導(dǎo)語
復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部存在多穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象，系統(tǒng)往往因微小擾動跨越臨界點而驟然崩潰，引發(fā)不可逆的災(zāi)難性后果，如氣候變化、金融崩盤乃至生態(tài)崩潰。如何定量分析系統(tǒng)多穩(wěn)態(tài)與臨界點，仍是科學(xué)界與工程領(lǐng)域亟待解決的難題。建立網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)模型，從數(shù)學(xué)層面構(gòu)建動力學(xué)方程嘗試解析臨界點的觸發(fā)條件與位置，將為揭示多穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象本質(zhì)規(guī)律提供理論框架，從而助力人類規(guī)避失穩(wěn)風(fēng)險，在“量變到質(zhì)變”的臨界博弈中掌握主動權(quán)。
第五期將由北京師范大學(xué)文理學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)系特聘副研究員史貴元老師分享，介紹如何構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)模型，定量分析復(fù)雜多穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象、解析臨界點。讀書會將于4月11日（本周五）19:30-21:30進行，歡迎感興趣的朋友參與討論交流！
分享內(nèi)容簡介
在許多現(xiàn)實系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)各組分間存在非線性相互作用與反饋循環(huán)，系統(tǒng)通常存在多個穩(wěn)態(tài)。一旦越過特定的臨界點，系統(tǒng)便會從一個穩(wěn)態(tài)切換至另一個穩(wěn)態(tài)，這可能給自然和社會帶來不可逆的影響。因此，臨界點是許多復(fù)雜系統(tǒng)至關(guān)重要的信息之一。研究復(fù)雜系統(tǒng)多穩(wěn)態(tài)和臨界點，有助于我們構(gòu)建起量變引發(fā)質(zhì)變的理論認識，對預(yù)防系統(tǒng)性風(fēng)險具有指導(dǎo)作用。在這次分享中，我們將主要關(guān)注復(fù)雜系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)模型，以及如何從網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)方程出發(fā)，定量分析復(fù)雜系統(tǒng)的臨界點等問題。
分享大綱內(nèi)容
1. 自然和社會中的多穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象
2. 多穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理 3. 復(fù)雜系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)建模 4. 網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)模型求解臨界點
主要涉及到的知識概念
網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)，Network Dynamics
多穩(wěn)態(tài)，Multistability
臨界轉(zhuǎn)變，Critical Transition
臨界點，Tipping Point
講者介紹
史貴元，理學(xué)博士，現(xiàn)任北京師范大學(xué)文理學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)系特聘副研究員、碩士生導(dǎo)師。在Physical Review Letters等刊物發(fā)表學(xué)術(shù)文章十余篇。研究方向：非線性動力學(xué)理論與應(yīng)用，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。
參考文獻
1. Scheffer, Marten, et al. "Anticipating critical transitions." Science 338.6105 (2012): 344-348.
2. Scheffer, Marten, et al. "Early-warning signals for critical transitions." Nature 461.7260 (2009): 53-59.
3. Liu, Xueming, et al. "Network resilience." Physics Reports 971 (2022): 1-108.
4. Gao, Jianxi, Baruch Barzel, and Albert-László Barabási. "Universal resilience patterns in complex networks." Nature 530.7590 (2016): 307-312.
5. Morone, Flaviano, Gino Del Ferraro, and Hernán A. Makse. "The k-core as a predictor of structural collapse in mutualistic ecosystems." Nature Physics 15.1 (2019): 95-102.
6. Wu, Rui-Jie, et al. "Rigorous criteria for the collapse of nonlinear cooperative networks." Physical Review Letters 130.9 (2023): 097401.
報名方式
直播信息
時間：2025年4月11日 周五 19:30-21:30
報名參與讀書會：
斑圖鏈接：https://pattern.swarma.org/study_group_issue/887?from=wechat
掃碼參與，加入群聊，獲取系列讀書會回看權(quán)限，加入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)社區(qū)，與社區(qū)的一線科研工作者溝通交流，共同探索復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)這一前沿領(lǐng)域的發(fā)展。
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)讀書會
集智俱樂部聯(lián)合合肥工業(yè)大學(xué)物理系教授李明、杭州師范大學(xué)阿里巴巴商學(xué)院教授劉潤然、同濟大學(xué)副教授張毅超、北京師范大學(xué)特聘副研究員史貴元與在讀博士生邱仲普、張章共同發(fā)起。本次讀書會將探討：同步相變的臨界性、如何普適地刻畫多穩(wěn)態(tài)與臨界點、如何識別并預(yù)測臨界轉(zhuǎn)變、如何通過局部干預(yù)來調(diào)控系統(tǒng)保持或回到期望穩(wěn)態(tài)、爆炸逾滲臨界行為的關(guān)鍵特征、不同類型的級聯(lián)過程對逾滲相變的影響有何異同、高階相互作用的影響能否等效為若干簡單機制的疊加、如何有效地促進人類個體間的合作等問題。
讀書會計劃從3月7日開始，每周五晚19:30-21:30進行，持續(xù)8-10周。誠摯邀請領(lǐng)域內(nèi)研究者、尋求跨領(lǐng)域融合的研究者加入，共同探討。
詳情請見：
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