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電弱統(tǒng)一理論也稱為GSW理論，和弱電統(tǒng)一理論是不同的叫法，該理論建立在GSW數(shù)學(xué)模型上，通過對(duì)四種規(guī)范場(chǎng)和粒子的描述，統(tǒng)一了電磁相互作用（以下簡(jiǎn)稱電磁力）和弱相互作用（以下簡(jiǎn)稱弱核力）。
GSW理論的核心方程（簡(jiǎn)稱GSW方程）如下：

等號(hào)左邊的L表示GSW模型中的拉格朗日量，以下簡(jiǎn)稱為拉氏量；公式第一行紅色部分，L_g 表示粒子的規(guī)范場(chǎng)拉氏量；第二行綠色部分，L_f 表示粒子的費(fèi)米子場(chǎng)量；第三、四行藍(lán)色部分，L_h 表示粒子的希格斯場(chǎng)量，又細(xì)分為L(zhǎng)h-1、Lh-2、Lh-3三部分。
公式是張量形式，比較復(fù)雜，我們分為幾部分講解。
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1- GSW方程的規(guī)范場(chǎng)作用量L_g

關(guān)于L_g方程的基礎(chǔ)知識(shí)，請(qǐng)閱讀本人的文章《用數(shù)學(xué)的方法來理解麥克斯韋方程組》和《張量數(shù)學(xué)是如何描述愛因斯坦場(chǎng)方程和楊—米爾斯方程的》，這里只簡(jiǎn)要描述一下。
1-1.前面一項(xiàng)B_uvB^uv表示的是電磁場(chǎng)，以協(xié)變和逆變張量并乘的形式表示其場(chǎng)強(qiáng)，其實(shí)就是將微積分形式的麥克斯韋方程組，以張量形式表示，對(duì)其中的協(xié)變張量B_uv有：

因?yàn)閡、v=1,2,3,4，其中1,2,3分別表示X/Y/Z坐標(biāo)，4表示時(shí)間，則?_u和?_v表示對(duì)時(shí)空求偏導(dǎo)；B_u和B_v表示電磁場(chǎng)強(qiáng)度在u、v兩個(gè)方向的分量。
同樣，逆變張量B^uv也能用上述方程展開。B_uv與B^uv并乘，就表示了電磁場(chǎng)強(qiáng)度。
1-2.L_g方程后面的F_uv和F^uv，仍是協(xié)變張量和逆變張量并乘的形式，表示了弱核力的場(chǎng)強(qiáng)。其中F_uv^a為：

?_u和?_v意義同上；混合張量A_u^a、A_v^a表示粒子在規(guī)范場(chǎng)四維時(shí)空的矢勢(shì)；張量A_u^b、A_v^c表示李群結(jié)構(gòu)中的矢勢(shì)；張量f_bc^a是李代數(shù)結(jié)構(gòu)常數(shù)，f_bc^a取決于基底τ_a的選擇，其中a=1,2,3對(duì)應(yīng)弱核力的W+/W-/Z玻色子場(chǎng)；g為弱核力SU(2)規(guī)范群的耦合常數(shù)。
1-3.還是寫出規(guī)范場(chǎng)作用量L_g公式：

電磁場(chǎng)B_uvB^uv代表的U(1)群，和弱核力場(chǎng)F_uvF^uv代表的SU(2)群，都是符合楊-米爾斯規(guī)范場(chǎng)的數(shù)學(xué)形式。

L_g公式的物理意義為規(guī)范場(chǎng)的拉氏量，是以光子為媒介子的電磁場(chǎng)量，和以W+/W-/Z玻色子為媒介子的弱核力場(chǎng)的場(chǎng)量之和；簡(jiǎn)單地說就是規(guī)范場(chǎng)的拉氏量，等于電磁力作用量與弱核力作用量之和，其本質(zhì)意義是U(1)群和SU(2)群的玻色子相互耦合的場(chǎng)量。

2-GSW方程的弱核力場(chǎng)費(fèi)米子作用量L_f
與L_g方程中描述U(1)群和SU(2)群的玻色子場(chǎng)量不同，L_f方程描述的是弱核力SU(2)群的費(fèi)米子場(chǎng)量。

2-1.其中符號(hào)n=e,μ,τ，就是指弱核力中的費(fèi)米子，先說明一下L_f方程中費(fèi)米子的概念。

這里所說的費(fèi)米子，就是上圖中綠色標(biāo)志的六種輕子，即：電子e、μ子（謬子）、τ子（陶子）、電中微子Ve、μ中微子Vμ、τ中微子Vτ。其中電子、μ子、τ子是帶單位負(fù)電荷的基本粒子，既有左旋也有右旋粒子；電中微子、μ中微子、τ中微子都是弱作用生成的基本粒子，只有左旋沒有右旋。
2-2.而L_n、 R_n是指同位旋二重態(tài)（L為左旋態(tài)，R為右旋態(tài)），同位旋二重態(tài)可以近似的理解為，同類別粒子間的不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量。
因?yàn)橹形⒆記]有右旋，右旋矢量R_n只能為單態(tài)；左旋矢量只存在L_n二重態(tài)矢量：

L_n、 R_n上面帶橫線的矢量，為其本征矢量的共軛量。
2-3.L_g方程中的D_u為協(xié)變導(dǎo)數(shù),作用是在L_n、 R_n與其共軛矢量并乘中轉(zhuǎn)換基矢，展開式如下：

