A unifying perspective on neural manifolds and circuits for cognition對(duì)神經(jīng)流形與認(rèn)知回路的統(tǒng)一視角
https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC11058347/
https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC11058347/pdf/nihms-1985044.pdf
摘要
兩種不同的視角為解釋大腦與行為之間的聯(lián)系提供了理論基礎(chǔ)。一種方法試圖識(shí)別執(zhí)行特定功能的神經(jīng)回路元件，強(qiáng)調(diào)神經(jīng)元之間的連接性作為神經(jīng)計(jì)算的基礎(chǔ)。另一種方法則聚焦于神經(jīng)流形——即在神經(jīng)群體活動(dòng)中行為信號(hào)的低維表示——并提出神經(jīng)計(jì)算通過(guò)涌現(xiàn)動(dòng)力學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)。盡管神經(jīng)流形揭示了異質(zhì)性神經(jīng)活動(dòng)中的可解釋結(jié)構(gòu)，但在連接性中找到相應(yīng)的結(jié)構(gòu)仍然是一項(xiàng)挑戰(zhàn)。我們重點(diǎn)介紹了一些例子，在這些例子中，建立低維活動(dòng)與連接性之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是可能的，從而統(tǒng)一了神經(jīng)流形和神經(jīng)回路的觀點(diǎn)。這種關(guān)系在神經(jīng)反應(yīng)的幾何結(jié)構(gòu)反映其在大腦中空間布局的系統(tǒng)中尤為顯著，例如蒼蠅導(dǎo)航系統(tǒng)。此外，我們描述了證據(jù)表明，在神經(jīng)反應(yīng)具有異質(zhì)性的系統(tǒng)中，回路由通過(guò)低秩連接性作用于流形上的活動(dòng)模式間的相互作用組成。我們認(rèn)為，如果我們要能夠因果性地測(cè)試關(guān)于行為背后的神經(jīng)計(jì)算理論，那么統(tǒng)一流形和回路的方法至關(guān)重要。
引言
行為和認(rèn)知功能源于許多神經(jīng)元通過(guò)動(dòng)態(tài)交互形成的回路。理解回路連接性如何產(chǎn)生神經(jīng)動(dòng)力學(xué)和行為是系統(tǒng)神經(jīng)科學(xué)的核心目標(biāo)之一。然而，這一問(wèn)題仍未解決，部分原因在于在行為過(guò)程中同時(shí)測(cè)量相同神經(jīng)元的連接性和活動(dòng)存在實(shí)驗(yàn)挑戰(zhàn)。盡管令人驚嘆的技術(shù)進(jìn)步使我們能夠記錄越來(lái)越多數(shù)量的神經(jīng)元活動(dòng)，但這些實(shí)驗(yàn)生成的觀測(cè)數(shù)據(jù)并不能明確指向回路機(jī)制。同樣，解剖連接性的重建雖然限制了可能性的空間，但并不能唯一預(yù)測(cè)由回路產(chǎn)生的、用于控制特定行為的活動(dòng)模式。因此，理論和計(jì)算建模在彌合回路連接性、神經(jīng)動(dòng)力學(xué)和行為功能之間的差距方面發(fā)揮了關(guān)鍵作用。
傳統(tǒng)上，理論模型假設(shè)可能的回路機(jī)制，以重現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中觀察到的神經(jīng)反應(yīng)和行為。在這些回路模型中，循環(huán)連接性通常是手工設(shè)計(jì)的，以生成完成特定行為任務(wù)所需的神經(jīng)活動(dòng)模式。例如，集群連接性（即在神經(jīng)元簇內(nèi)連接較強(qiáng)，而簇間連接較弱）會(huì)在神經(jīng)動(dòng)力學(xué)中產(chǎn)生離散吸引子（系統(tǒng)的自持且穩(wěn)定狀態(tài)），從而支持分類決策。當(dāng)受到感官輸入觸發(fā)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)會(huì)收斂到其中一個(gè)吸引子，每個(gè)吸引子代表一個(gè)不同的選擇選項(xiàng)。類似地，回路模型已被用于將連接結(jié)構(gòu)與跨多個(gè)認(rèn)知任務(wù)的神經(jīng)計(jì)算的動(dòng)力系統(tǒng)描述聯(lián)系起來(lái)。這種聯(lián)系非常強(qiáng)大，因?yàn)樗刮覀兡軌蝾A(yù)測(cè)回路擾動(dòng)（如興奮-抑制平衡的變化）對(duì)行為的影響，從而為實(shí)驗(yàn)測(cè)試假設(shè)的因果機(jī)制提供了可能性。
然而，最近的大規(guī)模記錄揭示了大腦中復(fù)雜的神經(jīng)反應(yīng)，這些反應(yīng)無(wú)法用經(jīng)典的回路模型解釋，因?yàn)榻?jīng)典模型通常假設(shè)簡(jiǎn)單的手工設(shè)計(jì)連接結(jié)構(gòu)，從而產(chǎn)生功能同質(zhì)的神經(jīng)反應(yīng)。例如，在上述具有集群連接性的離散吸引子網(wǎng)絡(luò)模型中，單個(gè)集群內(nèi)的所有神經(jīng)元對(duì)某一選擇表現(xiàn)出相同的偏好，并以相似的時(shí)間進(jìn)程作出反應(yīng)。相比之下，皮層神經(jīng)元在認(rèn)知任務(wù)中的記錄顯示，單個(gè)神經(jīng)元對(duì)多個(gè)任務(wù)變量表現(xiàn)出復(fù)雜的混合選擇性，并具有多樣的時(shí)間響應(yīng)特性。因此，將這種復(fù)雜且異質(zhì)的活動(dòng)與潛在的回路機(jī)制聯(lián)系起來(lái)成為一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。
