陳外歐出生于1910年，湖南省茶陵縣人，1926年，當大革命的春風吹到陳外歐的家鄉(xiāng)時，他開始積極參加各種革命活動，思想覺悟有了很大的提升。1929年，陳外歐加入了共青團，同年，他參加了紅軍。
參加紅軍之后，陳外歐擔任了茶陵縣第八警衛(wèi)連排長、副連長、連長等職務(wù)，1931年，他轉(zhuǎn)為正式黨員。那段時期，陳外歐隨部參加了湘贛、湘鄂川黔根據(jù)地的反“圍剿”作戰(zhàn)，1935年11月，他跟隨紅二軍團、紅六軍團踏上了長征之路。
與另外兩支紅軍主力部隊相比，紅二軍團、紅六軍團（紅二方面軍）在長征期間損失相對較小。但紅四方面軍與紅二軍團、紅六軍團會師之后，張國燾卻在紅軍內(nèi)部散播不利于團結(jié)的言論，陳外歐自覺抵制張國燾的錯誤言行，并團結(jié)其他戰(zhàn)友與張國燾進行了堅決的斗爭。
1937年，抗日戰(zhàn)爭全面爆發(fā)后，陳外歐所在的部隊改編為八路軍120師，此后陳外歐擔任了359旅717團營長、副團長、團長等職務(wù)，主要負責守衛(wèi)三邊地區(qū)，保衛(wèi)了陜甘寧邊區(qū)，為免除前方將士的后顧之憂作出了重要的貢獻。
解放戰(zhàn)爭時期，陳外歐留在西北地區(qū)，擔任了晉綏軍區(qū)獨立第三旅副旅長、西北野戰(zhàn)軍第一縱隊參謀長等職務(wù)，率部參加了西北戰(zhàn)場的主要戰(zhàn)斗，殲滅了敵人大量有生力量。1949年年初，西北野戰(zhàn)軍改為第一野戰(zhàn)軍（簡稱“一野”）后，陳外歐擔任了一野第1軍參謀長，期間，他與第1軍的其他領(lǐng)導一起開展了“訴苦三查”等整軍工作，極大提升了部隊的戰(zhàn)斗力，促進了西北的解放。
新中國成立后，陳外歐擔任了西北軍校教育長、西北軍區(qū)第一通信學校校長，此后他積極投身我軍的測繪工作當中，并兼任了測繪學院院長一職。1955年，45歲的陳外歐被授予少將軍銜，成為開國少將之一。
當時新中國剛剛成立，百廢待興，國民經(jīng)濟建設(shè)即將大規(guī)模開展，在這種背景下，對測繪工作進行規(guī)劃與管理很有必要。1956年，陳外歐調(diào)任國家測繪總局局長，此后在陳外歐的帶領(lǐng)下，不到兩年時間里，我國迅速建立了一支政治素質(zhì)與技術(shù)力量以及儀器裝備都較好的測繪隊伍，為后續(xù)全面開展國土測繪工作奠定了堅實的基礎(chǔ)。
時間很快就來到1958年，這一年，“大躍進”開始，各地“浮夸風”盛行。陳外歐是個實事求是的干部，對“浮夸風”深惡痛絕。也因為這方面的原因，在授銜后4年，也就是1959年，他被扣上了“右傾機會主義分子”的帽子，并被下放到基層，前往云南省的一家農(nóng)場任職。
1962年，陳外歐獲得甄別平反，此后他官復原職，重新?lián)瘟藝覝y繪總局局長，繼續(xù)投身祖國的測繪工作。在1966年開始的那段特殊歷史時期中，陳外歐再次受到?jīng)_擊，身心受到極大的迫害。雖然身處逆境，但陳外歐始終保持著一個黨員的錚錚鐵骨與革命樂觀主義精神，與造反派進行了堅決的斗爭，度過了那段特殊的時期。
1976年之后，陳外歐重新復出，此后他擔任了總參謀部測繪局顧問，繼續(xù)發(fā)揮自己的余熱。晚年的陳外歐主要生活在北京，于1984年因病去世，享年74歲。
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