隨機性和非定域性是量子力學的核心概念，它們定義了量子力學與經典力學的區(qū)別，并展示了其在實際應用中的巨大潛力。這兩種現(xiàn)象在復雜的量子場景中，尤其是在多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)中的交互，變得尤為引人注目。
理解它們之間的關系不僅能深化我們對量子理論的認識，還對設備無關的加密和量子隨機數(shù)生成等實際應用具有重要意義。近期發(fā)表在《物理評論快報》上的論文揭示了一個令人驚訝的結論：在涉及多輸入和多輸出的復雜量子場景中，貝爾非定域性的存在并不總是能夠保證量子隨機性的可認證性。
量子隨機性與貝爾非定域性的基礎
量子隨機性指的是量子測量結果的內在不可預測性。與經典隨機性不同，量子隨機性被認為是真正的、不可預測的，并且可以被嚴格地量化和認證。在量子密碼學中，例如量子密鑰分發(fā)（QKD），安全的密鑰生成就依賴于這種內在的隨機性。貝爾非定域性是量子力學最深刻的特征之一，它描述了兩個或多個糾纏粒子之間存在的關聯(lián)，這種關聯(lián)無法用任何局域實在論來解釋。貝爾不等式提供了一種實驗方法來檢驗這種非定域性。當實驗結果違反了貝爾不等式時，就意味著觀察到的關聯(lián)是量子非定域的。
在設備無關的量子信息處理中，我們對所使用的物理設備的內部工作機制不做任何假設，而是僅僅基于輸入和輸出的統(tǒng)計關聯(lián)來推斷量子資源的性質。在這種框架下，貝爾不等式的違反成為了認證量子隨機性的一個強大工具。直觀地說，如果兩個參與者通過糾纏粒子進行測量，并且他們的測量結果表現(xiàn)出貝爾非定域性，那么這些結果的產生就必然涉及到真正的量子隨機性，因為任何經典的、預先確定的策略都無法產生這種非局域關聯(lián)。
MIMO量子場景中的挑戰(zhàn)
在僅有兩個參與者的簡單場景中，例如使用著名的CHSH（Clauser-Horne-Shimony-Holt）不等式，研究表明，任何對貝爾不等式的違反都足以證明存在一定的量子隨機性。這意味著，只要我們觀察到非定域性，我們就可以確信我們正在生成一些真正的隨機數(shù)。然而，當我們將場景擴展到涉及更多參與者和更多測量選擇（即多輸入多輸出，MIMO）的復雜系統(tǒng)中時，情況變得更加微妙。
最新研究中的關鍵發(fā)現(xiàn)
近期研究揭示了隨機性與非定域性在MIMO場景中的關系，貝爾不等式的違反在理解這一關系方面起到了關鍵作用。
- 兩輸入貝爾不等式： 違反任何兩輸入貝爾不等式是認證隨機性的必要且充分條件。在較簡單的系統(tǒng)中，隨機性與非定域性之間的關系得到了明確的定義。
- 多輸入場景的復雜性： 然而，在MIMO量子系統(tǒng)中，這種充分性不再適用。某些量子態(tài)可能違反貝爾不等式，從而表現(xiàn)出非定域性，但無法認證隨機性。這突顯了需要為MIMO場景設計更精細的條件和不等式。
- 實驗驗證： 通過實驗研究了一些著名的貝爾不等式，如Facet不等式和Salavrakos-Augusiak-Tura-Wittek-Acín-Pironio (SATWAP) 不等式。在高維光子系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)，SATWAP不等式的違反總能夠認證隨機性，而前者則不一定。
- 提升隨機數(shù)生成率： 在一個3輸入4輸出的SATWAP不等式場景中，每對光子的隨機數(shù)生成率達到了1.867±0.018比特。這表明MIMO系統(tǒng)在生成高質量隨機性方面相較于傳統(tǒng)兩輸入設置具有潛力。
影響與應用
隨機性與非定域性在MIMO量子系統(tǒng)中的微妙關系對基礎物理學和實際應用都具有深遠影響?；诜嵌ㄓ蛐詷嫿ǖ脑O備無關量子隨機數(shù)生成器是量子加密的核心。通過理解MIMO場景的極限和能力，研究人員可以設計更加安全和高效的協(xié)議。
此外，這項研究加深了我們對量子力學的理論理解，推動了非定域性和隨機性作為量子世界基本特征的研究邊界。它還開辟了探索高維量子態(tài)及其應用的新領域，如量子網絡和先進計算系統(tǒng)。
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