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本文是一篇干貨文，旨在幫助新手?jǐn)?shù)學(xué)老師開啟無生試講和說課的正確底層邏輯之路！
本文的行文脈絡(luò)是：
1.新手老師通常會面臨的痛點(diǎn)
2.老手優(yōu)秀老師無生試講的優(yōu)勢
3.分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)
4.拆解三個優(yōu)秀無生試講老師案例
5.開啟你自己的數(shù)學(xué)無生試講練習(xí)
一、在數(shù)學(xué)無生試講中，新手老師通常會面臨以下痛點(diǎn)：
1.教學(xué)流程方面
? 環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不合理：可能會出現(xiàn)導(dǎo)入過長或過短的情況。比如導(dǎo)入環(huán)節(jié)過于冗長，占用了大量時間，導(dǎo)致后面重點(diǎn)內(nèi)容講解倉促；或者導(dǎo)入過于簡單，不能很好地引發(fā)“學(xué)生”興趣和對新知識的思考。另外，在知識講解、練習(xí)鞏固、課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)的時間分配上也容易失衡，影響整體教學(xué)效果。
? 過渡不自然：從一個知識點(diǎn)到另一個知識點(diǎn)、從一個教學(xué)環(huán)節(jié)到另一個教學(xué)環(huán)節(jié)的過渡不夠流暢，缺乏必要的銜接語或過渡活動，使整個試講顯得生硬、不連貫。
2.教學(xué)方法方面
? 方法選擇不當(dāng)：沒有根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況選擇合適的教學(xué)方法。例如，對于抽象的數(shù)學(xué)概念，如“函數(shù)的單調(diào)性”，如果只是單純地講解定義，而不采用實(shí)例引入、圖像分析等直觀方法，“學(xué)生”可能難以理解。
? 互動形式單一：由于沒有真實(shí)學(xué)生參與，新手老師容易忽略互動環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，或者互動形式只是簡單的提問與回答，且問題缺乏啟發(fā)性和層次性，不能很好地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的引導(dǎo)作用。
3.教學(xué)語言方面
? 數(shù)學(xué)語言不規(guī)范：在講解數(shù)學(xué)知識時，出現(xiàn)語言表述不準(zhǔn)確、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那闆r。比如，在描述幾何圖形的性質(zhì)時，遺漏關(guān)鍵條件；或者在講解公式推導(dǎo)過程中，省略必要的步驟和說明。
? 語言缺乏感染力：講解過程中語調(diào)平淡，沒有輕重緩急之分，無法通過語言的變化來突出重點(diǎn)、難點(diǎn)，也難以吸引“學(xué)生”的注意力，激發(fā)“學(xué)生”的學(xué)習(xí)興趣。
4.教學(xué)心態(tài)方面
? 緊張情緒明顯：面對評委或觀眾，新手老師可能會過度緊張，導(dǎo)致語速過快、聲音顫抖、忘詞等情況發(fā)生，影響教學(xué)的正常發(fā)揮。
? 缺乏自信：對自己的教學(xué)能力和準(zhǔn)備的教學(xué)內(nèi)容不夠自信，在試講過程中表現(xiàn)出猶豫不決、眼神游離，不敢大膽地展示自己的教學(xué)思路和方法。
5.教學(xué)細(xì)節(jié)方面
? 板書設(shè)計(jì)混亂：板書布局不合理，字跡潦草，重點(diǎn)不突出。例如，在講解復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)時，沒有合理規(guī)劃板書區(qū)域，導(dǎo)致推導(dǎo)過程混亂，“學(xué)生”難以跟上思路。
? 忽略教態(tài)儀表：教態(tài)不夠自然大方，可能會出現(xiàn)頻繁的小動作，如抖腿、轉(zhuǎn)筆等；儀表不夠端莊，穿著過于隨意，影響教師的整體形象和在“學(xué)生”心目中的可信度。
二、經(jīng)過專業(yè)訓(xùn)練后的老師在數(shù)學(xué)無生試講中應(yīng)表現(xiàn)出以下樣子：
1.教學(xué)流程清晰流暢
? 環(huán)節(jié)完整合理：
導(dǎo)入簡潔且能迅速抓住學(xué)生注意力，引發(fā)對新知識的興趣，如通過生活中的數(shù)學(xué)問題導(dǎo)入相關(guān)數(shù)學(xué)概念。
