數(shù)學(xué)天才
英年早逝
谷歌攜手以色列理工學(xué)院數(shù)學(xué)家Gal Raayoni發(fā)布了一款數(shù)學(xué)機器——拉馬努金機，旨在用一種新穎、系統(tǒng)的方法去尋找新的數(shù)學(xué)公式。
這讓超模君聯(lián)想到了一位英年早逝的印度天才數(shù)學(xué)家——拉馬努金！
家境貧寒，天賦異稟
1887年12月22日，拉馬努金出生于南印度泰米爾納德邦埃羅德縣的一個沒落婆羅門家庭。父親是布店的小職員，一個月20盧比的工資便是一家七口的經(jīng)濟來源！
拉馬努金兒時的家
都說寒門出才子，家境貧寒的拉馬努金不僅勤奮好學(xué)，而且從小就展現(xiàn)了過人的天賦！
正當身邊的同齡人小學(xué)才讀到一半時，10歲不到的拉馬努金就以全區(qū)第一名的成績考上了市立中學(xué)。
11歲那年，拉馬努金家里來了兩名大學(xué)生租客，聰明的拉馬努金便打起了這兩人的“主意”——讓他們教自己學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)。
結(jié)果拉馬努金只用了一年時間，就把大學(xué)數(shù)學(xué)徹頭徹尾學(xué)了個遍，兩名租客給他留了幾本書便默默退租了。
其中一本《龍式三角學(xué)》
上了高中后，拉馬努金就更不得了了，當別人還在學(xué)怎么用邊長來表述三角函數(shù)的時候，他就已經(jīng)找到三角函數(shù)的無窮級數(shù)的表示方法。
用無窮級數(shù)表示三角函數(shù)的方法早在150年前就被歐拉提出了，只是當時身處印度的拉馬努金不知道。
除此之外，整個高中的數(shù)學(xué)題，拉馬努金基本看一眼題目就能迅速解答，數(shù)學(xué)實力已經(jīng)碾壓所有校友了。
當時中學(xué)的校長是這么評價他的：“拉馬努金應(yīng)該得到比滿分還高的評分，如果有這規(guī)矩的話！”
數(shù)學(xué)天才兩度被大學(xué)開除
中學(xué)畢業(yè)后，拉馬努金憑著優(yōu)異的成績?nèi)氘數(shù)刂呢暡昙{姆學(xué)院學(xué)習，學(xué)校不僅給他提供全額獎學(xué)金，還把他的學(xué)費全免了。
貢伯戈納姆學(xué)院
眼看著這位天才就要走上成名之路了，可誰能想到上了大學(xué)之后，一切都變了。
由于當時印度的數(shù)學(xué)水平落后，大學(xué)里的教學(xué)根本無法滿足這位數(shù)學(xué)天才。
拉馬努金沉迷上了一本名為《純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)基本結(jié)果匯編》的數(shù)學(xué)書，他幾乎把所有時間都花在這本書上，用自己的方法去逐個證明書上的定理，瘋狂到把其他學(xué)科都置之腦后，除了數(shù)學(xué)其他科一律不學(xué)。
《純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)基本結(jié)果匯編》內(nèi)容很豐富，列舉了5000多個數(shù)學(xué)方程，有定理，有幾何，還包含代數(shù)、三角、微積分、解析幾何、微分方程等知識。
當初優(yōu)秀全面發(fā)展的拉馬努金，此時除了數(shù)學(xué)成績優(yōu)異，其他科目全部掛科！不久之后便收到了學(xué)校的處罰：獎學(xué)金撤了，學(xué)費也不免了。
這對于本來家境貧寒的拉馬努金來說，無疑是雪上加霜，曾經(jīng)成績優(yōu)異的全才，也因為一心沉迷數(shù)學(xué)而被所有學(xué)院排斥。
1904~1907年期間，拉馬努金先后被貢伯戈納姆學(xué)院、帕協(xié)阿帕學(xué)院開除......之后，南印度沒有一所高等學(xué)府容得下他，這位數(shù)學(xué)天才最后竟連大學(xué)都沒能畢業(yè)。
人人都知道他是數(shù)學(xué)天才，可他竟然連個學(xué)位都拿不到。
數(shù)學(xué)成果制霸印度
肄業(yè)后的拉馬努金陷入了進退兩難的局面：既不想放棄鐘愛的數(shù)學(xué)，又不得不找一份靠譜的工作活下去。但當時關(guān)于數(shù)學(xué)的職業(yè)少之又少，加上沒有學(xué)位證，他的求職之路也處處碰壁。
后來，在朋友艾亞爾的引薦下，拉馬努金的數(shù)學(xué)研究得到馬德拉斯港務(wù)信托處官員拉奧的支持。
馬德拉斯港務(wù)信托處頂頭上司
同樣熱愛數(shù)學(xué)的拉奧和拉馬努金一見如故，他認為像拉馬努金這樣的天才如果不能專心研究數(shù)學(xué)，那簡直是暴殄天物！
于是拉奧便讓拉馬努金掛名拿工資，不用上班，只需在家里專心研究數(shù)學(xué)！自此，拉馬努金的數(shù)學(xué)夢才得以延續(xù)！
1911年，拉馬努金在《印度數(shù)學(xué)會會刊》上，發(fā)表了他的第一篇論文——《關(guān)于伯努利數(shù)的一些性質(zhì)》，獲得同行的高度贊譽，開始進入印度的數(shù)學(xué)圈。
不久之后，拉馬努金便發(fā)表了第二篇論文，其中包括了14條關(guān)于圓周率π的計算公式，其中一條公式每計算一項就可以得到8位的十進制精度。
雖然拉馬努金研究成果高產(chǎn)，但印度當時的數(shù)學(xué)水平比較落后，慢慢地國內(nèi)幾乎沒人看得懂他的研究成果。
