財(cái)順小編本文主要介紹歐式期權(quán)平價(jià)公式如何計(jì)算？歐式期權(quán)平價(jià)公式（Put-Call Parity）描述了看漲期權(quán)（Call）與看跌期權(quán)（Put）之間的價(jià)格關(guān)系。
歐式期權(quán)平價(jià)公式如何計(jì)算？
其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：C+erTK=P+S或等價(jià)形式：C?P=S?erTK
公式變量解釋：
C：看漲期權(quán)的價(jià)格（Call Price）。
P：看跌期權(quán)的價(jià)格（Put Price）。
S：標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前市場價(jià)格。
K：期權(quán)的行權(quán)價(jià)格（Strike Price）。
r：無風(fēng)險(xiǎn)利率（連續(xù)復(fù)利，年化）。
T：期權(quán)到期時(shí)間（年為單位）。
e?rT：行權(quán)價(jià)格 K 的現(xiàn)值（Present Value）。
公式推導(dǎo)邏輯：
構(gòu)建組合：
同時(shí)持有看漲期權(quán)、看跌期權(quán)和標(biāo)的資產(chǎn)，并與無風(fēng)險(xiǎn)債券的現(xiàn)金流對比。
現(xiàn)金流匹配：
無論到期時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格如何，組合策略的現(xiàn)金流應(yīng)與無風(fēng)險(xiǎn)債券的現(xiàn)金流相等（無套利條件）。
公式意義：
看漲期權(quán)價(jià)格與行權(quán)價(jià)現(xiàn)值之和，等于看跌期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價(jià)之和。若等式不成立，則存在套利機(jī)會(huì)。
應(yīng)用場景：
計(jì)算隱含價(jià)格：
已知其他變量時(shí)，可求解缺失的期權(quán)價(jià)格。例如：P=C+erTK?S
驗(yàn)證期權(quán)價(jià)格合理性：
檢查市場報(bào)價(jià)是否符合平價(jià)關(guān)系，若偏離可能表明定價(jià)錯(cuò)誤或存在套利機(jī)會(huì)。
策略構(gòu)建：
如“合成股票”（買入看漲期權(quán) + 賣出看跌期權(quán) + 無風(fēng)險(xiǎn)債券）或“合成期權(quán)”策略。
注意事項(xiàng)：
無股息假設(shè)：若標(biāo)的資產(chǎn)在到期前支付股息，公式需調(diào)整為：
C+erTK=P+S?股息現(xiàn)值僅適用于歐式期權(quán)：美式期權(quán)因可提前行權(quán)，平價(jià)關(guān)系更復(fù)雜。
連續(xù)復(fù)利：無風(fēng)險(xiǎn)利率 r 通常以連續(xù)復(fù)利計(jì)算，若使用單利需調(diào)整公式。
示例計(jì)算：
假設(shè)：
S=100 元（標(biāo)的現(xiàn)價(jià)）
K=100 元（行權(quán)價(jià)）
r=5%（年化）
T=1 年
已知看漲期權(quán)價(jià)格 C=10 元。
計(jì)算看跌期權(quán)價(jià)格 P：P=10+e0.05×1100?100≈10+95.12?100=5.12 元
若市場上看跌期權(quán)價(jià)格高于 5.12 元，可通過買入看跌期權(quán)、賣出看漲期權(quán)、賣出股票并投資無風(fēng)險(xiǎn)債券套利。
小結(jié)：以上就是歐式期權(quán)平價(jià)公式如何計(jì)算？希望對各位期權(quán)投資者有幫助，了解更多期權(quán)知識(shí)內(nèi)容。
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