去年底因為有點兒空了，所以和羅羅姐交流小七的數(shù)學(xué)啟蒙比較多，羅羅姐經(jīng)常提到小七的數(shù)學(xué)啟蒙效果不好，原因是小七計算不好，覺得速度慢，且計算的數(shù)字范圍小。
我停更專欄照顧父親的這一年半，也沒怎么見過小七，羅羅姐說小七啟蒙效果不好后，我也很想知道是怎么個不好法，以及問題出在哪里，于是就盡可能抽出一些時間去找小七玩數(shù)學(xué)游戲。連續(xù)幾次的深入互動后，我發(fā)現(xiàn)小七的觀察能力，空間觀念，推理能力等都很強，而且能把自己的想法清晰表示出來，這對于很多同齡的孩子來說是很難的。
而且小七的計算也并不差，只是沒有邏輯能力出眾。四五歲的孩子，能準確完成二十以內(nèi)加減計算，偶爾需要借助手指，其實單純說計算這一點，已經(jīng)超過了一年級上學(xué)期孩子的標準。
所以，羅羅姐在判斷小七數(shù)學(xué)能力時也踩坑了，這也是很多家長會走入的誤區(qū)：單純以計算水平的高低來判斷孩子的數(shù)學(xué)能力。
經(jīng)常有朋友咨詢我孩子幼小銜接的問題：
我們家孩子已經(jīng)能數(shù)數(shù)到一百了，數(shù)學(xué)肯定沒問題吧！
他現(xiàn)在一百以內(nèi)的加減法算的特別快，一年級學(xué)數(shù)學(xué)肯定很輕松吧！
孩子現(xiàn)在五分鐘能做100道口算，可厲害了！
我想告訴大家，真不是那回事，數(shù)學(xué)能力遠比單純的算術(shù)要復(fù)雜和廣泛。它包括了邏輯思維、問題解決、模式識別、空間觀念、邏輯推理等多個方面。一個孩子在算術(shù)上表現(xiàn)出色，只能說明他在這一特定領(lǐng)域有一定的技能，但并不能全面反映他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
· 一、計算方法容易掌握，計算速度容易提升·
我教學(xué)十幾年，還真沒遇到過一個掌握不住計算方法的孩子。不管學(xué)齡前是否接觸計算，跟著學(xué)校教學(xué)任務(wù)走，按照老師要求進行練習(xí)，計算方法都能掌握。這是因為計算方法的掌握是相對低階的要求，甚至不需要思考太多，即使不做任何理解，單純模仿老師給的模版，反復(fù)練習(xí)也能掌握。
比如湊十法，9+5，把5分成1和4,9+1=10,10+4=14，統(tǒng)一的方法就是看大數(shù)分小數(shù)，把大數(shù)湊十，然后十加幾等于十幾。哪些數(shù)字能湊十，湊十法的熟練掌握，通過背誦和反復(fù)練習(xí)，就能提高速度和準確率。
這些都是短時間內(nèi)勤加練習(xí)就能提高的，而且孩子在5歲左右，每天拿出大量的時間成本，一兩個月才能掌握，但到了7歲，每天練習(xí)十幾分鐘，一兩周能就異常熟練了。
然而，在孩子年幼時期，當他們反復(fù)練習(xí)某一項技能時，可能會感到數(shù)學(xué)枯燥無味，認為數(shù)學(xué)僅僅依賴于機械的練習(xí)，無需深入思考，若因此過早地失去了對數(shù)學(xué)的興趣，才是最令人擔憂的。
·二、理解算理是重難點·
掌握計算方法容易，但理解其背后的算理對孩子來說是個難點，但又對后續(xù)的學(xué)習(xí)尤為重要。
算理即這樣計算背后的道理，它決定了孩子是否能真正理解和運用計算方法。 如果孩子只是機械地記憶和模仿，而沒有深入理解算理，遇到稍微復(fù)雜或新的問題時，就會感到困惑和無從下手。有經(jīng)驗的數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中，不僅注重計算方法的傳授，更重視算理的解釋和引導(dǎo)，幫助孩子建立起扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但一些年輕老師，包括很多家長則關(guān)注孩子是否會計算，忽略了是否理解為什么這樣算。
說回前面提到的湊十法，孩子不理解算理的話，9加幾講過了還要講8加幾的方法，7加幾等，每次遇到湊十法的題目，都要重新講方法。而理解算理的孩子，知道要先湊十，因為把9加幾變?yōu)?0加幾，更好計算，這樣遇到8加幾，7加幾的題目，就會主動拆數(shù)湊十，不僅如此，到了高年級計算幾十九加一個數(shù)時，也會選擇湊十的簡便計算。
理解后就能很快的舉一反三，解決同類更多題目，但機械的掌握方法則只會解決一道題，需要大量的重復(fù)記憶和練習(xí)，自然耗費的時間更多，更枯燥。
在孩子的成長過程中，我們應(yīng)當遵循認知心理學(xué)家皮亞杰的理論，他將孩子認識世界的過程劃分為四個階段：感知運動期、前運算期、具體運算期以及形式運算期。
