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引用論文

王冬, 侯炳昌, 王玉婷, 夏唐斌, 彭志科, 奚立峰. 稀疏測(cè)度和復(fù)雜性測(cè)度及其在設(shè)備健康監(jiān)測(cè)中的研究進(jìn)展[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2025, 61(1): 123-139.

WANG Dong, HOU Bingchang, WANG Yuting, XIA Tangbin, PENG Zhike, XI Lifeng. Advances in Sparsity Measures and Complexity Measures for Machine Health Monitoring[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2025, 61(1): 123-139.

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機(jī)械設(shè)備健康監(jiān)測(cè)對(duì)于保障機(jī)械設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行具有極為關(guān)鍵的作用，而故障特征提取則是其核心技術(shù)之一。由于典型機(jī)械故障信號(hào)成分具有稀疏性，且不同監(jiān)測(cè)信號(hào)成分的復(fù)雜度存在差異，因此基于稀疏測(cè)度和復(fù)雜性測(cè)度的故障特征提取方法在機(jī)械設(shè)備健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。然而，在過(guò)去的研究中，該領(lǐng)域主要依賴實(shí)驗(yàn)研究手段來(lái)探索稀疏測(cè)度和復(fù)雜性測(cè)度，缺乏堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)支持。上海交通大學(xué)王冬長(zhǎng)聘副教授團(tuán)隊(duì)對(duì)近年來(lái)稀疏測(cè)度和復(fù)雜性測(cè)度的理論基礎(chǔ)研究進(jìn)展進(jìn)行了系統(tǒng)總結(jié)與回顧，并將其與設(shè)備健康監(jiān)測(cè)研究相結(jié)合，深入闡述了相關(guān)理論與應(yīng)用。他們的研究有助于機(jī)械設(shè)備監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的研究人員更充分地理解以下關(guān)鍵內(nèi)容：稀疏測(cè)度的廣義數(shù)學(xué)框架、基于準(zhǔn)算術(shù)均值比構(gòu)建新型故障特征統(tǒng)計(jì)量、新型稀疏測(cè)度與故障特征統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造方法、稀疏測(cè)度性能的比較分析、稀疏測(cè)度的改進(jìn)方法以及稀疏測(cè)度與復(fù)雜性測(cè)度的理論差異。此外，通過(guò)稀疏測(cè)度與復(fù)雜性測(cè)度的應(yīng)用案例對(duì)比，清晰地展示了兩種測(cè)度在實(shí)際應(yīng)用中的效果差異。最終，該研究還對(duì)稀疏測(cè)度和復(fù)雜性測(cè)度在機(jī)械設(shè)備健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的未來(lái)發(fā)展方向進(jìn)行了展望。該團(tuán)隊(duì)的研究成果以題為《稀疏測(cè)度和復(fù)雜性測(cè)度及其在設(shè)備健康監(jiān)測(cè)中的研究進(jìn)展》發(fā)表在《機(jī)械工程學(xué)報(bào)》2025年第1期，為機(jī)械設(shè)備健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的理論與實(shí)踐發(fā)展提供了參考與指導(dǎo)。

行業(yè)現(xiàn)狀

峭度、基尼指數(shù)、平滑指數(shù)以及Lp/Lq范數(shù)比等經(jīng)典稀疏測(cè)度能夠有效量化機(jī)械故障信號(hào)的稀疏性。然而，過(guò)去在機(jī)械設(shè)備健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究主要依賴實(shí)驗(yàn)手段，集中在經(jīng)典稀疏測(cè)度的應(yīng)用層面，缺乏統(tǒng)一的數(shù)學(xué)框架以及對(duì)新型稀疏測(cè)度的設(shè)計(jì)與研究，難以進(jìn)一步探索性能更優(yōu)的稀疏測(cè)度簇。與稀疏測(cè)度不同，復(fù)雜性測(cè)度（以熵為代表）能夠監(jiān)測(cè)并表征系統(tǒng)的潛在變化，是機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)的另一重要研究方向。熵的概念最初用于統(tǒng)計(jì)物理學(xué)以表征系統(tǒng)的隨機(jī)性，隨后被香農(nóng)擴(kuò)展為信息熵（即香農(nóng)熵），用于信息的量化，并衍生出條件熵、互信息和交叉熵等重要概念。香農(nóng)熵還被引入復(fù)雜性和混沌理論。在此基礎(chǔ)上，Kolmogorov提出了K-S熵，Adler引入了拓?fù)潇?，Pincus提出了近似熵，Richman和Moorman提出了樣本熵，進(jìn)一步發(fā)展為模糊熵，不斷拓展了熵的應(yīng)用范圍。然而，復(fù)雜性測(cè)度與稀疏測(cè)度之間的本質(zhì)區(qū)別尚未清晰。綜上所述，當(dāng)前稀疏測(cè)度和復(fù)雜性測(cè)度的研究多以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為主，缺乏堅(jiān)實(shí)的理論支撐，難以深入理解這些測(cè)度作為機(jī)械故障特征的變化規(guī)律。