在過(guò)去的十年中，出現(xiàn)了多種統(tǒng)計(jì)技術(shù)，可以發(fā)現(xiàn)異質(zhì)神經(jīng)反應(yīng)中的結(jié)構(gòu)。盡管不同神經(jīng)元的反應(yīng)多樣化，但在行為任務(wù)中，群體中不同神經(jīng)元的反應(yīng)通常高度相關(guān)，這意味著群體僅表達(dá)有限的一組活動(dòng)模式。從幾何角度看，我們可以將這組允許的活動(dòng)模式視為一個(gè)表面，位于神經(jīng)群體狀態(tài)空間中，其中每個(gè)軸代表一個(gè)神經(jīng)元的活動(dòng)。這個(gè)表面——稱為神經(jīng)流形——通常是低維的，并揭示了與行為任務(wù)執(zhí)行相關(guān)的神經(jīng)群體活動(dòng)中可解釋的結(jié)構(gòu)。通過(guò)建模神經(jīng)群體動(dòng)力學(xué)如何沿著流形展開(kāi)，可以提供一種關(guān)于神經(jīng)計(jì)算的動(dòng)力系統(tǒng)描述。在多個(gè)腦區(qū)和行為任務(wù)中發(fā)現(xiàn)的可解釋流形表明，通過(guò)流形上的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行計(jì)算可能是組織大腦中異質(zhì)神經(jīng)反應(yīng)的一般原則。
回路-流形的收斂性：頭部方向系統(tǒng)
頭部方向（HD）系統(tǒng)是神經(jīng)流形與回路結(jié)構(gòu)之間收斂性的最佳研究實(shí)例，并且已在單細(xì)胞水平上得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。HD 系統(tǒng)的功能是表示動(dòng)物當(dāng)前的朝向，并根據(jù)接收到的關(guān)于動(dòng)物角速度輸入和視覺(jué)地標(biāo)位置的信息更新這一表示。
頭部方向的環(huán)狀流形
頭部方向角度是一個(gè)一維的圓形變量（見(jiàn)方框 1），在拓?fù)鋵W(xué)上等同于一個(gè)環(huán)（圖 1a）。與此拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一致，小鼠和果蠅（Drosophila melanogaster）的 HD 系統(tǒng)中的神經(jīng)反應(yīng)組織在一個(gè)具有環(huán)狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的流形上，使得神經(jīng)群體活動(dòng)在環(huán)狀流形上的位置以參數(shù)化方式編碼了頭部方向（圖 1a）。
果蠅中的環(huán)狀流形因其橢球體（EB，果蠅 HD 系統(tǒng)的核心神經(jīng)纖維團(tuán)）簡(jiǎn)單的物理布局而顯得尤為明顯。通過(guò)鈣成像可以直接觀察到 EB 內(nèi)部地形化的神經(jīng)反應(yīng)（圖 1b）。EB 具有環(huán)形結(jié)構(gòu)，其中的神經(jīng)元（稱為 E-PG 神經(jīng)元）在環(huán)內(nèi)顯示出一個(gè)“活動(dòng)凸起”，表明在任何給定時(shí)間都只有一小組相鄰神經(jīng)元處于活躍狀態(tài)。該活動(dòng)凸起在環(huán)內(nèi)的位置精確地跟蹤果蠅的實(shí)際頭部方向（圖 1b），隨著果蠅旋轉(zhuǎn)而移動(dòng)，并根據(jù)視覺(jué)地標(biāo)調(diào)整位置。此外，在任何給定時(shí)間僅存在一個(gè)活動(dòng)凸起，當(dāng)通過(guò)光遺傳刺激誘導(dǎo)出另一個(gè)人工凸起時(shí)，現(xiàn)有的活動(dòng)凸起會(huì)消失。綜上所述，凸起的獨(dú)特性和其隨角速度的移動(dòng)確立了環(huán)狀流形的功能意義。
相比之下，嚙齒動(dòng)物的 HD 系統(tǒng)更為復(fù)雜，涉及多個(gè)腦區(qū)，其中 HD 細(xì)胞分布較為分散，目前尚無(wú)證據(jù)表明存在地形化的環(huán)狀結(jié)構(gòu)組織。然而，小鼠前背丘腦核和后下托中的 HD 細(xì)胞反應(yīng)同樣形成一個(gè)環(huán)狀流形。這個(gè)環(huán)是非線性嵌入的，在高維神經(jīng)群體空間中扭曲穿越多個(gè)維度（圖 1a）。流形嵌入由群體中所有神經(jīng)元的調(diào)諧曲線共同定義（見(jiàn)方框 1）。其中一些神經(jīng)元對(duì)頭部方向表現(xiàn)出復(fù)雜、多模態(tài)的調(diào)諧特性，這可能影響流形嵌入，但不會(huì)改變底層的環(huán)狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。因此，復(fù)雜的調(diào)諧特性可以與神經(jīng)群體反應(yīng)的簡(jiǎn)單拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相一致，而流形分析能夠揭示異質(zhì)單細(xì)胞反應(yīng)中的這種簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)。
環(huán)形吸引子模型
頭部方向的環(huán)狀流形是如何從回路連接性中產(chǎn)生的？理論模型可以為這個(gè)問(wèn)題提供答案。在一種經(jīng)典的神經(jīng)回路模型（見(jiàn)方框 2）中，稱為環(huán)形吸引子模型，HD 細(xì)胞排列在一個(gè)圓上，并通過(guò)強(qiáng)局部興奮性和均勻抑制性連接進(jìn)行布線。每個(gè)細(xì)胞對(duì)其偏好的頭部朝向角度具有鐘形調(diào)諧特性，并且由于興奮與抑制的平衡，網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)會(huì)集中到一個(gè)單一的“凸起”，代表當(dāng)前的頭部朝向角度。在沒(méi)有外部輸入（如表示角速度或視覺(jué)地標(biāo)的輸入）時(shí)，由于局部循環(huán)興奮和全局抑制的存在，活動(dòng)凸起是持續(xù)存在的且唯一的（即任何時(shí)候都只有一個(gè)凸起存在）。這種環(huán)形吸引子模型還提供了一種回路機(jī)制，通過(guò)該機(jī)制可以在流形上更新頭部方向的編碼。假設(shè)地標(biāo)細(xì)胞攜帶視覺(jué)線索的信息，并直接向?qū)?yīng)的 HD 細(xì)胞提供局部化輸入，而順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)細(xì)胞則被假設(shè)通過(guò)自運(yùn)動(dòng)來(lái)更新凸起的位置。旋轉(zhuǎn)細(xì)胞由角速度輸入激活，并通過(guò)與 HD 細(xì)胞之間的局部非對(duì)稱循環(huán)連接更新凸起位置。每組旋轉(zhuǎn)細(xì)胞接收來(lái)自其對(duì)應(yīng)組的 HD 細(xì)胞的輸入，并投射到該 HD 細(xì)胞的順時(shí)針或逆時(shí)針鄰居。