結(jié)緣哈代，進入劍橋
在朋友的建議下，拉馬努金開始把眼光轉(zhuǎn)向國際——寫信求助當代著名的數(shù)學(xué)家。
即使信中寫滿了自己獨創(chuàng)的公式定理，拉馬努金的信還是被很多數(shù)學(xué)家誤認為是無聊的民科，不予理睬！
幸運的是，拉馬努金在第三次寫信給當時英國著名的數(shù)學(xué)家哈代的時候，得到了回信！
哈代在信中表達了自己的興奮以及給拉馬努金的建議，拉馬努金收到后非常興奮，二話不說迅速回信，還寄去了許多自己多年積累的研究成果！
在后面的幾次書信來往中，哈代堅信拉馬努金是百年難遇的數(shù)學(xué)天才，并多次希望拉馬努金能夠親自來英國合作研究。
1913年，在哈代的安排下，拉馬努金終于來了英國。
讓哈代驚訝的是，拉馬努金對當代數(shù)學(xué)的認知還停留在幾十年前。原來他的數(shù)學(xué)知識是他16歲時，從一本出版已超過20年的數(shù)學(xué)著作《純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)基本結(jié)果匯編》自學(xué)而來的。
更可怕的是，基于這本老掉牙的數(shù)學(xué)書，拉馬努金還衍生、創(chuàng)造許多超前的數(shù)學(xué)定理和公式。
其實，拉馬努金從1904年起，就開始自己衍生出新的定理了，只是不知道如何嚴謹?shù)刈C明而已，此外他還自創(chuàng)了一些數(shù)學(xué)符號。
因此，哈代開始教導(dǎo)拉馬努金如何以正統(tǒng)的方式表述數(shù)學(xué)，同時盡量不去阻礙他的創(chuàng)意。
哈代與拉馬努金在劍橋大學(xué)合影留念
在哈代的引薦下，拉馬努金在1914年進入劍橋大學(xué)，正式開啟開掛模式！
1915年，拉馬努金用一年的時間發(fā)表了39篇論文！
1916年，大學(xué)都沒有畢業(yè)的拉馬努金，只花了兩年的時間，便直接跳過研究生，拿到劍橋大學(xué)的博士學(xué)位！
一個大學(xué)都沒有畢業(yè)的人，只花了兩年左右的時間拿到了劍橋大學(xué)的博士學(xué)位！簡直是不可思議！
拉馬努金逆天的表現(xiàn)，讓英國學(xué)術(shù)界的大佬們都贊不絕口！在1918年，他入選為英國皇家學(xué)會會士，同年十月成為首位獲選為三一學(xué)院院士的印度人。
一戰(zhàn)爆發(fā)，疾病纏身
正值巔峰的拉馬努金卻遇到了最大的災(zāi)難——第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)。
英國深陷戰(zhàn)亂之中，一直吃素的拉馬努金在戰(zhàn)亂的折騰下，疾病纏身，思鄉(xiāng)心切更是加重病情，幾經(jīng)周折哈代才舍得放行得以回鄉(xiāng)！
1919年4月，拉馬努金回到印度繼續(xù)研究數(shù)學(xué)，還保持著與哈代書信來往。
讓人心痛的是，拉馬努金的身體不見變好，每況日下，最后在回鄉(xiāng)第二年的4月26日，病逝于馬德拉斯，年僅32歲。
他身后留下了一份深奧的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)，其中包含了大量沒有證明的公式和命題。
許多數(shù)學(xué)家都致力于他的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)研究，直到1997年，才完成其中的一部分，整理成5大卷出版。
其中有高度合成數(shù)的性質(zhì) ，整數(shù)分割函數(shù)和它的漸近線、拉馬努金θ函數(shù)等； 他在下列領(lǐng)域也做出重大突破和發(fā)現(xiàn)：伽馬函數(shù) 、模形式 、發(fā)散級數(shù) 、超幾何級數(shù) 、質(zhì)數(shù)理論 。
拉馬努金手稿
后人在整理拉馬努金的手稿時，發(fā)現(xiàn)了大量關(guān)于π、質(zhì)數(shù)等數(shù)學(xué)常數(shù)的求和公式，以及整數(shù)分拆的知識，尤其熱愛連分數(shù)的研究，他認為任何一個數(shù)都可以用連分數(shù)表示。
以下是拉馬努金發(fā)明的一些相關(guān)公式：
哈代無疑是拉馬努金的伯樂，沒有哈代，也許一個數(shù)學(xué)天才就在印度埋沒了。
哈代在回憶自己的生平時，直言他的一生最大的成就就是發(fā)現(xiàn)了拉馬努金。
哈代給當代的數(shù)學(xué)家評分是這樣的：自己20分，希爾伯特80分，拉馬努金滿分100分！
后人發(fā)現(xiàn)，他的許多研究成果能用于現(xiàn)在的黑洞、人工智能等領(lǐng)域，而最近，世界著名科技公司谷歌，也是得到拉馬努金連分數(shù)的啟發(fā)，發(fā)明了拉馬努金機。
拉馬努金機的算法有點厲害，只需輸入一個基本常數(shù)，比如π、e等，很快就可以得到連分數(shù)表達式，從而快速得到該數(shù)的高精度近似值！
黃金分割比φ=0.618……也可以：
圓周率π：
機器算法實現(xiàn)流程：
在拉馬努金去世之后100多年的今天，谷歌用拉馬努金機隔空對話，這就是數(shù)學(xué)的魅力！
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