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|作者：陳繕真

(中國科學院高能物理研究所 )

本文選自《物理》2025年第3期

摘要文章回顧了粲夸克的實驗發(fā)現(xiàn)歷程。20世紀60年代，卡比博提出弱相互作用中的混合角理論，解釋了奇異粒子的衰變，但無法完全解釋K介子衰變速率的異常。1970年，格拉肖等人基于Glashow—Illiopolos—Maiani機制，預言了粲夸克的存在以解決這一矛盾。1974年，丁肇中團隊在布魯克海文國家實驗室通過質(zhì)子—鈹靶實驗發(fā)現(xiàn)了質(zhì)量約3.1 GeV的J粒子，而里克特團隊在斯坦福SPEAR對撞機上獨立觀測到同一能區(qū)的ψ粒子，后統(tǒng)稱為J/ψ粒子。這一發(fā)現(xiàn)直接證實了粲夸克的存在，推動了標準模型的發(fā)展，被稱為“十一月革命”。在粲夸克被發(fā)現(xiàn)之后，中國成功建成北京正負電子對撞機(BEPC)，成為國際上粲物理研究的重要力量。粲夸克的發(fā)現(xiàn)不僅驗證了理論預言，也為粒子物理學和高能實驗技術的發(fā)展奠定了里程碑。

關鍵詞粲夸克，GIM機制，BEPC

1 粲夸克被發(fā)現(xiàn)之前的間接實驗證據(jù)

20世紀50年代之前，隨著對宇宙線和天然放射性材料的研究，以及對粒子加速器的初步應用，很多粒子已被發(fā)現(xiàn)，但是，人們尚不清楚這些粒子之間有什么聯(lián)系。

物理學家希望能像化學中的元素周期表一樣，總結出粒子之間的關系，因此，對不同粒子的性質(zhì)研究成為了當時粒子物理學的主要目標之一。

在這些粒子中，有一些粒子，包括Σ粒子、Λ粒子和K粒子等的性質(zhì)顯得尤為特殊和奇怪。一般來說，質(zhì)量越大的粒子，壽命會越短，但這些粒子的壽命遠比依據(jù)它們質(zhì)量推測出的壽命更長(大約10-10 s)。20世紀50年代，粒子物理學家中野董夫(Nakano Tadao)、西島和彥(Nishijima Kazuhiko)和蓋爾曼(Murray Gell-Mann)等人分別引入了“奇異數(shù)(S )”這一量子數(shù)[1—3]，這些性質(zhì)奇特的粒子被賦予了非0的奇異數(shù)。

奇異數(shù)不為0的粒子的性質(zhì)迅速引起了很多科學家的好奇，這其中奇異數(shù)不守恒的衰變(?S≠0)過程成為了研究的重點。1963年，意大利物理學家卡比博(Nicola Cabibbo)在研究奇異數(shù)量子數(shù)不為0的粒子的弱相互作用衰變強度時，提出了一個觀點，認為在輕子矢量流中，輕子弱相互作用與規(guī)范玻色子的耦合只能在同一“代”內(nèi)進行，即，電子傳遞一個W粒子后只能產(chǎn)生電子中微子，繆子傳遞一個W粒子后只能產(chǎn)生繆子中微子，不會發(fā)生跨代的相互作用。而對于非輕子粒子的衰變，弱相互作用則可以被認為是奇異數(shù)發(fā)生了變化(?S≠0)和未發(fā)生變化(?S=0)兩種不同的矢量流的疊加：Vhadron=aV (?S=0)+bV (?S=1)，其中a和b是某一種常數(shù)，滿足a2+b2=1。由于前述關系的存在，a和b符合單位圓上坐標的形式，因此可以寫成同一角度的三角函數(shù)，即a=cosθc，b=sinθc，θc即卡比博角[4]。通過構造θc，可以使得V (?S=0)和V (?S=1)具有與電子或繆子的矢量流相同的強度。在這種假設之下，弱相互作用耦合的本征態(tài)可以認為是將強相互作用本征態(tài)的基矢旋轉一個角度得到的。如果將卡比博的理論用現(xiàn)代物理學知識進行總結，可以寫成如下形式：

其中，目前的實驗測量發(fā)現(xiàn)θc約為0.225。

圖1 (a)帶電輕子、(b)下夸克、(c)奇異夸克分別通過弱相互作用衰變過程的費曼圖。這些過程的耦合常數(shù)分別是g、g cosθc、g sinθc

在此理論中，帶電輕子經(jīng)弱相互作用衰變成中微子的耦合常數(shù)可以被寫為g，下夸克(d)經(jīng)弱相互作用衰變成上夸克(u)的耦合常數(shù)為g cosθc，奇異夸克(s)經(jīng)弱相互作用衰變成上夸克的耦合常數(shù)為g sinθc。以上衰變過程的費曼圖如圖1所示。

卡比博的理論成功解釋了很多粒子，尤其是奇異量子數(shù)不為0的粒子的衰變速率或衰變寬度。比如：

然而，卡比博的理論在解釋K0→μ+μ-衰變的衰變寬度時，卻遇到了重大問題。根據(jù)卡比博的理論，可以計算出該衰變的速率正比于g8sin2θccos2θc，然而實驗觀測到的衰變速率卻遠低于這一速率。這一現(xiàn)象預示著，或許有上、下、奇異夸克之外的新粒子參與了這一過程。