環(huán)形吸引子模型解釋了果蠅橢球體（EB）中環(huán)狀流形及其動(dòng)力學(xué)的所有顯著特征，盡管它無(wú)法重現(xiàn)嚙齒動(dòng)物中某些 HD 細(xì)胞的復(fù)雜調(diào)諧曲線。需要注意的是，連接性的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可能與其在腦組織中的空間布局不同。也就是說(shuō)，即使神經(jīng)元并未在空間上排列成環(huán)，模型網(wǎng)絡(luò)中仍可能出現(xiàn)環(huán)形拓?fù)涞倪B接性，這與嚙齒動(dòng)物 HD 系統(tǒng)中缺乏空間地形圖的觀察結(jié)果一致。此外，非常相似的環(huán)狀流形動(dòng)力學(xué)可以通過(guò)不同的生物物理機(jī)制產(chǎn)生。例如，建模研究表明，環(huán)狀流形的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)可以由旋轉(zhuǎn)細(xì)胞與 HD 細(xì)胞之間的結(jié)構(gòu)化抑制而非局部循環(huán)興奮產(chǎn)生，這與在嚙齒動(dòng)物中觀察到的 HD 細(xì)胞之間缺乏強(qiáng)循環(huán)連接的結(jié)果一致。因此，很明顯，神經(jīng)流形并不能唯一決定回路連接性的生物物理細(xì)節(jié)，這突顯了實(shí)驗(yàn)測(cè)量連接性以評(píng)估理論模型所提出的候選生物物理機(jī)制的重要性。
完整的回路重建
將神經(jīng)流形與其潛在回路精確聯(lián)系起來(lái)的一種方法是直接測(cè)量相關(guān)回路中所有神經(jīng)元的活動(dòng)和解剖連接性。在果蠅中，這種回路解析以驚人的精度確認(rèn)了上述環(huán)形吸引子模型的預(yù)測(cè)。強(qiáng)大的實(shí)驗(yàn)技術(shù)，包括 RNA 分析和通過(guò)電子顯微鏡重建連接性，使得能夠在黑腹果蠅的中央復(fù)合體中識(shí)別許多細(xì)胞類型，并以單細(xì)胞分辨率描述它們的解剖連接性。這一分析揭示了果蠅 HD 系統(tǒng)中許多細(xì)胞類型之間的連接性，從而可以直接測(cè)試環(huán)形吸引子模型。研究發(fā)現(xiàn)，E-PG 神經(jīng)元之間的局部興奮維持了 EB 中的活動(dòng)凸起。模型預(yù)測(cè)的旋轉(zhuǎn)細(xì)胞被識(shí)別為位于另一個(gè)神經(jīng)纖維團(tuán)（稱為前腦橋，PB）中的 P-EN 神經(jīng)元。EP-G 和 P-EN 神經(jīng)元之間的循環(huán)連接模式被發(fā)現(xiàn)是非對(duì)稱的，這意味著 PB 左右兩側(cè)的 P-EN 神經(jīng)元分別順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) EP-G 活動(dòng)凸起的位置。這些發(fā)現(xiàn)精確地驗(yàn)證了環(huán)形吸引子模型中提出的角速度整合機(jī)制。還識(shí)別了許多其他細(xì)胞類型，并剖析了它們的連接性和功能，揭示了一個(gè)比最小回路模型預(yù)測(cè)的更為復(fù)雜的解剖結(jié)構(gòu)。這反過(guò)來(lái)促使了結(jié)合所發(fā)現(xiàn)解剖結(jié)構(gòu)的改進(jìn)模型的發(fā)展。
果蠅 HD 系統(tǒng)是一個(gè)獨(dú)特的例子，展示了 20 多年前的理論預(yù)測(cè)在單細(xì)胞連接性水平上得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，建立了回路結(jié)構(gòu)、神經(jīng)流形上的動(dòng)力學(xué)與行為之間的完美對(duì)應(yīng)關(guān)系。雖然嚙齒動(dòng)物 HD 系統(tǒng)中的神經(jīng)反應(yīng)也組織在一個(gè)類似的環(huán)狀流形上，但它們表現(xiàn)出更大的異質(zhì)性，并缺乏清晰的空間地形圖。因此，在嚙齒動(dòng)物 HD 系統(tǒng)中生成環(huán)狀流形動(dòng)力學(xué)的確切回路機(jī)制仍有待發(fā)現(xiàn)。
邁向網(wǎng)格細(xì)胞的收斂性
哺乳動(dòng)物內(nèi)側(cè)內(nèi)嗅皮層（MEC）中的網(wǎng)格細(xì)胞（grid cells）提供了一個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的例子，流形和電路的視角在這個(gè)系統(tǒng)中已經(jīng)開(kāi)始趨于一致，盡管它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系尚未直接建立。MEC 中的網(wǎng)格細(xì)胞編碼動(dòng)物在空間中的位置，并利用有關(guān)動(dòng)物速度和運(yùn)動(dòng)方向的信息來(lái)更新這種表征，這種計(jì)算過(guò)程被稱為路徑積分（path integration）。
在平坦環(huán)境中，空間位置是一個(gè)二維變量，本身并不意味著需要一個(gè)周期性編碼。然而，網(wǎng)格細(xì)胞已被證明以一種非常規(guī)則的周期性模式來(lái)表征空間（圖2a）。每當(dāng)動(dòng)物的位置與覆蓋環(huán)境的等邊三角形網(wǎng)格的任意一個(gè)頂點(diǎn)重合時(shí)，網(wǎng)格細(xì)胞就會(huì)被激活。相鄰細(xì)胞的網(wǎng)格具有相同的朝向和間距，但它們的頂點(diǎn)位置（即相位）不同。在整個(gè)MEC中，網(wǎng)格細(xì)胞聚集為少數(shù)幾個(gè)解剖結(jié)構(gòu)重疊的模塊，這些模塊的網(wǎng)格具有不同的尺度和朝向。在一個(gè)網(wǎng)格模塊內(nèi)，盡管單個(gè)細(xì)胞的調(diào)諧曲線在不同環(huán)境中會(huì)發(fā)生廣泛的變形，但網(wǎng)格細(xì)胞對(duì)之間的相位關(guān)系得以保持。與頭部方向（HD）系統(tǒng)類似，網(wǎng)格細(xì)胞地圖以外部地標(biāo)為錨點(diǎn)，但在這些地標(biāo)缺失的情況下仍然能夠持續(xù)存在。
空間位置的環(huán)面流形
單個(gè)網(wǎng)格細(xì)胞的空間調(diào)諧的網(wǎng)格狀周期性表明，它們的群體反應(yīng)將組織在一個(gè)低維流形上。由于一個(gè)模塊內(nèi)的單個(gè)細(xì)胞的調(diào)諧僅隨空間相位變化，預(yù)計(jì)它們的群體反應(yīng)會(huì)在狀態(tài)空間中形成一個(gè)二維環(huán)面。直觀上，當(dāng)動(dòng)物沿著定義網(wǎng)格周期的兩個(gè)方向之一移動(dòng)時(shí)，模塊內(nèi)網(wǎng)格細(xì)胞的群體反應(yīng)會(huì)循環(huán)重復(fù)。