知識講解邏輯嚴(yán)密，逐步深入，注重知識的形成過程。
練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)有針對性，能根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際情況設(shè)計(jì)不同層次的題目。課堂小結(jié)簡潔明了，突出重點(diǎn)。
? 過渡自然巧妙：
善于運(yùn)用過渡語和過渡活動，
如“我們通過剛才的例子已經(jīng)了解了這個概念，那下面我們來看看如何運(yùn)用它來解決實(shí)際問題”，使各個教學(xué)環(huán)節(jié)銜接緊密，整個試講過程流暢自然。
2.教學(xué)方法靈活多樣
? 方法契合內(nèi)容：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法，
如對于幾何圖形的教學(xué)，采用直觀演示法，利用多媒體展示圖形的變換過程；對于數(shù)學(xué)定理的教學(xué)，采用探究法，引導(dǎo)“學(xué)生”通過自主思考和小組討論來發(fā)現(xiàn)定理。
? 注重互動體驗(yàn)：
設(shè)計(jì)多種互動形式，如提問、小組討論、角色扮演等，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
例如，在講解數(shù)學(xué)難題時，組織“學(xué)生”進(jìn)行小組討論，然后請小組代表發(fā)言，老師再進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評。
3.教學(xué)語言規(guī)范生動
?數(shù)學(xué)語言精準(zhǔn)：
講解數(shù)學(xué)知識時，語言準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)，符合數(shù)學(xué)學(xué)科的規(guī)范。
對概念、定理的表述精確，推導(dǎo)過程的說明詳細(xì)且邏輯清晰，不出現(xiàn)任何科學(xué)性錯誤。
? 表達(dá)生動有感染力：
語調(diào)抑揚(yáng)頓挫，通過聲音的變化突出重點(diǎn)，吸引“學(xué)生”的注意力。
同時，運(yùn)用豐富的肢體語言和表情，增強(qiáng)與“虛擬學(xué)生”的互動感和親和力，使課堂氛圍活躍。
4.教學(xué)心態(tài)自信從容
? 情緒穩(wěn)定放松：
在試講過程中，能夠保持良好的心態(tài)，不緊張、不焦慮，以放松的狀態(tài)展示自己的教學(xué)水平。
即使遇到突發(fā)情況，如忘記某個知識點(diǎn)的講解步驟，也能靈活應(yīng)對，巧妙化解。
? 展現(xiàn)專業(yè)自信：
對自己的教學(xué)能力和所教授的內(nèi)容充滿自信，眼神堅(jiān)定，教態(tài)自然大方，給評委和觀眾留下專業(yè)、可靠的印象。
5.教學(xué)細(xì)節(jié)處理得當(dāng)
? 板書規(guī)范美觀：
板書布局合理，字跡工整，重點(diǎn)內(nèi)容用不同顏色的粉筆標(biāo)注，層次分明。
例如，在講解函數(shù)圖像時，能在黑板上準(zhǔn)確地畫出函數(shù)圖像，并在旁邊標(biāo)注出關(guān)鍵的點(diǎn)和線，輔助“學(xué)生”理解。
? 時間把控精準(zhǔn)：
對每個教學(xué)環(huán)節(jié)的時間分配有清晰的規(guī)劃，能根據(jù)試講的實(shí)際情況靈活調(diào)整，確保在規(guī)定時間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，且重點(diǎn)內(nèi)容得到充分講解，不出現(xiàn)前松后緊或前緊后松的情況。
三、新手型老師無生試講向?qū)I(yè)型轉(zhuǎn)變的第一步，就是搞懂新課程標(biāo)準(zhǔn)
一定要看懂，
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的三個核心素養(yǎng)在試講中的地位和應(yīng)用：
1.數(shù)學(xué)眼光：開啟數(shù)學(xué)之門的鑰匙，點(diǎn)亮試講之光
在試講中，“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”占據(jù)著基石般的地位。
它是引導(dǎo)學(xué)生踏入數(shù)學(xué)奇妙領(lǐng)域的第一步，是激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣與好奇的火種。