稀疏測(cè)度理論基礎(chǔ)研究進(jìn)展

稀疏測(cè)度在機(jī)械健康監(jiān)測(cè)中的研究進(jìn)展

稀疏測(cè)度的應(yīng)用：稀疏測(cè)度在機(jī)械健康監(jiān)測(cè)中被廣泛應(yīng)用，特別是在旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備故障特征提取中。譜峭度理論和快速譜峭度圖被用來(lái)提取故障特征，并且使用稀疏測(cè)度（如L2/L1范數(shù)比、負(fù)熵、基尼指數(shù)等）替代傳統(tǒng)的峭度指標(biāo)。
新型譜稀疏圖：通過(guò)應(yīng)用不同稀疏測(cè)度來(lái)創(chuàng)建具有不同稀疏敏感性的譜稀疏圖，進(jìn)一步改進(jìn)了故障特征提取方法。

稀疏測(cè)度理論框架研究

稀疏測(cè)度廣義數(shù)學(xué)框架：將峭度、基尼指數(shù)、平滑指數(shù)以及負(fù)熵（沿用Jerome Antoni所定義的相對(duì)熵）重新表述為標(biāo)準(zhǔn)化平方包絡(luò)（譜）與權(quán)重向量的內(nèi)積形式，并在此基礎(chǔ)上提出了稀疏測(cè)度的廣義數(shù)學(xué)框架。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)具有量化性質(zhì)的稀疏測(cè)度均可表示為不同準(zhǔn)算數(shù)均值的比值，并且可以通過(guò)組合不同的準(zhǔn)算數(shù)均值來(lái)構(gòu)建新型故障特征統(tǒng)計(jì)量或稀疏測(cè)度。上述研究為新型稀疏測(cè)度的設(shè)計(jì)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)理論框架。
稀疏測(cè)度廣義數(shù)學(xué)框架的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)權(quán)重優(yōu)化：采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法（例如最大線性超平面和最大似然估計(jì)），設(shè)計(jì)了一種能夠自適應(yīng)定位故障特征頻率的稀疏測(cè)度廣義框架優(yōu)化權(quán)重，為故障機(jī)理尚未明確的機(jī)械故障診斷開辟了新的思路。

新型稀疏測(cè)度與故障特征統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造研究

Box-cox稀疏測(cè)度簇：引入Box-Cox變換以廣義化峭度和負(fù)熵的權(quán)重，并證明了由此生成的新型統(tǒng)計(jì)量簇滿足稀疏測(cè)度的六個(gè)屬性要求，這一簇新型稀疏測(cè)度命名為Box-Cox稀疏測(cè)度簇，從而為峭度和負(fù)熵拓展了更多“同類”測(cè)度，豐富了稀疏測(cè)度基礎(chǔ)研究。
廣義基尼指數(shù)：基于準(zhǔn)算數(shù)均值比框架，基尼指數(shù)被拓展為新型的孿生基尼指數(shù)和廣義基尼指數(shù)簇。研究發(fā)現(xiàn)，廣義基尼指數(shù)簇的稀疏測(cè)度變化規(guī)律曲線與Box-Cox稀疏測(cè)度簇具有互補(bǔ)性，進(jìn)一步完善了稀疏測(cè)度簇的設(shè)計(jì)研究體系。