最近一項(xiàng)使用 Neuropixels 探針從自由活動(dòng)或睡眠中的大鼠數(shù)千個(gè) MEC 網(wǎng)格細(xì)胞中同時(shí)記錄的研究發(fā)現(xiàn)了這種環(huán)面流形結(jié)構(gòu)的證據(jù)。這項(xiàng)工作表明，當(dāng)動(dòng)物在一個(gè)開(kāi)放場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，模塊內(nèi)的群體活動(dòng)也會(huì)在環(huán)面流形上連續(xù)移動(dòng)，通過(guò)路徑整合更新空間表征。同樣的環(huán)面流形在缺乏感官輸入的情況下仍然存在，并且在從清醒到睡眠的不同環(huán)境和行為狀態(tài)下幾乎無(wú)變形地維持著。此外，將每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的群體活動(dòng)映射到狀態(tài)空間中識(shí)別出的環(huán)面上的一點(diǎn)顯示，單個(gè)細(xì)胞在群體反應(yīng)落在環(huán)面上某個(gè)特定位置時(shí)優(yōu)先放電。因此，單個(gè)網(wǎng)格細(xì)胞對(duì)環(huán)面流形上的特定位置進(jìn)行調(diào)諧，這些位置在不同環(huán)境中不會(huì)改變。
環(huán)面流形的晶體剛性表明它很可能源于回路中的連接性結(jié)構(gòu)，而非外部輸入。實(shí)驗(yàn)中觀察到的多個(gè)環(huán)面（每個(gè)模塊一個(gè)）可能來(lái)自具有環(huán)面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多個(gè)子網(wǎng)絡(luò)。與頭部方向系統(tǒng)不同（其中頭部方向自然編碼為圓形變量），這種環(huán)面結(jié)構(gòu)并不反映底層空間變量的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因此其功能意義仍存在爭(zhēng)議。一種可能性是，相對(duì)于多個(gè)具有不同周期的環(huán)面對(duì)位置進(jìn)行表征提供了高容量的組合編碼，這種編碼隨后由位置細(xì)胞讀取。
通過(guò)流形分析發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格細(xì)胞的例子表明，單個(gè)細(xì)胞對(duì)外部變量的調(diào)諧函數(shù)包含的信息與從它們的試驗(yàn)平均響應(yīng)中獲得的流形相同。然而，在無(wú)法估計(jì)單個(gè)細(xì)胞調(diào)諧或神經(jīng)活動(dòng)中編碼的完整變量集未知的情況下，流形分析也可以揭示神經(jīng)群體活動(dòng)中的結(jié)構(gòu)。例如，在睡眠期間，由于沒(méi)有可以參考的行為變量，無(wú)法估計(jì)單個(gè)細(xì)胞的調(diào)諧曲線。然而，流形分析表明，頭部方向細(xì)胞和網(wǎng)格細(xì)胞在睡眠期間表現(xiàn)出與清醒時(shí)相同的流形，這表明它們?cè)从诮馄蕦W(xué)連接性。同樣，流形分析通過(guò)證明該區(qū)域的神經(jīng)反應(yīng)形成環(huán)狀流形，揭示了斑馬魚(yú)幼體前腦干中的頭部方向回路。由于魚(yú)被固定頭部以便進(jìn)行體積鈣成像，無(wú)法計(jì)算單個(gè)細(xì)胞對(duì)頭部方向的調(diào)諧。此外，無(wú)監(jiān)督的流形發(fā)現(xiàn)方法可以揭示超出外部物理變量的廣泛任務(wù)知識(shí)的神經(jīng)表征。在執(zhí)行決策任務(wù)的嚙齒動(dòng)物海馬體中，神經(jīng)群體活動(dòng)被很好地描述為一個(gè)低維流形，其中空間位置和抽象變量（如累積證據(jù)）都被有序編碼。因此，形成的流形構(gòu)成了任務(wù)的聯(lián)合認(rèn)知地圖，其中一些維度反映了超出測(cè)量行為變量的信息。盡管已知海馬體中單個(gè)位置細(xì)胞的活動(dòng)在重復(fù)試驗(yàn)中會(huì)有顯著變化，但流形分析表明，這種變異性可能是由于神經(jīng)軌跡在流形上采取了不同的路徑，并可能反映了內(nèi)部認(rèn)知過(guò)程的運(yùn)作。因此，流形分析提供了超越調(diào)諧曲線方法所能實(shí)現(xiàn)的科學(xué)洞見(jiàn)。
環(huán)面流形的回路機(jī)制
連續(xù)吸引子模型與頭部方向（HD）系統(tǒng)類似，連續(xù)吸引子模型提供了一種候選的回路機(jī)制，可以支持網(wǎng)格細(xì)胞中用于路徑整合的環(huán)面流形和動(dòng)力學(xué)。這些模型是將一維環(huán)形吸引子模型直接擴(kuò)展到二維的結(jié)果。在網(wǎng)格細(xì)胞的二維連續(xù)吸引子網(wǎng)絡(luò)模型中，細(xì)胞在二維環(huán)面上空間排列，細(xì)胞之間的循環(huán)興奮性連接強(qiáng)度隨著它們之間距離的增加而減小。在這些網(wǎng)絡(luò)中，單個(gè)或多個(gè)活動(dòng)凸起自發(fā)形成，其空間模式對(duì)應(yīng)于群體中共激活網(wǎng)格細(xì)胞的位置。這種活動(dòng)模式會(huì)在二維網(wǎng)絡(luò)中移動(dòng)，根據(jù)自運(yùn)動(dòng)輸入通過(guò)路徑整合更新空間位置的表征。活動(dòng)凸起的移動(dòng)是由網(wǎng)格細(xì)胞之間的局部非對(duì)稱連接以及額外的二維細(xì)胞層引起的，這些細(xì)胞層表示速度和位置的組合，類似于頭部方向模型中的旋轉(zhuǎn)細(xì)胞層。網(wǎng)格放電模式也可以出現(xiàn)在前饋模型中，其中空間選擇性由外部輸入繼承，但這種機(jī)制與環(huán)面流形在不同環(huán)境和行為狀態(tài)下的剛性不一致。相比之下，吸引子模型中的空間排列連接性自然導(dǎo)致了一個(gè)不會(huì)隨輸入變化而改變的剛性流形結(jié)構(gòu)。