在每個階段，孩子都有不同的認知特點和能力發(fā)展。學(xué)齡前孩子處于前運算期，開始理解并使用符號，比如數(shù)字，但他們還無法進行邏輯推理和抽象思維。到了具體運算期，才能處理具體問題，進行邏輯推理，并開始理解守恒和可逆性。簡單點說，讓孩子做符合自己認知能力范圍內(nèi)的事。
家長不了解孩子能力發(fā)展的特點，因為他們“算的慢”而產(chǎn)生焦慮、生氣，甚至質(zhì)問、懲罰，會讓孩子形成負面的自我評價，認為自己學(xué)不好數(shù)學(xué)，甚至產(chǎn)生自卑情緒。一旦這種感覺就形成條件反射，孩子看到數(shù)學(xué)就認為難，覺得自己學(xué)不好。這種消極的心理暗示會極大地阻礙他們在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)和發(fā)展，孩子可能會避免參與數(shù)學(xué)相關(guān)的活動，甚至對學(xué)校的整體學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒。
極少數(shù)天賦特別突出的孩子，計算方面不需要大量練習(xí)也能達到超齡的結(jié)果，但如果家長認為那種情況才是常態(tài)，讓自己孩子花大量時間刷題去趕那個進度，就真得不償失了。有限的時間，讓孩子去培養(yǎng)更重要的能力，才事半功倍。
· 三、欠缺的能力才是影響孩子學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素 ·
我們學(xué)齡前到底做哪些準備？難道真的零基礎(chǔ)入學(xué)嗎？
有的孩子學(xué)齡前耗費大量的時間練習(xí)計算，但一年級數(shù)學(xué)成績并不好，也有的孩子零基礎(chǔ)入學(xué)，有好的習(xí)慣和能力加持，成績優(yōu)異。
這其中的差異，往往不在于他們掌握了多少計算技巧，而在于是否具備了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必需的一些基礎(chǔ)能力。比如，專注力、邏輯思維能力和空間想象能力等等。這些能力對于孩子理解和解決數(shù)學(xué)問題至關(guān)重要，這才是我們幼小銜接的關(guān)鍵。
專注力強的孩子，能夠更長時間地保持注意力集中，從而更好地跟著老師理解所學(xué)知識。 很多家長都聽說過三年級現(xiàn)象，即一二年級成績不錯的孩子，到了三年級會突然出現(xiàn)成績下滑且越來越差，其主要原因就是低年級所學(xué)知識簡單，孩子憑借生活中的積累和所謂的小聰明還能應(yīng)付，但到了中年級，隨著知識變難，需要多步思考，他們從小沒有養(yǎng)成專注聽老師講的習(xí)慣，沒有養(yǎng)成專心讀題做題的習(xí)慣，成績自然跟不上。
邏輯思維能力強的孩子，能夠更快找到問題的本質(zhì)，進行邏輯推理，從而解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題， 經(jīng)常有孩子遇到多步思考的問題，會搞不清其內(nèi)在聯(lián)系，原因就在于此。而 空間想象能力則有助于孩子理解幾何圖形和空間關(guān)系，對于學(xué)習(xí)幾何知識尤為重要， 高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)三視圖，遇到困難的都是小時候沒玩過積木的孩子。
邏輯思維能力的提升從學(xué)齡前就要關(guān)注，家長可以通過一些日常生活中的小游戲來培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力。比如 和孩子一起搭積木時，可以引導(dǎo)他們思考如何搭建才能更高更穩(wěn)， 或者 讓他們嘗試用有限的積木搭建出不同的形狀和結(jié)構(gòu)，這樣的游戲不僅鍛煉孩子的動手能力，還能培養(yǎng)他們的邏輯思維和空間想象力。
家長可以通過給孩子提供豐富的閱讀材料，如繪本、科普書籍等，激發(fā)他們的好奇心和探索欲。 在閱讀過程中和孩子一起討論書中的內(nèi)容，引導(dǎo)他們思考書中的問題，并鼓勵他們提出自己的見解和想法。這樣的閱讀不僅能拓寬孩子的知識面，還能培養(yǎng)他們的邏輯思維和表達能力。
