdS空間中一個(gè)極小面片的面積。熵=面積/4G。這不是黑洞的特權(quán)，是整個(gè)空間的結(jié)構(gòu)。
空間的連通性，甚至取決于糾纏。如果你“剪斷”真空中的糾纏——讓兩個(gè)區(qū)域的場(chǎng)不再相關(guān)——重力會(huì)回應(yīng)一個(gè)巨大能量密度，空間本身會(huì)裂開。
你甚至不能通過那道邊界，因?yàn)槟遣皇菈Γ且粋€(gè)時(shí)空終止面。
這就回到了Marolf的觀點(diǎn)：在全局廣義協(xié)變理論中，真正可定義的物理量，只存在于邊界。哈密爾頓量本身是一個(gè)邊界通量積分。
這就意味著：只要你在邊界上能定義一組閉合代數(shù)的可觀測(cè)量，那么無論你怎么演化，這些可觀測(cè)量之間的信息不會(huì)丟失。信息守恒，在邊界。
這直接對(duì)黑洞信息悖論下手。
人們常說：黑洞蒸發(fā)，霍金輻射是熱的，沒有編碼原始信息，信息似乎丟失了?？蛇@個(gè)說法，默認(rèn)你在用局部量子場(chǎng)論，在一個(gè)有背景時(shí)空中進(jìn)行討論。
可廣義相對(duì)論下，沒有“絕對(duì)坐標(biāo)”，你不能說“這段糾纏在那個(gè)點(diǎn)”，因?yàn)槟愣紱]有準(zhǔn)確定義那個(gè)點(diǎn)。你需要“引力穿衣”，要定義你的參考系，要考慮測(cè)量者的軌跡及其引力反饋。
這些你都沒做，所以“你說的信息丟失”本身不成立。
只有邊界觀測(cè)是嚴(yán)格定義的。在那一套語言下，沒有信息丟失。
問題是：要“復(fù)原”這些信息，需要測(cè)量哪些東西？這個(gè)現(xiàn)在沒人知道。可能是極其復(fù)雜的邊界算符組合，也可能是重力場(chǎng)的高階多極矩。
所以，這一切的線索，繞回來了：
引力不是起點(diǎn)，是終點(diǎn)。不是幾何的先驗(yàn)，而是糾纏的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。愛因斯坦方程，不是神啟，而是熱力學(xué)的副產(chǎn)品。只要你承認(rèn)，哪怕只是一點(diǎn)：信息的本質(zhì)是糾纏，熵的來源是割裂，那么引力，就不再神秘。
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