稀疏測(cè)度性能比較

敏感性測(cè)試：通過(guò)伯努利分布實(shí)驗(yàn)，比較了不同稀疏測(cè)度對(duì)信號(hào)稀疏性的敏感性，發(fā)現(xiàn)不同稀疏測(cè)度在不同稀疏度下表現(xiàn)不同的敏感性，這為選擇合適的稀疏測(cè)度在故障檢測(cè)中的應(yīng)用提供了指導(dǎo)。
抗干擾能力：比較了各稀疏測(cè)度對(duì)脈沖性噪聲的抗干擾能力，提出基尼指數(shù)等稀疏測(cè)度在不同噪聲環(huán)境下具有較高的魯棒性。

圖1 稀疏測(cè)度關(guān)于稀疏性變化的“單邊遞減”效應(yīng)和稀疏測(cè)度對(duì)稀疏性變化的敏感性測(cè)試

改進(jìn)稀疏測(cè)度研究

自適應(yīng)稀疏測(cè)度：提出了自適應(yīng)稀疏測(cè)度，通過(guò)自適應(yīng)信號(hào)預(yù)處理策略提升故障特征的監(jiān)測(cè)效果，無(wú)需預(yù)訓(xùn)練的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，增強(qiáng)了早期故障檢測(cè)的能力。
改進(jìn)稀疏測(cè)度：在傳統(tǒng)稀疏測(cè)度的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了相關(guān)峭度、加權(quán)峭度等改進(jìn)稀疏測(cè)度，優(yōu)化了信號(hào)處理算法的參數(shù)，提高了故障特征提取的性能，尤其是在噪聲干擾較強(qiáng)的情況下。

圖2 自適應(yīng)新型稀疏測(cè)度和經(jīng)典稀疏測(cè)度對(duì)比研究

復(fù)雜性測(cè)度理論基礎(chǔ)研究進(jìn)展

經(jīng)典復(fù)雜性測(cè)度理論基礎(chǔ)

香農(nóng)熵與演化熵：香農(nóng)熵的提出為信息學(xué)中的復(fù)雜性測(cè)度奠定了基礎(chǔ)，隨后，相關(guān)維度、近似熵、樣本熵、模糊熵等多種演化熵被相繼提出，用于量化時(shí)間序列的復(fù)雜性和隨機(jī)性。
相關(guān)維度與近似熵：通過(guò)重構(gòu)時(shí)間序列并計(jì)算向量之間的相似性，相關(guān)維度和近似熵被用于量化時(shí)間序列的復(fù)雜性。近似熵具有較強(qiáng)的抗噪聲能力，但存在對(duì)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的依賴性問(wèn)題。
樣本熵：為克服近似熵的偏差，樣本熵排除了自匹配問(wèn)題，并減少了對(duì)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的依賴，使其在不同條件下具有較好的穩(wěn)定性和一致性。
模糊熵：通過(guò)引入模糊函數(shù)，模糊熵克服了傳統(tǒng)方法中對(duì)相似性的嚴(yán)格要求，改進(jìn)了復(fù)雜性測(cè)度，表現(xiàn)出更強(qiáng)的一致性和更低的數(shù)據(jù)依賴性。

稀疏測(cè)度與復(fù)雜性測(cè)度理論差異

復(fù)雜性測(cè)度“雙邊效應(yīng)”：當(dāng)信號(hào)從隨機(jī)狀態(tài)逐漸變得稀疏或密集時(shí)，這些復(fù)雜性測(cè)度（例如相關(guān)維度、近似熵、樣本熵和模糊熵）呈現(xiàn)出對(duì)稱的變化趨勢(shì)。這一特性與稀疏測(cè)度的單調(diào)性形成鮮明對(duì)比，如圖1所示稀疏測(cè)度在信號(hào)稀疏性變化時(shí)僅表現(xiàn)出單向的變化規(guī)律。

圖3 相關(guān)維度、近似熵、樣本熵和模糊熵關(guān)于稀疏性變化具有對(duì)稱的“雙邊效應(yīng)”