在包含周期性邊界條件（即二維網(wǎng)絡(luò)一邊界的神經(jīng)元連接到另一邊界的神經(jīng)元，從而形成一個(gè)環(huán)面）或非周期性邊界條件的連續(xù)吸引子模型中都可以出現(xiàn)環(huán)面流形，但哪種條件適用于網(wǎng)格細(xì)胞系統(tǒng)尚不清楚。與果蠅頭部方向系統(tǒng)不同，支持網(wǎng)格細(xì)胞群體活動(dòng)中環(huán)面流形的解剖學(xué)連接性仍然未知，這一研究受到缺乏簡(jiǎn)單地形圖以及目前哺乳動(dòng)物中可用的回路解析工具較為有限的阻礙。在缺乏直接連接性測(cè)量的情況下，可以通過(guò)結(jié)合稀疏神經(jīng)記錄和全局?jǐn)_動(dòng)策略的實(shí)驗(yàn)來(lái)評(píng)估替代回路模型的預(yù)測(cè)。特別是，對(duì)神經(jīng)元時(shí)間常數(shù)或神經(jīng)元間循環(huán)抑制增益的擾動(dòng)對(duì)候選模型中細(xì)胞對(duì)的空間調(diào)諧關(guān)系（以及流形）具有可預(yù)測(cè)的影響，這些影響可以通過(guò)少量神經(jīng)元檢測(cè)到。因此，皮層冷卻以改變時(shí)間常數(shù)以及藥物輸注以改變循環(huán)抑制增益是兩種可行的實(shí)驗(yàn)操作，原則上可以在未來(lái)的研究中用于測(cè)試網(wǎng)格細(xì)胞的替代回路模型。
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的涌現(xiàn)回路機(jī)制為了幫助我們理解缺乏簡(jiǎn)單地形圖的哺乳動(dòng)物導(dǎo)航系統(tǒng)中回路結(jié)構(gòu)與神經(jīng)動(dòng)力學(xué)之間的聯(lián)系，我們可以轉(zhuǎn)向路徑整合的人工遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）模型，其中連接性并非按地形圖排列。RNN 可以通過(guò)優(yōu)化循環(huán)連接參數(shù)來(lái)訓(xùn)練執(zhí)行路徑整合。在這些網(wǎng)絡(luò)中，可以涌現(xiàn)出類似于生物 HD 細(xì)胞和網(wǎng)格細(xì)胞形成的表征。在上述手工設(shè)計(jì)的吸引子模型中，環(huán)形或環(huán)面響應(yīng)流形分別來(lái)自在一維或二維空間中排列的連接性。相比之下，RNN 單元并未排列在任何空間中，環(huán)形和環(huán)面流形在沒(méi)有神經(jīng)反應(yīng)地形組織的情況下存在（正如嚙齒動(dòng)物導(dǎo)航回路的情況）。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的 RNN 連接性看起來(lái)復(fù)雜，其生成精確組織的神經(jīng)反應(yīng)的機(jī)制并不顯而易見(jiàn)。揭示 RNN 連接性中路徑整合的機(jī)制需要分析方法，這些方法根據(jù)神經(jīng)元的功能特性將它們?cè)诳臻g中排列。這些分析揭示了 RNN 連接性中的隱藏結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)與手工設(shè)計(jì)的吸引子模型中用于路徑整合的機(jī)制相匹配。在手工設(shè)計(jì)的模型和 RNN 中，精確組織的空間反應(yīng)都來(lái)源于類似的低維連接性結(jié)構(gòu)；然而，在 RNN 中，這種結(jié)構(gòu)疊加在隨機(jī)連接性之上，因此在單個(gè)單元的連接性中并不明顯。這意味著，如果沒(méi)有理論模型提供的先驗(yàn)直覺(jué)，發(fā)現(xiàn)這種低維連接性結(jié)構(gòu)將極其困難。因此，這個(gè)例子展示了一個(gè)更普遍的觀點(diǎn)：雖然測(cè)量相同神經(jīng)元的活動(dòng)和解剖學(xué)連接性可以實(shí)現(xiàn)單細(xì)胞分辨率下對(duì)假設(shè)回路機(jī)制的直接測(cè)試，但在缺乏理論模型指導(dǎo)的情況下，從高維異質(zhì)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)新機(jī)制并沒(méi)有通用的路徑。因此，理論對(duì)于從活動(dòng)和連接性的同步測(cè)量中闡明回路機(jī)制至關(guān)重要。
具有混合選擇性的回路*
與導(dǎo)航系統(tǒng)相比，在支持認(rèn)知功能（如工作記憶或決策）的高級(jí)皮層區(qū)域中，神經(jīng)流形與回路連接性之間的關(guān)系更加難以捉摸。用于研究動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中認(rèn)知功能的任務(wù)通常具有簡(jiǎn)單的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（見(jiàn)方框 1），類似于空間導(dǎo)航任務(wù)。例如，一個(gè)常見(jiàn)的視覺(jué)空間工作記憶任務(wù)要求動(dòng)物記住屏幕上圍繞圓周的某個(gè)特定角度的位置。所記憶的角度是一個(gè)一維的圓形變量，就像頭部方向一樣。同樣，在許多決策任務(wù)中，任務(wù)變量具有簡(jiǎn)單的分支拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中決策變量的不同值代表不同的選擇。然而，與導(dǎo)航回路中的神經(jīng)元不同，皮層神經(jīng)元在這些任務(wù)中表現(xiàn)出更復(fù)雜和異質(zhì)的反應(yīng)，其與神經(jīng)計(jì)算和回路連接性的聯(lián)系并不明顯。
認(rèn)知任務(wù)的經(jīng)典回路模型
早期使用單細(xì)胞記錄的研究集中于與任務(wù)結(jié)構(gòu)一致的顯著且可解釋的單神經(jīng)元調(diào)諧特征。例如，在工作記憶的維持階段，靈長(zhǎng)類前額葉皮層（PFC）的一些神經(jīng)元表現(xiàn)出依賴于刺激的空間調(diào)諧的持續(xù)活動(dòng)，為工作記憶提供了重要的神經(jīng)相關(guān)性。類似地，在決策過(guò)程中，許多皮層區(qū)域中單個(gè)神經(jīng)元的放電率往往會(huì)上升或下降，在動(dòng)物做出不同選擇的試驗(yàn)中呈現(xiàn)發(fā)散趨勢(shì)。
這些清晰的單神經(jīng)元反應(yīng)特征自然映射到具有簡(jiǎn)單連接性結(jié)構(gòu)的吸引子網(wǎng)絡(luò)模型中的活動(dòng)。環(huán)形吸引子模型（與頭部方向細(xì)胞的環(huán)形吸引子模型具有相同的連接性）捕捉到了在空間工作記憶任務(wù)中觀察到的依賴于刺激的持續(xù)活動(dòng)。此外，該模型中的連續(xù)吸引子動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)了記憶報(bào)告的精度與前額葉皮層活動(dòng)波動(dòng)之間的關(guān)系，以及由精神疾病中回路破壞（如興奮-抑制平衡改變）引起的記憶缺陷。與決策相關(guān)的斜坡活動(dòng)出現(xiàn)在離散吸引子模型中。這些網(wǎng)絡(luò)包括若干組興奮性神經(jīng)元，每組對(duì)應(yīng)一個(gè)選擇，組內(nèi)循環(huán)興奮較強(qiáng)，而組間較弱。這些網(wǎng)絡(luò)中的抑制性神經(jīng)元介導(dǎo)興奮性群體之間的“贏家通吃”競(jìng)爭(zhēng)，使得在接收到刺激時(shí)，一組神經(jīng)元提高其放電率以表征決策結(jié)果。離散吸引子模型預(yù)測(cè)了在嚙齒動(dòng)物中進(jìn)行神經(jīng)活動(dòng)光遺傳擾動(dòng)時(shí)斜坡活動(dòng)和決策行為的變化。