其中?_u和a的意義同上；B_u為電磁場(chǎng)強(qiáng)度張量，g1為耦合常數(shù)；W_u^a為弱核力場(chǎng)張量，g2為耦合常數(shù)；δ_a和λ^a為基矢量。
通過定義D_u，即可將費(fèi)米子場(chǎng)量，與玻色子形成的規(guī)范場(chǎng)量，聯(lián)系在一起進(jìn)行運(yùn)算。
2-4.L_g方程中的γ_u即泡利矩陣，用于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，其中u=1,2,3，對(duì)應(yīng)的是弱核力中的W+/W-/Z玻色子形成的三個(gè)規(guī)范場(chǎng)：

2-5.還是寫出弱核力場(chǎng)費(fèi)米子作用量L_f公式：

L_f公式是遵守宇稱不守恒的，體現(xiàn)在中微子同位旋的態(tài)矢量只有左旋量。而符號(hào)∑是指對(duì)電子、μ子、τ子、電中微子、μ中微子、τ中微子等6種費(fèi)米子的求和。L_f公式的物理意義為上述6種費(fèi)米子，在電磁場(chǎng)U(1)群和弱力場(chǎng)SU(2)群的拉氏量，其中電磁場(chǎng)和弱力場(chǎng)是通過協(xié)變導(dǎo)數(shù)D_u來定義的。

3-GSW方程的希格斯場(chǎng)作用量L_h

L_h公式比較復(fù)雜，希格斯場(chǎng)的基礎(chǔ)知識(shí)參見我之前的文章《希格斯場(chǎng)的通俗解釋》，我們將分項(xiàng)講解。
3-1. D_uΨ與共軛量(D_Uψ)^?并乘的展開式（即Lh-1分項(xiàng)）及說明如下：

ψ為希格斯場(chǎng)函數(shù)，H為希格斯場(chǎng)強(qiáng)；符號(hào)?表示張量的共軛量；W_u^+、 W_u^-和Z_u為W+/W-/Z玻色子場(chǎng)強(qiáng)；g1和g2為W和Z希格斯玻色子在希格斯場(chǎng)的耦合常數(shù)；v表示矢勢(shì)；偏導(dǎo)算符?_u意義同上。
可以看到，該項(xiàng)是三種能量構(gòu)成：
★希格斯場(chǎng)自身的強(qiáng)度，表示希格斯場(chǎng)自耦合作用。
★帶電荷的W+/W-希格斯玻色子，在希格斯場(chǎng)中獲得質(zhì)量，按照相對(duì)論原理質(zhì)量即能量。
★不帶電荷的Z0希格斯玻色子，在希格斯場(chǎng)中獲得質(zhì)量的過程。
3-2. m2ψ^?ψ-k(ψ^?ψ)2 展開式（即Lh-2分項(xiàng)）及說明如下：

此項(xiàng)即按照微擾法計(jì)算W+/W-/Z希格斯玻色子在希格斯場(chǎng)中的場(chǎng)勢(shì)能V_h，因?yàn)檫@三種玻色子質(zhì)量、動(dòng)量不同，在希格斯場(chǎng)中的勢(shì)能須按照泰勒公式展開。k1/k2/k3為歸一法的系數(shù)，其余符號(hào)意義同上。
3-3. L_h公式最后一項(xiàng)帶求和符號(hào)∑的分項(xiàng)公式（即Lh-3分項(xiàng)）說明：

這是希格斯場(chǎng)中費(fèi)米子質(zhì)量項(xiàng)，符號(hào)意義與前面第二章L_f類似，不同的這里描述的是電子、μ子、τ子等費(fèi)米子在希格斯場(chǎng)中獲得質(zhì)量，但是不含中微子，因?yàn)橹形⒆淤|(zhì)量目前還是來歷不明。
3-4.還是寫出希格斯場(chǎng)作用量L_h公式：

按照量子電動(dòng)力學(xué)QED理論，光子為電磁力的傳播子，光子并不與希格斯場(chǎng)耦合而獲得靜止質(zhì)量，因此L_h公式不含光子的質(zhì)量。

簡(jiǎn)要的用希格斯理論來解釋其物理意義，L_f公式表示了希格斯場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)、希格斯場(chǎng)賦予W+/W-/Z希格斯玻色子以質(zhì)量、電子/μ子/τ子等費(fèi)米子與希格斯場(chǎng)耦合獲得質(zhì)量，這三項(xiàng)共同構(gòu)成了希格斯場(chǎng)中粒子的拉氏量。

4- GSW方程的意義

GSW方程以張量數(shù)學(xué)和李群代數(shù)為藍(lán)本、運(yùn)用規(guī)范場(chǎng)為數(shù)學(xué)模型，極其完美的統(tǒng)一了電磁力U(1)和弱核力SU(2)。GSW方程包含了麥克斯韋方程組、量子電動(dòng)力學(xué)QED、宇稱不守恒定律、弱相互作用V-A理論、量子規(guī)范場(chǎng)論、希格斯場(chǎng)論等多個(gè)量子力理論。
GSW方程表明了理想場(chǎng)或自由場(chǎng)是不存在的，原子核內(nèi)的粒子（包括玻色子和費(fèi)米子），同時(shí)處于電磁場(chǎng)、弱核力場(chǎng)、希格斯場(chǎng)的作用，不僅幾種物理場(chǎng)之間存在相互耦合，而且粒子在不同場(chǎng)之間也存在不同的動(dòng)能，不同粒子之間的勢(shì)能也存在差異。