稀疏測(cè)度與復(fù)雜性測(cè)度應(yīng)用案例

應(yīng)用背景與數(shù)據(jù)集：基于美國(guó)航空航天局發(fā)布的IMS軸承全生命周期數(shù)據(jù)集，對(duì)不同的稀疏測(cè)度和復(fù)雜性測(cè)度進(jìn)行機(jī)械健康監(jiān)測(cè)，采樣頻率為20 kHz，監(jiān)測(cè)軸承從健康到故障的整個(gè)生命周期。
監(jiān)測(cè)結(jié)果分析：所有監(jiān)測(cè)方法在早期故障時(shí)刻均表現(xiàn)出明顯的量化值波動(dòng)，特別是自適應(yīng)稀疏測(cè)度對(duì)早期故障的響應(yīng)更加敏感。自適應(yīng)稀疏測(cè)度和基于準(zhǔn)算數(shù)均值比的創(chuàng)新統(tǒng)計(jì)量能夠反映軸承的性能退化，而復(fù)雜性測(cè)度則更適合用于度量信號(hào)的隨機(jī)性。
應(yīng)用建議與差異：稀疏測(cè)度適用于提取稀疏性變化的故障信號(hào)，自適應(yīng)稀疏測(cè)度和準(zhǔn)算數(shù)均值比創(chuàng)新統(tǒng)計(jì)量可用于退化趨勢(shì)評(píng)估。復(fù)雜性測(cè)度則主要用于信號(hào)的隨機(jī)性量化，適合于信號(hào)分離后的故障量化。

圖4 基于稀疏測(cè)度的軸承全生命周期健康監(jiān)測(cè)曲線(橫坐標(biāo)為文件號(hào)，縱坐標(biāo)為量化值)

圖5 基于自適應(yīng)稀疏測(cè)度的軸承全生命周期健康監(jiān)測(cè)曲線(橫坐標(biāo)為文件號(hào)，縱坐標(biāo)為量化值)

圖6 基于準(zhǔn)算數(shù)均值比創(chuàng)新統(tǒng)計(jì)量的軸承全生命周期健康監(jiān)測(cè)曲線(橫坐標(biāo)為文件號(hào)，縱坐標(biāo)為量化值)

圖7 基于復(fù)雜性測(cè)度的軸承全生命周期健康監(jiān)測(cè)曲線(橫坐標(biāo)為文件號(hào)，縱坐標(biāo)為量化值)

未來(lái)研究方向

以下是稀疏測(cè)度、復(fù)雜性測(cè)度及其在機(jī)械健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域未來(lái)研究方向的展望：

故障特征統(tǒng)計(jì)量的改進(jìn)研究

精確量化故障特征信息：稀疏測(cè)度在量化時(shí)域信號(hào)時(shí)易受隨機(jī)脈沖噪聲干擾，量化包絡(luò)譜域信號(hào)時(shí)易受低頻干擾影響。而相關(guān)峭度等聯(lián)合量化脈沖性和周期性的方法難以平衡二者，根源在于脈沖性和周期性量化無(wú)法精確描述故障特征信息成分的多少。因此，未來(lái)可研究通過(guò)量化值精確表示故障特征信息成分大小的統(tǒng)計(jì)量，以及通過(guò)閾值自動(dòng)鑒別故障特征成分和干擾成分的統(tǒng)計(jì)量，以提升故障特征提取的準(zhǔn)確性和可靠性。

新型稀疏測(cè)度及其應(yīng)用優(yōu)勢(shì)的理論研究

基于廣義框架的稀疏測(cè)度構(gòu)造：利用稀疏測(cè)度的廣義數(shù)學(xué)框架和準(zhǔn)算數(shù)均值比框架，探索構(gòu)造更多具有優(yōu)異性能的稀疏測(cè)度或新型故障特征統(tǒng)計(jì)量。目前已有多種新型稀疏測(cè)度被提出，準(zhǔn)算數(shù)均值比框架為構(gòu)造新型稀疏測(cè)度提供了便利。鑒于已有較多新型稀疏測(cè)度，未來(lái)構(gòu)造工作需突出新稀疏測(cè)度與現(xiàn)有稀疏測(cè)度的理論性質(zhì)差異與應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，以推動(dòng)稀疏測(cè)度在機(jī)械健康監(jiān)測(cè)中的更廣泛應(yīng)用。
專用故障特征統(tǒng)計(jì)量的開發(fā)：探索構(gòu)造機(jī)械健康監(jiān)測(cè)專用的故障特征統(tǒng)計(jì)量，例如基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)框架構(gòu)造的專用故障特征統(tǒng)計(jì)量，以滿足特定應(yīng)用場(chǎng)景下的故障診斷需求