認(rèn)知任務(wù)的流形
最近的大規(guī)模記錄揭示了高級(jí)皮層區(qū)域中單神經(jīng)元反應(yīng)的豐富復(fù)雜性和異質(zhì)性，并表明上述簡(jiǎn)單且可解釋的調(diào)諧是罕見(jiàn)的例外。只有相對(duì)較小比例（5-10%）的前額葉皮層（PFC）神經(jīng)元在工作記憶期間表現(xiàn)出嚴(yán)格的持續(xù)性活動(dòng)，其他所有神經(jīng)元都表現(xiàn)出復(fù)雜的時(shí)序變化。在涉及多個(gè)變量相互作用的任務(wù)中，例如上下文依賴的決策任務(wù)，前額葉皮層神經(jīng)元的反應(yīng)更加令人困惑。單個(gè)神經(jīng)元表現(xiàn)出混合選擇性，對(duì)多個(gè)任務(wù)變量的組合作出反應(yīng)，這些變量的編碼分布在整個(gè)神經(jīng)群體中并隨時(shí)間變化。這種分布式混合選擇性（見(jiàn)方框 1）與經(jīng)典吸引子模型不符，因?yàn)樵诮?jīng)典吸引子模型中，神經(jīng)元從集群化或空間組織化的連接性結(jié)構(gòu)中繼承同質(zhì)的調(diào)諧特性。因此，隨之而來(lái)的問(wèn)題是如何理解具有分布式混合選擇性的網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)計(jì)算。
流形分析通過(guò)尋找在群體狀態(tài)空間中任務(wù)變量的低維表示來(lái)解決這一問(wèn)題，這些表示在單個(gè)神經(jīng)元的異質(zhì)性反應(yīng)中并不明顯。為了識(shí)別神經(jīng)反應(yīng)數(shù)據(jù)中的流形結(jié)構(gòu)，許多降維方法將異質(zhì)性反應(yīng)建模為少數(shù)潛在變量的線性組合，從而提取出群體狀態(tài)空間中的一個(gè)低維子空間，在這個(gè)子空間中可以觀察到與任務(wù)相關(guān)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。在這個(gè)低維子空間中發(fā)現(xiàn)的流形結(jié)構(gòu)通常與任務(wù)變量的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相一致。例如，在上述的空間工作記憶任務(wù)中，高維的前額葉皮層群體活動(dòng)包含一個(gè)低維子空間，在這個(gè)子空間中，刺激表征在時(shí)間上保持穩(wěn)定，并且排列在一個(gè)代表記憶位置的圓圈上（圖3b）。群體活動(dòng)隨時(shí)間的變化發(fā)生在正交子空間中，因此不會(huì)干擾穩(wěn)定的記憶表征。在決策任務(wù)中，神經(jīng)群體活動(dòng)的低維投影揭示出在每個(gè)決策點(diǎn)發(fā)散的分支軌跡（圖3c）。
流形分析已經(jīng)在許多皮層區(qū)域和認(rèn)知任務(wù)中發(fā)現(xiàn)了與任務(wù)變量拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相鏡像的流形。在通過(guò)優(yōu)化循環(huán)連接參數(shù)訓(xùn)練以執(zhí)行認(rèn)知任務(wù)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNNs）中，也出現(xiàn)了與大腦記錄中觀察到的單個(gè)神經(jīng)元的異質(zhì)性在定性上相似的流形（框2）。這些發(fā)現(xiàn)促使人們提出假設(shè)，即通過(guò)流形上的動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行計(jì)算可能是大腦中異質(zhì)性神經(jīng)反應(yīng)組織的一個(gè)普遍原則。此外，有人還提出，在具有分布式混合選擇性的系統(tǒng)中，理解在連接和電路水平上的計(jì)算可能是不必要的，甚至是難以解決的。這種強(qiáng)烈的主張是否合理？或者，盡管存在單個(gè)細(xì)胞的異質(zhì)性，流形和電路的視角是否可以調(diào)和？
將流形與連接性聯(lián)系起來(lái)
低秩遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）通過(guò)設(shè)計(jì)非線性高維RNN，可以在低維流形上的動(dòng)力學(xué)由低維連接性產(chǎn)生的前提下，協(xié)調(diào)流形和回路視角（見(jiàn)方框3）。在這些RNN中，連接性被構(gòu)建成低秩的。秩一連接性是兩個(gè)長(zhǎng)度為N的高維向量m和n的外積（其中N是高維網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元數(shù)量）。在這種連接性結(jié)構(gòu)下，當(dāng)外部輸入與n對(duì)齊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)被限制在由向量m和n所張成的神經(jīng)活動(dòng)空間的二維子空間中。此外，沿方向n的活動(dòng)會(huì)驅(qū)動(dòng)沿方向m的活動(dòng)，從而為實(shí)現(xiàn)計(jì)算提供了基礎(chǔ)。通過(guò)從多個(gè)秩一項(xiàng)組合出低秩連接性（見(jiàn)方框3），可以構(gòu)建出在神經(jīng)活動(dòng)空間中跨越幾個(gè)方向的流形上流動(dòng)動(dòng)力學(xué)的RNN，這些RNN被設(shè)計(jì)用于解決各種認(rèn)知任務(wù)。然而，需要注意的是，盡管低秩RNN可以被設(shè)計(jì)來(lái)解決某些任務(wù)，但這并不一定意味著大腦網(wǎng)絡(luò)使用這種特定的連接性結(jié)構(gòu)來(lái)解決相同的任務(wù)。低秩解只是眾多候選機(jī)制之一，目前尚不清楚低維連接性是否是其他異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)（如任務(wù)優(yōu)化的RNN或大腦）中流形的基礎(chǔ)。此外，尚不清楚低秩RNN是否利用了類似于經(jīng)典回路模型的機(jī)制，還是實(shí)現(xiàn)了高維非線性系統(tǒng)中涌現(xiàn)的全新解決方案。