如果一個孩子在學(xué)前就奠定了這些能力，即使不會計算，他也能在入學(xué)后輕松理解并掌握各種數(shù)學(xué)知識，并通過適量練習(xí)提升速度和精度。只有全面提升了孩子的學(xué)習(xí)能力，才能幫助他們更好地應(yīng)對學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)，取得更好的成績。
我們作為家長和老師，應(yīng)當注重培養(yǎng)孩子的綜合學(xué)習(xí)能力，而不僅僅是單純的知識灌輸。通過多樣化的活動、深度的交流互動，如游戲、閱讀討論等，有效提升孩子的邏輯思維能力、空間想象力、表達能力等等。這些能力的提升，將為孩子未來的學(xué)習(xí)和生活打下堅實的基礎(chǔ)。
暑假在我家看到大七數(shù)學(xué)啟蒙的效果，知道大七的數(shù)學(xué)完全是大七媽媽跟著小周老師的分享來做的啟蒙后，我是非常開心且踏實的。因為從小周老師六年多前在公號做第一篇分享，我就是第一位讀者，且因為要審稿，還是最認真的讀者，我覺得自己在數(shù)學(xué)啟蒙方面應(yīng)該也不會出啥錯。
可最終在判斷標準上，我還是掉坑里了，因為計算的掌握程度最直觀。我已經(jīng)屏蔽網(wǎng)上的各種神童了，可依然會被身邊的各種孩子暴擊，比如四歲自己推算掌握一百以內(nèi)加減法的，大班能算出從1加到100等于5050這種題目的，我跟小周說小七計算不行時，是真覺得他不行。
但好在，我雖然覺得小七計算不行，也沒在行為上去逼他進行很多刻意練習(xí)，不夠熟練地掌握20以內(nèi)加減法，也是三歲半后為了英語啟蒙在實踐中運用語言，會做一些原版練習(xí)冊、思維游戲書，里面有少量計算題，從而逐漸掌握的。也可能就是因為沒有在計算上大量浪費時間，所以他才會有時間去鍛煉其他的能力，現(xiàn)在有一個總體還不算差的啟蒙效果。
而我同事，是在判斷標準陷入誤區(qū)，并且在行動上也走了彎路的。她就是學(xué)齡前數(shù)學(xué)啟蒙，死磕計算，把計算搞到100以內(nèi)加減法送進的一年級，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不比零基礎(chǔ)好多少，每天雞飛狗跳。
所以， 小周老師這篇，也是給學(xué)齡前孩子家長提個醒。學(xué)齡前數(shù)學(xué)啟蒙，有很多比單純的計算能力重要，對數(shù)字的興趣，對形狀、空間、模式的認知，以及邏輯思維的培養(yǎng)等，這些能力雖然不如計算能力那樣直觀，但卻能為孩子未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。
前段時間在群里看大家討論寒假學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)有一些還是比較喜歡刷題。之所以會有這種突擊式的學(xué)習(xí)，是因為之于數(shù)學(xué)來說，計算能力是短期內(nèi)最容易提升，是最為直觀的檢驗方法。其他 更重要的諸如邏輯思維、問題解決、模式識別、空間觀念、邏輯推理等，卻很難得到具象化的呈現(xiàn)。但是，需要我們清醒認知的是，這種靠積累才能出效果的能力，才是更重要的。
最近幾個月，AI在全球范圍內(nèi)都有了跨越式的發(fā)展，包括過年期間DeepSeek的那場驚心動魄的出圈，我們可以明確得到一個信號，AI會以前所未有的速度改變我們的生活?？墒牵绻麑τ谖磥砗⒆訑?shù)學(xué)能力只是局限于計算的話，肯定拼不過AI超強的數(shù)據(jù)處理速度，拼基礎(chǔ)解題可能也拼不過，因為AI的大模型會極其標準化的解題。但是如果涉及到深度推理，邏輯思維，應(yīng)變能力，以及需要融會貫通知識點去解題的時候，即便是AI，也無法媲美人類的靈感和創(chuàng)造的。
所以，如果我們對于數(shù)學(xué)這門在未來生活應(yīng)用極其廣泛的學(xué)科，我們對孩子啟蒙搞錯了方向的話，那就有點背道而馳。
家長們在啟蒙過程中，應(yīng)該更多地關(guān)注孩子的興趣和潛力，而不是單純地追求計算的速度和準確性。同時，也要避免盲目跟風(fēng)，不要看到別人家孩子學(xué)得快、學(xué)得好，就心急如焚，催促自己的孩子進行大量的刻意練習(xí)，每個孩子都有自己的成長節(jié)奏和學(xué)習(xí)方式，家長應(yīng)該尊重孩子的差異，給予他們足夠的支持和鼓勵。只有這樣，才能讓孩子在輕松愉快的氛圍中，真正愛上數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。
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