從導(dǎo)入環(huán)節(jié)開始，教師就應(yīng)充分運(yùn)用這一素養(yǎng)。
例如在講解“平均數(shù)”時，可以展示班級同學(xué)某次考試成績的統(tǒng)計(jì)圖表，讓學(xué)生觀察不同科目、不同學(xué)生之間的分?jǐn)?shù)差異，引導(dǎo)他們從這雜亂的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)一個能代表整體水平的數(shù)值需求，自然而然地抽象出平均數(shù)這一概念，這便是數(shù)學(xué)眼光的初步展現(xiàn)。
在知識講解進(jìn)程中，教師要持續(xù)強(qiáng)化。
如教授“圖形的旋轉(zhuǎn)”，以生活中的風(fēng)車轉(zhuǎn)動、時鐘指針的旋轉(zhuǎn)等實(shí)例引入，讓學(xué)生聚焦于物體運(yùn)動過程中的形狀、大小不變，位置和方向改變的特征，將現(xiàn)實(shí)情境成功轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)研究對象，幫助學(xué)生深化對旋轉(zhuǎn)概念的理解，同時也讓他們意識到數(shù)學(xué)無處不在，培養(yǎng)其主動用數(shù)學(xué)眼光捕捉生活現(xiàn)象的習(xí)慣。
在練習(xí)與反饋環(huán)節(jié)，教師給出一些源于生活的實(shí)際問題，
像小區(qū)停車位的規(guī)劃（涉及到長方形、平行四邊形面積計(jì)算及空間布局的數(shù)學(xué)眼光運(yùn)用），促使學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識，再次從現(xiàn)實(shí)問題里挖掘數(shù)學(xué)元素，鞏固所學(xué)，提升能力。
2.數(shù)學(xué)思維：驅(qū)動知識構(gòu)建的引擎，貫穿試講全程
“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”宛如一臺強(qiáng)勁的引擎，是整個試講的核心動力。
它促使學(xué)生不僅僅停留在知識的表面理解，更能深入探究知識的內(nèi)在邏輯，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。
在課程新授時，數(shù)學(xué)思維的作用尤為凸顯。
以“勾股定理”的試講為例，教師不是直接給出定理內(nèi)容，而是呈現(xiàn)多個不同直角三角形的邊長數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、猜測三條邊長度之間可能存在的規(guī)律，進(jìn)而通過測量、計(jì)算等操作，啟發(fā)學(xué)生自主進(jìn)行邏輯推理，嘗試證明勾股定理。
這一系列過程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思維的軌道上，從提出假設(shè)、收集證據(jù)到論證結(jié)論，完整地構(gòu)建知識體系，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Α?/p>
當(dāng)進(jìn)入拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)思維更是大顯身手。
面對“用一根固定長度的繩子圍成怎樣的矩形面積最大”這樣的實(shí)際問題，教師鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思維，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)函數(shù)模型，再利用數(shù)學(xué)運(yùn)算、分析等思維方法求解，不僅解決了問題，還讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)思維在應(yīng)對復(fù)雜現(xiàn)實(shí)問題時的強(qiáng)大力量，進(jìn)一步提升運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力。
即便在課堂小結(jié)階段，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識的形成過程，反思從問題提出到解決所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思維方式，也是對這一核心素養(yǎng)的強(qiáng)化，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)積累寶貴經(jīng)驗(yàn)。