異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)中的潛在回路通過(guò)對(duì)低秩線性動(dòng)力系統(tǒng)的考察，我們可以開(kāi)始更好地理解大型遞歸網(wǎng)絡(luò)中的低秩連接性與少數(shù)群體通過(guò)興奮和抑制相互作用的低維回路之間的聯(lián)系。線性動(dòng)力系統(tǒng)為非線性大腦動(dòng)力學(xué)提供了一個(gè)數(shù)學(xué)上易于處理的近似。在一個(gè)具有由少量正交向量q(i)組成的低秩連接性的高維線性網(wǎng)絡(luò)中，動(dòng)力學(xué)被限制在這些向量所張成的低維子空間中（見(jiàn)方框4）。每個(gè)向量q(i)指定高維狀態(tài)空間中的一個(gè)方向。這些向量作為列組裝到正交矩陣Q中，定義了動(dòng)力學(xué)展開(kāi)的低維子空間。從數(shù)學(xué)上看，這些動(dòng)力學(xué)對(duì)應(yīng)于一個(gè)低維動(dòng)力系統(tǒng)的高維嵌入，其中循環(huán)連接性捕捉了沿流形方向q(i)之間的因果相互作用。因此，這個(gè)低維動(dòng)力系統(tǒng)潛在于高維網(wǎng)絡(luò)中，我們稱其為潛在回路。嵌入矩陣Q提供了潛在回路與高維網(wǎng)絡(luò)之間的映射，使得潛在節(jié)點(diǎn)i映射到方向q(i)。兩個(gè)潛在節(jié)點(diǎn)之間的連接映射到由流形上兩個(gè)相應(yīng)方向的外積給出的分布式連接模式。這種映射使我們能夠?qū)⒌途S回路中的活動(dòng)和連接性擾動(dòng)翻譯到高維網(wǎng)絡(luò)中，從而使因果測(cè)試回路機(jī)制成為可能。因此，在線性網(wǎng)絡(luò)中，我們可以通過(guò)一種約束流形上動(dòng)力學(xué)的潛在回路結(jié)構(gòu)，正式地將流形和回路視角聯(lián)系起來(lái)。
從這種線性系統(tǒng)中獲得的直覺(jué)在多大程度上可以延伸到非線性遞歸網(wǎng)絡(luò)（如RNN或大腦）？最近的一篇預(yù)印本論文開(kāi)發(fā)了一種方法，通過(guò)一個(gè)模型擬合高維神經(jīng)反應(yīng)，其中這些反應(yīng)被看作是由非線性潛在回路生成的低維動(dòng)力學(xué)的嵌入。使用這種方法，可以從神經(jīng)反應(yīng)中同時(shí)推斷出潛在回路的連接性和嵌入矩陣，這使得它同樣適用于RNN或大腦生成的活動(dòng)。然而，一般來(lái)說(shuō)，尚不清楚一個(gè)低維回路是否能夠令人滿意地解釋高維網(wǎng)絡(luò)的反應(yīng)。如果在高維系統(tǒng)中出現(xiàn)的認(rèn)知任務(wù)解決方案與小回路中的操作方案在性質(zhì)上不同，那么低維回路模型應(yīng)該無(wú)法充分解釋大系統(tǒng)的任務(wù)相關(guān)動(dòng)力學(xué)。然而，如果大系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)能夠被低維回路模型準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，那么這表明低維回路機(jī)制可能潛在于高維系統(tǒng)中。將這種方法應(yīng)用于優(yōu)化執(zhí)行認(rèn)知任務(wù)的RNN，揭示了這些網(wǎng)絡(luò)中的低維回路結(jié)構(gòu)，并通過(guò)模式化的RNN活動(dòng)和連接性擾動(dòng)驗(yàn)證了這一發(fā)現(xiàn)。未來(lái)的工作需要確定在什么條件下這種低維連接性構(gòu)成了異質(zhì)神經(jīng)反應(yīng)中流形結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。
這種潛在回路方法類似于用潛在線性動(dòng)力系統(tǒng)擬合神經(jīng)反應(yīng)的方法，但它結(jié)合了生物學(xué)上合理的非線性和任務(wù)相關(guān)的輸入與輸出，因此提供了支持認(rèn)知任務(wù)執(zhí)行的動(dòng)力學(xué)的可解釋模型。其他方法通過(guò)將RNN模型擬合到神經(jīng)反應(yīng)數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)完整的高維RNN連接性。然而，完整的高維連接性并不受低維神經(jīng)軌跡的唯一約束，且不易于解釋。相比之下，潛在回路方法僅推斷生成任務(wù)相關(guān)動(dòng)力學(xué)的低維連接性結(jié)構(gòu)，并且可以通過(guò)低維神經(jīng)反應(yīng)得到充分約束。潛在回路框架還通過(guò)引入“回路機(jī)制可能分布在異質(zhì)神經(jīng)群體中”的概念，在其他擬合神經(jīng)回路模型到神經(jīng)反應(yīng)數(shù)據(jù)的方法之上提供了概念上的進(jìn)步。
分離表示與回路機(jī)制從神經(jīng)反應(yīng)數(shù)據(jù)中識(shí)別任務(wù)流形需要降維以將高維活動(dòng)投影到低維子空間中。由此產(chǎn)生的低維表示并非唯一，而是取決于所選的降維方法。直觀上看，存在無(wú)限多種方式將高維數(shù)據(jù)投影到低維子空間，每次投影都會(huì)產(chǎn)生對(duì)數(shù)據(jù)流形的不同視角。例如，主成分分析尋找能夠解釋反應(yīng)數(shù)據(jù)中最大方差的投影，而不管這種方差是否與任務(wù)執(zhí)行相關(guān)。相比之下，目標(biāo)導(dǎo)向的降維方法旨在識(shí)別神經(jīng)群體活動(dòng)中的任務(wù)相關(guān)維度，通常通過(guò)搜索任務(wù)變量的純（分離）表示來(lái)實(shí)現(xiàn)。分離方法在神經(jīng)群體狀態(tài)空間中找到與每個(gè)任務(wù)變量相關(guān)的方向，從而使得任務(wù)變量的表示不相互作用，并在正交維度中分離。分離任務(wù)變量的目標(biāo)與神經(jīng)回路模型提供的機(jī)制視角形成對(duì)比，在回路模型中，代表任務(wù)變量的節(jié)點(diǎn)通過(guò)循環(huán)連接性相互作用。這些交互至關(guān)重要，因?yàn)樗鼈儗?shí)現(xiàn)了完成任務(wù)所需的計(jì)算。因此，分離方法和包含機(jī)制約束的降維可以從相同的神經(jīng)反應(yīng)中推斷出不同的任務(wù)流形。事實(shí)上，基于回歸的降維和潛在回路模型方法在上下文依賴決策的RNN模型中對(duì)無(wú)關(guān)刺激的表示得出了矛盾的結(jié)論，但只有潛在回路模型識(shí)別的表示通過(guò)因果擾動(dòng)得到了驗(yàn)證。這些結(jié)果因此突顯了在回路機(jī)制的背景下解釋神經(jīng)表示的重要性。