剩余壽命預(yù)測(cè)應(yīng)用研究

基于新型統(tǒng)計(jì)量的模型設(shè)計(jì)：準(zhǔn)算數(shù)均值比構(gòu)造的健康指數(shù)和自適應(yīng)稀疏測(cè)度具有退化性能單調(diào)評(píng)估能力，可探索將這些新型統(tǒng)計(jì)量應(yīng)用于設(shè)計(jì)獨(dú)特的剩余壽命預(yù)測(cè)模型，為設(shè)備的預(yù)防性維護(hù)和壽命管理提供更精準(zhǔn)的依據(jù)。

演化熵的理論基礎(chǔ)研究

拓展演化熵研究范圍：目前理論基礎(chǔ)研究主要集中在相關(guān)維度、近似熵、樣本熵和模糊熵這四個(gè)經(jīng)典復(fù)雜性測(cè)度。未來(lái)需進(jìn)一步開展更多其他演化熵的理論基礎(chǔ)研究，揭示演化熵如何隨著故障信號(hào)稀疏性、隨機(jī)性和密集性的變化，以及探索演化熵是否存在計(jì)算流程通式，以豐富復(fù)雜性測(cè)度的理論體系。

復(fù)雜性測(cè)度的計(jì)算流程簡(jiǎn)化研究

提升計(jì)算效率：復(fù)雜性測(cè)度目前缺乏解析表達(dá)式，其計(jì)算流程與待分析時(shí)間序列的長(zhǎng)度密切相關(guān)，時(shí)間序列長(zhǎng)度增加時(shí)，計(jì)算復(fù)雜性測(cè)度將耗費(fèi)大量時(shí)間。因此，如何簡(jiǎn)化復(fù)雜性測(cè)度的計(jì)算流程以提升計(jì)算效率，是一個(gè)亟待解決的難題，對(duì)于提高復(fù)雜性測(cè)度在實(shí)際應(yīng)用中的可行性至關(guān)重要。

不同復(fù)雜性測(cè)度的理論及應(yīng)用比較研究

全面對(duì)比研究：盡管已有學(xué)者對(duì)不同稀疏測(cè)度在機(jī)械健康監(jiān)測(cè)中的性能開展了理論和應(yīng)用對(duì)比研究，但針對(duì)復(fù)雜性測(cè)度的理論性能對(duì)比研究仍不全面。未來(lái)需開展更全面的復(fù)雜性測(cè)度理論及應(yīng)用對(duì)比研究，揭示不同復(fù)雜性測(cè)度間的理論和應(yīng)用差異，為復(fù)雜性測(cè)度的選擇和應(yīng)用提供更明確的指導(dǎo)。

稀疏測(cè)度和復(fù)雜性測(cè)度量化高維信號(hào)及構(gòu)建新型復(fù)合測(cè)度研究

高維信號(hào)量化方法探索：目前關(guān)于如何利用稀疏測(cè)度和復(fù)雜性測(cè)度有效量化故障診斷領(lǐng)域內(nèi)的二維信號(hào)（如時(shí)頻圖、譜相關(guān)產(chǎn)生的頻頻圖）或多通道信號(hào)的研究較少。未來(lái)需探索有效方法，以充分利用稀疏測(cè)度和復(fù)雜性測(cè)度的優(yōu)勢(shì)來(lái)處理高維信號(hào)。
新型復(fù)合測(cè)度構(gòu)造：研究如何基于稀疏測(cè)度和復(fù)雜性測(cè)度構(gòu)造新型復(fù)合測(cè)度，以同時(shí)量化信號(hào)的稀疏性和隨機(jī)性，進(jìn)一步提升故障特征提取和診斷的綜合性能。

稀疏測(cè)度和復(fù)雜性測(cè)度的關(guān)聯(lián)性研究

理論關(guān)聯(lián)與融合：目前研究主要分別探索稀疏測(cè)度和復(fù)雜性測(cè)度，二者作為衡量信號(hào)稀疏性和隨機(jī)性變化的重要工具，目前僅從理論上發(fā)現(xiàn)了稀疏測(cè)度的“單邊遞減”效應(yīng)和復(fù)雜性測(cè)度的“雙邊遞減”效應(yīng)，但它們之間的理論關(guān)聯(lián)以及互相轉(zhuǎn)化關(guān)系仍不完全清楚。深入研究稀疏測(cè)度和復(fù)雜性測(cè)度的理論關(guān)聯(lián)，有助于實(shí)現(xiàn)兩類研究的融合和轉(zhuǎn)換，為機(jī)械健康監(jiān)測(cè)提供更全面和深入的理論支持。