3.數(shù)學(xué)語言：溝通數(shù)學(xué)世界的橋梁，升華試講品質(zhì)
“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”恰似一座堅(jiān)固的橋梁，它使得數(shù)學(xué)知識能夠在師生、生生之間流暢傳遞，讓學(xué)生將內(nèi)心抽象的數(shù)學(xué)認(rèn)知轉(zhuǎn)化為外在可交流、可共享的信息，極大地升華了試講的品質(zhì)。
在知識講解初始，教師就要規(guī)范使用數(shù)學(xué)語言，為學(xué)生做好示范。
比如講解“函數(shù)”時，教師精確地闡述函數(shù)的定義：“在一個變化過程中，有兩個變量 x、y，如果給定一個 x 值，相應(yīng)地就確定了一個 y 值，那么我們就稱 y 是 x 的函數(shù)”，同時配合板書，用符號語言清晰地寫出函數(shù)表達(dá)式，讓學(xué)生一開始就接觸并熟悉正確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)形式。
隨著課程推進(jìn)，教師要創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言。
在小組討論“如何用數(shù)學(xué)語言描述三角形全等的判定條件”時，學(xué)生們在交流中嘗試用符號、文字結(jié)合的方式表達(dá)，如“邊角邊（SAS）：有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”，教師巡視并給予及時指導(dǎo)，幫助學(xué)生準(zhǔn)確、精煉地表述數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。
在課堂總結(jié)與作業(yè)布置環(huán)節(jié)，教師要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言總結(jié)本節(jié)課重點(diǎn)知識，并在課后作業(yè)中設(shè)計(jì)一些需要學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述解題思路的題目，如“請用數(shù)學(xué)語言解釋你是如何求出這個圓的圓心坐標(biāo)的”，促使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)思維過程的習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)知識與能力的雙向提升。
總之，在數(shù)學(xué)試講中，這三大核心素養(yǎng)緊密相連、缺一不可。
數(shù)學(xué)眼光為起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)；
數(shù)學(xué)思維為過程，助力學(xué)生構(gòu)建知識；
數(shù)學(xué)語言為歸宿，幫助學(xué)生表達(dá)與交流。
教師只有將它們完美融合于試講的每一個環(huán)節(jié)，
才能打造出高質(zhì)量、富有生命力的數(shù)學(xué)課堂。
四、給你看幾個優(yōu)秀無生試講的案例：
我在小紅書上找到了三個數(shù)學(xué)試講的案例，
這三個視頻都是點(diǎn)贊率和收藏率很高的試講，
可以點(diǎn)擊下方鏈接來進(jìn)行觀看：
1.http://xhslink.com/a/oe5gkVwW48o9
2.http://xhslink.com/a/ppq0Ytor68o9
3.http://xhslink.com/a/ShymVVx258o9
案例一：情境化教學(xué)（如“小數(shù)加減法”購物問題）
優(yōu)勢分析
1. 數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用意識的高效滲透
- 通過模擬超市購物場景（如商品價格計(jì)算），將抽象的數(shù)學(xué)符號與生活實(shí)際結(jié)合，幫助學(xué)生建立“實(shí)際問題→數(shù)學(xué)表達(dá)→驗(yàn)證結(jié)果”的建模思維。
- 學(xué)生在情境中主動探索計(jì)算規(guī)則，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，符合新課標(biāo)“三會”中的“會應(yīng)用”要求
實(shí)現(xiàn)路徑
- 真實(shí)情境創(chuàng)設(shè)：設(shè)計(jì)“購物清單預(yù)算”任務(wù)，要求學(xué)生用小數(shù)計(jì)算總價、找零，強(qiáng)化符號意識和運(yùn)算能力。
