我們在很多文章中都提到，如果生育率維持在現在1.0的水平，未來中國人口將以生一人死六人的速度萎縮。因為使用數據不同，我們偶爾會用生一人死七人的表述。這背后的數學關系非常簡單，但發(fā)現還是很多人，包括一些理工科學生對此將信將疑，建議我們科普一下到底怎么計算的，我們用這篇短文簡單解釋一下。

首先，生育率是指每個女性平均生育的孩子數量。嚴格定義略微有點麻煩，具體來說就是對每個年齡用這個年齡的媽媽當年生出的孩子數量做分子，除以該年齡女性數量這個分母，算出該年齡的生育率，再將不同年齡的生育率全部加起來。這個加起來的數字叫總和生育率，也就是我們通常所說的生育率。因為15歲以下和49歲以上的媽媽生的孩子數量太少可以忽略不計，所以總和生育率一般只要將15歲的生育率一直加到49歲就可以了。當然，你也可以從0歲加到100歲，只是低齡和高齡兩端基本都是零。

那么這個加起來的總和生育率是啥意思呢？它指的就是假設一個女性是這樣度過一生，她在每個年齡生育的概率正好是當年該年齡的生育率，那么這個女性一生累計下來生了多少個孩子。這里還假定這個女性在其生育期結束前不會夭亡。也就是說生育率(嚴格來說叫總和生育率)可以通俗理解為女性按今年的分年齡生育率去生孩子，她一生平均生育的孩子數量。

從生育率可以引出更替水平的概念。所謂更替水平是指，如果生育率維持在這個水平，那么下一輩與這一輩的數量維持不變，也就是在人口數量上孩子正好可以更替父母。那么更替水平是多少呢？發(fā)達國家一般是2.1，也就是說生育率達到2.1的水平，發(fā)達國家的孩子數量將與父母數量相同。

為何不是2.0而是2.1？這是因為如果平均每個女性只生育2個孩子(也就是生育率為2.0)，那么因為自然情況下出生的男孩要比女孩多，下一輩的女孩就比媽媽要少了。而且因為一些女孩出生以后不一定能活到她的生育期結束。為了補償出生時女孩少于男孩以及女性在生育期結束可能夭亡的概率，每個女性平均生2個是不足以讓孩子在數量上更替父母的。在發(fā)達國家，她們平均需要生到2.1個才行。而中國的更替水平其實是2.14，這背后是中國的出生男女性別比要比發(fā)達國家更高一些。而在一些嬰兒死亡率很高的國家，更替水平可能高達2.3甚至接近2.5。

更替水平越高，越需要更高的生育率才能維持人口的問題。采用保守原則，我們還是假設中國的更替水平是2.1，而不是2.14。那么目前1.0的生育率相對于2.1的更替水平是什么意思呢？

很簡單，1.0/2.1 = 0.476。也就是說父母輩的1000人，到下一輩就只有476個人，減少超過一半。那么這個減少發(fā)生在多長的時間跨度里呢？在2023年我國的平均生育年齡為30歲，也就是說在30年的時間跨度里，出生人口萎縮到原來的 47.6%，那么每一年相對于上一年的數量則是0.476^(1/30) = 0.9756，這里符號^是次方的意思。你可以驗證一下，0.9756^ 約等于0.476,，也就是說把0.9756乘以自己，乘29次大概就等于0.476。上面這個計算也說明，生育率1.0意味著，出生人口平均每年萎縮2.44%(也就是1-0.9756)左右。

我們現在算出來了今年出生人口相對于上年的比例。再考慮到現在的預期壽命為78歲，也就是說人從出生到死亡平均時間為78年。那么0.9756的78次方(也就是將0.9756乘以自己乘77次)就是出生人口78年后到出生人口與當時的死亡人口(即今年出生人口)的比例，0.9756^78 = 0.14523，這個數字的倒數就是6.88，也就是生一人死六人或者七人。

當然，我們說生一人死六人的前提是生育率一直維持在1.0的水平，并不是說現在或者很快就會生一人死六人。實際上，因為現在活著的人口中絕大部分是生育率很高的時候出生的，目前的死/生比還遠不是很低。中國人口在2022年才步入負增長，也就是說目前死/生比在2022年之前還是小于一比一，在2022年剛剛超過一比一。

然而，如果生育率一直維持在1.0的水平，死/生比會不斷走高，一路上升到六比一的水平。不過有人會說，你怎么能假設未來的生育率會一直維持在1.0的水平的，難道不可能升高嗎？

我們不僅從來沒有說未來的生育率不會上升，而是一再強調我們對中國解決低生育率問題持樂觀態(tài)度，也就是我們相信未來生育率一定會提升甚至恢復到更替水平。但這個樂觀的未來并不是躺平就會自然到來的。

我們一再陳述的是，如果生育率維持在1.0的水平，未來會生一人死六人。在目前的這種不痛不癢的激勵政策下，生育率不僅無法提升，就是維持在1.0的水平都不可能?，F在反婚反育愈演愈烈，而鼓勵生育的政策連抵消這種下行趨勢都做不到。在這種情況下，要說生一人死六人都已經是太樂觀了。韓國的生育率在2017年還有1.05，之后節(jié)節(jié)下滑，到2023年已經跌至0.72。中國看起來就是在走韓國的路。

要說未來情況沒有這樣糟糕，那起碼也要等到生育率有點反彈再去說，而不能在這種生育率節(jié)節(jié)走低的趨勢下就去畫個海市蜃樓。

在獨生子女政策年代，媒體經常用421來描繪獨生子女家庭的倒金字塔人口結構，就是祖輩4人，中間2人，孫輩1人。熟悉這種情境的人，很容易理解生一人死七人的狀態(tài)。生育率1.0差不多就是對應于每對夫妻只有一個孩子(假設沒有二孩三孩，也沒有不婚不育)。如果大家都只是活到做祖輩，那么最后就是生一個死四個。如果都活到做曾祖輩，那么就是生一人死八人?？紤]到預期壽命介于祖輩和曾祖輩，最后差不多就是生一人死六人。人們那么容易理解421的倒金字塔結構，那么自然也容易理解這樣下去，最后就是生一死六人。只是很多人根本就不會想到把這種邏輯連起來。