結(jié)論

本文系統(tǒng)綜述了稀疏測(cè)度與復(fù)雜性測(cè)度的最新理論基礎(chǔ)研究進(jìn)展。在稀疏測(cè)度的理論研究中，主要進(jìn)展包括稀疏測(cè)度廣義數(shù)學(xué)框架和準(zhǔn)算數(shù)均值比框架的研究。基于廣義稀疏測(cè)度的數(shù)學(xué)框架研究，本文根據(jù)權(quán)重解析推廣設(shè)計(jì)了新型的Box-Cox稀疏測(cè)度簇，并通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法獲得了具有物理可解釋性的優(yōu)化權(quán)重。進(jìn)一步地，將這種物理可解釋的優(yōu)化權(quán)重推廣至傅里葉頻譜，建立了能夠定位故障信息頻帶的優(yōu)化權(quán)重譜理論?；诟道锶~譜的優(yōu)化權(quán)重不受希爾伯特包絡(luò)調(diào)制的影響，從而為進(jìn)一步設(shè)計(jì)新型故障特征提取技術(shù)（如優(yōu)化權(quán)重譜指標(biāo)、差異模態(tài)分解、脈沖模態(tài)分解等）提供了可能?；谙∈铚y(cè)度的準(zhǔn)算數(shù)均值比框架，本文設(shè)計(jì)了多種新型故障特征統(tǒng)計(jì)量，包括孿生基尼指數(shù)、廣義基尼指數(shù)簇等新型稀疏測(cè)度，以及自適應(yīng)稀疏測(cè)度等改進(jìn)型稀疏測(cè)度。

在復(fù)雜性測(cè)度的理論研究中，主要進(jìn)展是通過(guò)理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了相關(guān)維度、近似熵、樣本熵和模糊熵具有“雙邊遞減”效應(yīng)（如圖3所示），這與稀疏測(cè)度的“單邊遞減”效應(yīng)（如圖1所示）存在顯著的理論差異，為稀疏測(cè)度和復(fù)雜性測(cè)度的關(guān)聯(lián)性研究奠定了基礎(chǔ)。此外，提出的復(fù)雜性測(cè)度“雙邊遞減”效應(yīng)的研究思路可以拓展到更多的演化熵，從而在理論上揭示新型復(fù)雜性測(cè)度的變化規(guī)律。

在設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)應(yīng)用方面，稀疏測(cè)度適用于提取稀疏性變化的故障信號(hào)，自適應(yīng)稀疏測(cè)度和準(zhǔn)算數(shù)均值比創(chuàng)新統(tǒng)計(jì)量可用于退化趨勢(shì)評(píng)估。復(fù)雜性測(cè)度則主要用于信號(hào)的隨機(jī)性量化，適合于信號(hào)分離后的故障信號(hào)量化。

團(tuán)隊(duì)研究方向

1.稀疏測(cè)度與復(fù)雜性測(cè)度的基礎(chǔ)研究

當(dāng)前，量化故障信號(hào)稀疏性的測(cè)度之間缺乏清晰的共性聯(lián)系，導(dǎo)致新型稀疏測(cè)度的設(shè)計(jì)面臨困難。本研究提出了經(jīng)典稀疏測(cè)度的廣義框架，成功解決了多領(lǐng)域稀疏測(cè)度的共性難題；設(shè)計(jì)并理論證明了新型稀疏測(cè)度，突破了新型稀疏測(cè)度設(shè)計(jì)的瓶頸；發(fā)現(xiàn)了復(fù)雜性測(cè)度的“雙邊效應(yīng)”，厘清了稀疏測(cè)度與復(fù)雜性測(cè)度之間的辨識(shí)難題。進(jìn)一步發(fā)展了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式設(shè)計(jì)自適應(yīng)稀疏測(cè)度，提出了優(yōu)化權(quán)重譜理論，利用正負(fù)優(yōu)化權(quán)重來(lái)辨識(shí)故障和基準(zhǔn)頻率。該方法僅需通過(guò)快速傅里葉變換（FFT）和凸優(yōu)化即可求解優(yōu)化權(quán)重分布規(guī)律，從而揭示故障特征，凸顯了FFT在故障診斷領(lǐng)域的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，有利于監(jiān)測(cè)診斷技術(shù)在工程中的落地應(yīng)用。

