正弦函數(shù)y=Asin(wx+φ)是三角函數(shù)的重要內(nèi)容，歷年來(lái)都是高考命題的熱點(diǎn)，現(xiàn)結(jié)合近年來(lái)的高考試題，幫助大家提高復(fù)習(xí)效率。

三角函數(shù)既是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，又是從中學(xué)到大學(xué)繼續(xù)深造的必備基礎(chǔ)知識(shí)，三角函數(shù)除了具備一般函數(shù)的各種性質(zhì)外，它的周期性及對(duì)稱性，再結(jié)合系統(tǒng)豐富的三角公式，使其所產(chǎn)生的各種問(wèn)題豐富多彩，層次分明，變化多端，精采紛層。

因此在歷年的高考中都占據(jù)著重要的位置，成為了高考數(shù)學(xué)命題的一個(gè)熱點(diǎn)，有關(guān)三角函數(shù)的小題，其考查的重點(diǎn)在于基礎(chǔ)知識(shí)，像其中三角函數(shù)的解析式，圖象和圖象變換，兩域（定義域，值域），四性（單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性、周期性），反函數(shù)，以及簡(jiǎn)單的三角變換，（求值、化簡(jiǎn)及比較大?。纪怀隽藢?duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的考查。

正弦函數(shù)有關(guān)的高考試題分析，典型例題1：

函數(shù)f（x）=sin（πx+θ）（|θ|＜π/2）的部分圖象如圖，且f（0）=﹣1/2，則圖中m的值為（　?。?/p>

考點(diǎn)分析：

由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．

題干分析：

f（0）=﹣1/2，則sinθ=﹣1/2，求出θ，利用正弦函數(shù)的對(duì)稱性，即可得出結(jié)論．

正弦函數(shù)有關(guān)的高考試題分析，典型例題2：

若函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π/2）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，√3），則函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)減區(qū)間是　 ?。?/p>

考點(diǎn)分析：

正弦函數(shù)的圖象．

題干分析：

根據(jù)函數(shù)f（x）圖象過(guò)點(diǎn)（0，√3）求出φ的值，寫(xiě)出f（x）解析式，

再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出f（x）在[0，π]上的單調(diào)減區(qū)間．

正弦函數(shù)有關(guān)的高考試題分析，典型例題3：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+π/3）（A＞0，ω＞0）圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為π，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（π/3，√3/2）

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若角α滿足f（α）+√3f（α﹣π/2）=1，α∈（0，π），求α值．

考點(diǎn)分析：

由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象．

題干分析：

（1）由條件可求周期，利用周期公式可求ω=1，由f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（π/3，√3/2），可求Asin2π/3=√3/2．

解得A=1，即可得解函數(shù)解析式．

（2）由已知利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)可得sinα=1/2．結(jié)合范圍α∈（0，π），即可得解α的值。