混合選擇性回路的展望
上述近期的理論工作表明，流形上異質(zhì)神經(jīng)反應(yīng)的組織源于回路中的低維連接性結(jié)構(gòu)。這些理論見(jiàn)解為未來(lái)實(shí)驗(yàn)中測(cè)試回路-流形對(duì)應(yīng)關(guān)系開(kāi)辟了新的可能性。特別是，利用從神經(jīng)活動(dòng)數(shù)據(jù)推斷潛在回路的方法，可以生成關(guān)于神經(jīng)元如何相互作用以產(chǎn)生行為的具體機(jī)制假設(shè)。實(shí)驗(yàn)可以通過(guò)驗(yàn)證潛在回路模型預(yù)測(cè)的神經(jīng)活動(dòng)和連接性模式化擾動(dòng)對(duì)行為的影響來(lái)測(cè)試這些因果關(guān)系。隨著光遺傳刺激技術(shù)的進(jìn)步，在行為動(dòng)物中進(jìn)行模式化活動(dòng)擾動(dòng)變得越來(lái)越可行。盡管模式化連接性擾動(dòng)在實(shí)驗(yàn)上仍難以實(shí)現(xiàn)，但神經(jīng)記錄結(jié)合詳細(xì)的連接性重建可以驗(yàn)證理論預(yù)測(cè)的回路-流形關(guān)系。很可能解剖結(jié)構(gòu)比最小回路模型預(yù)測(cè)的更為復(fù)雜，并且不同的細(xì)胞類型可能發(fā)揮特定的功能作用，正如果蠅頭部方向系統(tǒng)中所見(jiàn)。這些解剖學(xué)發(fā)現(xiàn)將推動(dòng)理論模型的改進(jìn)，以鞏固神經(jīng)流形與回路之間的關(guān)系。
結(jié)論與展望
過(guò)去十年中，我們對(duì)認(rèn)知計(jì)算如何從神經(jīng)群體的集體動(dòng)力學(xué)中涌現(xiàn)的理解取得了顯著進(jìn)展。神經(jīng)流形引領(lǐng)了許多突破，促使研究焦點(diǎn)從單個(gè)神經(jīng)元轉(zhuǎn)向神經(jīng)群體。神經(jīng)流形優(yōu)雅地壓縮了單神經(jīng)元反應(yīng)令人望而生畏的復(fù)雜性和異質(zhì)性，揭示了在群體層面上通常與行為任務(wù)計(jì)算框架相關(guān)的可解釋低維結(jié)構(gòu)。在低維流形上描述神經(jīng)計(jì)算的成功激發(fā)了這樣一種觀點(diǎn)：流形是解釋認(rèn)知的必要且充分的構(gòu)建模塊。在其極端形式下，這種觀點(diǎn)認(rèn)為理解連接性和回路層面的認(rèn)知功能是不必要的，甚至可能是不可能的。
我們?cè)诖司C述的工作支持了一種替代觀點(diǎn)，即流形和回路的認(rèn)知方法是不可分割的。任務(wù)變量在低維神經(jīng)流形上的表征反映了認(rèn)知任務(wù)變量的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并且在許多情況下，流形源于回路中的低維連接性結(jié)構(gòu)。在導(dǎo)航系統(tǒng)中，單神經(jīng)元反應(yīng)的規(guī)律性和簡(jiǎn)單流形幾何結(jié)構(gòu)自然暗示了底層的連接性結(jié)構(gòu)，并構(gòu)成了理論回路模型的基礎(chǔ)。對(duì)整個(gè)回路中所有神經(jīng)元的活動(dòng)和連接性的測(cè)量為這些模型提供了直接的檢驗(yàn)，并完全驗(yàn)證了果蠅導(dǎo)航系統(tǒng)的環(huán)形吸引子模型。理論模型提供的直覺(jué)對(duì)于從活動(dòng)和連接性的同步測(cè)量中識(shí)別回路機(jī)制至關(guān)重要。在哺乳動(dòng)物新皮層中，單神經(jīng)元反應(yīng)的多樣性掩蓋了其與底層連接性的聯(lián)系。然而，神經(jīng)反應(yīng)在低維流形上的組織可以與生成神經(jīng)活動(dòng)空間中流形的低維連接性結(jié)構(gòu)相關(guān)聯(lián)。這種關(guān)系在RNN中得到了直接驗(yàn)證，未來(lái)的工作可以在生物數(shù)據(jù)中對(duì)其進(jìn)行測(cè)試。
與經(jīng)典回路模型類似，神經(jīng)流形和回路機(jī)制在具有分布式混合選擇性的系統(tǒng)中交織在一起。然而，這種系統(tǒng)中的回路機(jī)制并不存在于神經(jīng)元對(duì)之間的特定連接中，而是作為一種低維連接性結(jié)構(gòu)，使一個(gè)分布式活動(dòng)模式能夠影響另一個(gè)模式。這些活動(dòng)模式定義了低維流形，而低維連接性結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了該流形上不同維度之間的因果交互。
為什么我們應(yīng)該尋找回路結(jié)構(gòu)，而不滿足于將神經(jīng)計(jì)算描述為流形上的動(dòng)力學(xué)？如果沒(méi)有與底層回路機(jī)制的聯(lián)系，神經(jīng)流形僅提供了群體動(dòng)力學(xué)的抽象統(tǒng)計(jì)描述。因此，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)的動(dòng)力學(xué)對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的細(xì)微差別非常敏感。不同方法有時(shí)會(huì)得出看似矛盾的假設(shè)，而沒(méi)有明確的路徑去證偽它們。相比之下，回路機(jī)制捕捉了神經(jīng)元之間的因果交互，并為擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)生成可測(cè)試的預(yù)測(cè)，從而提供了一種在合理回路中識(shí)別準(zhǔn)確模型的客觀方法。對(duì)認(rèn)知背后的神經(jīng)回路的機(jī)制理解將為我們提供與這些回路交互的新機(jī)會(huì)，并治療精神障礙。因此，神經(jīng)流形并非最終目標(biāo)，而是連接實(shí)驗(yàn)與理論建模的橋梁，我們需要它來(lái)識(shí)別驅(qū)動(dòng)行為的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)背后的回路機(jī)制。
原文鏈接：https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC11058347/
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