2.可解釋性能退化評(píng)估的數(shù)據(jù)融合方法學(xué)研究

當(dāng)前的退化評(píng)估方法未充分考慮退化過(guò)程的內(nèi)在性質(zhì)，導(dǎo)致模型輸出存在較大不確定性。本研究利用狀態(tài)可分性、退化單調(diào)性、類間距與類內(nèi)距、形狀性、趨勢(shì)性等退化性質(zhì)，全面描述了裝備全生命周期的退化過(guò)程，并定義了健康指數(shù)信噪比。進(jìn)一步將譜幅（如頻域幅值或包絡(luò)譜域幅值）的加權(quán)和定義為廣義健康指數(shù)，并基于退化特性和故障特征的稀疏特性，推導(dǎo)出相關(guān)的廣義健康指數(shù)權(quán)重凸優(yōu)化模型。該模型的權(quán)重優(yōu)化過(guò)程具有明確的物理可解釋性，能夠有效辨識(shí)退化特征，揭示故障特征的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，同步實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)、診斷與退化評(píng)估的三重目標(biāo)。

3.壽命預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)概率模型研究

本研究提出了廣義布朗運(yùn)動(dòng)壽命預(yù)測(cè)理論和多狀態(tài)布朗運(yùn)動(dòng)狀態(tài)空間模型，成功克服了經(jīng)典壽命預(yù)測(cè)理論中的假設(shè)難題。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了貝葉斯預(yù)測(cè)模型與狀態(tài)空間預(yù)測(cè)模型的本質(zhì)區(qū)別，揭示了狀態(tài)空間預(yù)測(cè)模型中狀態(tài)噪聲的獨(dú)特性。此外，研發(fā)了離散往復(fù)跳變狀態(tài)壽命預(yù)測(cè)模型及其參數(shù)在線貝葉斯更新技術(shù)，無(wú)需依賴回歸函數(shù)，僅利用在線退化數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)個(gè)體的在線壽命預(yù)測(cè)，為壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域提供了新的技術(shù)手段。

4.信號(hào)處理與統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)結(jié)合的方法學(xué)研究

當(dāng)前的小波變換、變分模態(tài)分解、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、稀疏分解等信號(hào)處理模型本質(zhì)上為帶通濾波，無(wú)法有效去除帶內(nèi)噪聲，也無(wú)法分離基準(zhǔn)和故障交叉頻率成分。本研究提出了差異模態(tài)分解，通過(guò)譜線重構(gòu)基準(zhǔn)、故障和噪聲信號(hào)，突破了帶通濾波的局限性，為故障診斷領(lǐng)域原創(chuàng)分解算法的研制提供了新的思路。此外，提出了脈沖模態(tài)分解，僅從時(shí)域即可分辨單脈沖和循環(huán)脈沖，解決了單脈沖與循環(huán)脈沖辨識(shí)的難題，進(jìn)一步豐富了信號(hào)處理與故障診斷的技術(shù)手段。

作者及團(tuán)隊(duì)介紹

王冬，國(guó)家特聘青年專家，上海交大機(jī)動(dòng)學(xué)院長(zhǎng)聘副教授，博導(dǎo)。致力于智能運(yùn)維與大數(shù)據(jù)分析研究，成果應(yīng)用于航天五院、中國(guó)核動(dòng)力、中國(guó)船舶、聯(lián)想、華為、上海核工程、上海電氣、西部數(shù)據(jù)等合作研究中。獲中國(guó)振動(dòng)工程學(xué)會(huì)青年科技獎(jiǎng)、中國(guó)科技產(chǎn)業(yè)化促進(jìn)會(huì)科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)、中國(guó)發(fā)明協(xié)會(huì)“發(fā)明創(chuàng)業(yè)獎(jiǎng)”金獎(jiǎng)、上海教學(xué)成果一等獎(jiǎng)等。擔(dān)任第九、第十屆中國(guó)振動(dòng)工程學(xué)會(huì)副秘書長(zhǎng)、IEEE Sensors Journal數(shù)據(jù)科學(xué)領(lǐng)域主編、JRSE預(yù)測(cè)與健康管理領(lǐng)域主編、MSSP、IEEE TIM、JDMD和Measurement副主編。指導(dǎo)學(xué)生獲首屆博士生國(guó)自然青年學(xué)生基礎(chǔ)項(xiàng)目、上交“學(xué)術(shù)之星”提名獎(jiǎng)2人、機(jī)動(dòng)學(xué)院重點(diǎn)推薦A級(jí)科創(chuàng)全國(guó)特等獎(jiǎng)和一等獎(jiǎng)5次、會(huì)議Best Paper最佳論文和口頭匯報(bào)獎(jiǎng)5次等。