- 分層問題鏈：從單一商品價格計(jì)算（基礎(chǔ)運(yùn)算）到組合優(yōu)惠策略分析（復(fù)雜推理），逐步提升邏輯推理能力。
- 跨學(xué)科延伸：結(jié)合經(jīng)濟(jì)常識（如折扣計(jì)算），體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的多維聯(lián)系，深化數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。
案例二：幾何直觀教學(xué)（如“三角形分類”探索活動）
優(yōu)勢分析
2. 空間觀念與直觀想象的動態(tài)培養(yǎng)
通過折紙、拼接等操作性活動，學(xué)生直接感知圖形特征（如邊角關(guān)系），從具象經(jīng)驗(yàn)抽象為幾何概念，強(qiáng)化空間觀念。
動態(tài)演示工具的引入，將靜態(tài)圖形轉(zhuǎn)化為動態(tài)變換過程，幫助學(xué)生理解圖形性質(zhì)的內(nèi)在邏輯。
實(shí)現(xiàn)路徑
直觀工具輔助：利用折紙實(shí)驗(yàn)觀察三角形穩(wěn)定性，或通過動態(tài)軟件演示不同角度三角形的變化規(guī)律，增強(qiáng)直觀想象能力。
分類標(biāo)準(zhǔn)自主構(gòu)建：引導(dǎo)學(xué)生從邊、角等維度提出分類假設(shè)，并通過測量驗(yàn)證，培養(yǎng)歸納推理與抽象能力。
問題遷移設(shè)計(jì)：例如“如何用三角形特性設(shè)計(jì)穩(wěn)固的橋梁模型”，推動幾何知識向工程思維遷移。
案例三：推理導(dǎo)向教學(xué)（如“分?jǐn)?shù)除法”法則推導(dǎo)）
優(yōu)勢分析
3. 邏輯推理與運(yùn)算能力的協(xié)同發(fā)展
- 通過類比整數(shù)除法規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)分?jǐn)?shù)除法算法，體現(xiàn)“從已知到未知”的推理過程，強(qiáng)化邏輯連貫性。
- 結(jié)合實(shí)際問題（如分蛋糕）驗(yàn)證運(yùn)算結(jié)果合理性，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維與批判性反思能力。
實(shí)現(xiàn)路徑
- 知識遷移設(shè)計(jì)：從整數(shù)除法復(fù)習(xí)切入，提出“分?jǐn)?shù)除法是否遵循相同規(guī)律”的探究問題，激發(fā)合情推理。
-算法內(nèi)化訓(xùn)練：強(qiáng)調(diào)算理（如分?jǐn)?shù)除法的倒數(shù)原理）與算法的融合，通過逐步演算程序避免機(jī)械記憶錯誤。
- 開放性問題拓展：例如“能否用其他方法（如圖形分割）解釋分?jǐn)?shù)除法法則”，鼓勵創(chuàng)新性思維。
共性優(yōu)勢與策略總結(jié)
1. 核心素養(yǎng)的整合性實(shí)現(xiàn)
- 三類案例均體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)抽象—邏輯推理—問題解決”的完整鏈條，例如購物問題中建模與運(yùn)算的結(jié)合、幾何分類中直觀與推理的協(xié)同。
2. 學(xué)生主體性強(qiáng)化
- 通過任務(wù)驅(qū)動（如設(shè)計(jì)花園面積）、合作討論（如小組探究三角形分類標(biāo)準(zhǔn)），激發(fā)主動探究意識，符合“學(xué)習(xí)邏輯”導(dǎo)向。
3. 技術(shù)賦能創(chuàng)新
- 動態(tài)軟件、AI工具（如DeepSeek生成變式題）的引入，提升教學(xué)效率的同時，支持個性化學(xué)習(xí)與高階思維訓(xùn)練。
通過以上分析可見，
三位教師在核心素養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)中，
均注重情境化、探究式與工具輔助的教學(xué)策略，
契合新課標(biāo)對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的整體性要求，
同時具備進(jìn)一步融合技術(shù)、跨學(xué)科資源的優(yōu)化空間。
五、開啟你自己的數(shù)學(xué)無生試講練習(xí)
還在為無生試講抓耳撓腮？
設(shè)計(jì)得天花亂墜，卻不知是否契合核心素養(yǎng)，難以打動評委？
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