侯炳昌，上海交通大學(xué)致遠(yuǎn)榮譽(yù)計(jì)劃博士，獲批主持基金委首批國(guó)自然博士生項(xiàng)目。研究方向?yàn)檠b備健康監(jiān)測(cè)與診斷，代表性成果包括準(zhǔn)算數(shù)均值比框架、優(yōu)化權(quán)重譜、脈沖模態(tài)分解，在MSSP，IEEE/ASME Transactions等權(quán)威期刊發(fā)表一作SCI論文10余篇，其中3篇入選ESI高被引；在Elsevier出版學(xué)術(shù)專著1部。獲ICSMD 2022國(guó)際會(huì)議論文Best paper獎(jiǎng)（一作）、上海交大研究生學(xué)術(shù)之星提名獎(jiǎng)、博士生國(guó)家獎(jiǎng)學(xué)金、IEEE TIM杰出審稿人獎(jiǎng)（3次）等榮譽(yù)或獎(jiǎng)勵(lì)。

王玉婷， 2021年和2024年分別獲上海交通大學(xué)工業(yè)工程專業(yè)學(xué)士學(xué)位和專業(yè)碩士學(xué)位。主要研究方向?yàn)閺?fù)雜性測(cè)度基礎(chǔ)研究及其在機(jī)械健康監(jiān)測(cè)的應(yīng)用研究。

團(tuán)隊(duì)近2年代表論著

[1]Dong Wang, Bingchang Hou, Sparsity Measures and their Signal Processing Applications for Machine Condition Monitoring, Book, Elsevier, 2025, ISBN 978-0-443-33486-3.

[2]Dong Wang, Tongtong Yan, Machine Performance Degradation Assessment: Convex Optimization Models and Their Interpretable Data Fusion Applications, Book, Elsevier, to be published in June 2025.

[3]王冬, 侯炳昌, 王玉婷, 夏唐斌, 彭志科, 奚立峰，稀疏測(cè)度和復(fù)雜性測(cè)度及其在設(shè)備健康監(jiān)測(cè)中的研究進(jìn)展[J]，機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2025, 61(1): 123-139.

[4]嚴(yán)彤彤, 王冬, 彭志科, 雷亞國(guó)，基于譜幅融合廣義健康指數(shù)的可解釋裝備退化評(píng)估優(yōu)化模型研究進(jìn)展[J], 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2024, 60 (18): 1-16.

[5]Bingchang Hou, Min Xie, Hong Yan, Dong Wang, Impulsive Mode Decomposition, Mechanical Systems and Signal Processing[J], 2024, 211: 111227.

[6]Bingchang Hou, Dong Wang, Tangbin Xia, Zhike Peng, Kwok-Leung Tsui, Difference mode decomposition for adaptive signal decomposition[J], Mechanical Systems and Signal Processing, 2023, 191: 110203.

作者：王冬

責(zé)任編輯：杜蔚杰

責(zé)任校對(duì)：張強(qiáng)

審核：張強(qiáng)

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JME學(xué)院是由《機(jī)械工程學(xué)報(bào)》編輯部2018年創(chuàng)建，以關(guān)注、陪伴青年學(xué)者成長(zhǎng)為宗旨，努力探索學(xué)術(shù)傳播服務(wù)新模式。首任院長(zhǎng)是中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)監(jiān)事會(huì)監(jiān)事長(zhǎng)、《機(jī)械工程學(xué)報(bào)》中英文兩刊主編宋天虎。

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