1970年，格拉肖(Sheldon Glashow)、伊利奧普洛斯(John Iliopoulos)和馬亞尼(Luciano Maiani)發(fā)表了一篇關于弱相互作用強度的文章[5]，他們在卡比博理論的基礎上，提出了GIM機制。GIM機制認為，“上型”夸克(上夸克、粲夸克)，會通過弱相互作用衰變?yōu)椤跋滦汀笨淇?下夸克、奇異夸克)的混合，而“下型”夸克的混合可以用2維的旋轉來描述，即：

卡比博—GIM模型可以推斷出第四種夸克，即粲夸克(c)的存在，而粲夸克的存在可以成功解釋K0→μ+μ-衰變的衰變速率問題。即由下夸克參與的反應過程(對反應速率的貢獻約為g4sinθccosθc)和由粲夸克參與的反應過程(對反應速率的貢獻也約為g4sinθccosθc)會互相抵消，因此，K0→μ+μ-衰變的總體衰變速率應正比于(g4sinθccosθc - g4sinθccosθc)2，即接近于0，如圖2所示。由于粲夸克和上夸克質(zhì)量不同，以上抵消效果并不徹底，但結果仍遠小于沒有粲夸克參與的過程，并符合實驗觀測結果。

圖2 K0→μ+μ-衰變過程中的上夸克參與的過程貢獻(a)與粲夸克參與的過程貢獻(b)的費曼圖。兩者的耦合強度大小相似，但互相抵消

格拉肖等人對于粲夸克的存在非常有信心，在1974年4月下旬于波士頓召開的一場學術會議上，格拉肖甚至公開打賭說，在下一屆這樣的會議之前，帶有粲夸克的粒子將會被發(fā)現(xiàn)，“如果沒有被發(fā)現(xiàn)，我承諾吃掉我的帽子”。而伊利奧普洛斯則在兩個月后的另一個會議上做出了類似的預測，他的賭注是幾箱美酒。

在實驗上也有越來越多的間接證據(jù)被發(fā)現(xiàn)，很多現(xiàn)象無法僅用三種夸克來解釋。一些科學家甚至根據(jù)中性K介子的兩種質(zhì)量本征態(tài)間的質(zhì)量差估算出粲夸克的質(zhì)量在1.5 GeV左右[6]，因此，在實驗上尋找粲夸克存在的直接證據(jù)變得日益重要。

2 發(fā)現(xiàn)粲夸克前的實驗準備

來自于麻省理工學院的丁肇中在1965年之后一直致力于研究矢量介子，這些矢量介子包括ρ、ω和?粒子等，這些粒子可以衰變成正負電子對，并且它們的自旋宇稱量子數(shù)J PC=1--，與光子的自旋宇稱量子數(shù)相同，因此在當時也被稱為“重光子”。這些粒子可以通過強相互作用衰變，因此壽命很短，在10-23—10-24 s的數(shù)量級。由于量子力學中的不確定性原理，粒子的壽命和能量的不確定度之間存在反比關系，因此這些矢量介子的能量不確定度，即共振寬度可達數(shù)個至上百MeV。丁肇中在位于德國漢堡的DESY實驗上觀察了這些粒子的產(chǎn)生以及它們衰變成正負電子對的過程，為了研究是否有更多的、能量更高的矢量介子，丁肇中意識到，他需要能量更高的束流源和分辨率更好的探測器來實現(xiàn)這一目標。

1972年，丁肇中團隊向位于美國東海岸的布魯克海文國家實驗室提出了一項實驗計劃，此時，該實驗室擁有一臺束流能量高達30 GeV的質(zhì)子交變梯度同步加速器(Alternating Gradient Synchrotron，AGS)，利用這臺加速器加速質(zhì)子，使之轟擊鈹原子組成的靶，這個過程有可能產(chǎn)生一對正負電子和其他粒子：

通過重建正負電子的衰變過程，便可以得到衰變成這些正負電子的上級粒子的一些性質(zhì)。

最終，這一實驗計劃被布魯克海文國家實驗室批準，并獲得了1000小時的束流時間。之后，丁肇中實驗團隊花了將近18個月，搭建了一臺利用多絲正比室等實驗技術，質(zhì)量分辨率達到5 MeV的探測器，探測器的簡化示意圖如圖3所示。這臺探測器由兩個位于束流前向的探測臂組成，兩臂均與束流方向成14.6°的夾角，可以分別收集來自對撞點的、經(jīng)磁場彎曲的正負電子信號。在一切準備就緒后，實驗的數(shù)據(jù)獲取過程于1974年正式開始。

圖3 丁肇中團隊在AGS加速器上的實驗探測器示意圖。上圖為俯視圖，下圖為側視圖。圖中M0、M1、M2是偏轉磁鐵，CB、C0、Ce為切倫科夫計數(shù)器，A0、A、B、C為共計11層的多絲正比室，a、b是兩個描跡儀，S是鉛玻璃以及簇射計數(shù)器

同樣是在1972年，位于美國西海岸的斯坦福直線加速器中心建成了另一個粒子物理研究設備——正負電子對撞機SPEAR。里克特(Burton Richter)是對撞機的主要設計者和建設者之一。不同于布魯克海文的質(zhì)子加速器，在SPEAR的加速器隧道內(nèi)被加速的粒子是正負電子，正負電子束流的能量分別可達到3 GeV。并且不同于布魯克海文只加速一束粒子轟擊靶物質(zhì)，SPEAR實驗是將兩束正負電子束流分別加速，然后使之相向而行并對撞，因此對撞能量可達6 GeV。

由于在轟擊靶實驗中，被加速的質(zhì)子與靶粒子的質(zhì)心系不同于實驗室坐標系，會帶走大量的動能，因此在相互作用發(fā)生的質(zhì)心系中，能夠參與相互作用的質(zhì)心能量遠低于束流能量。在AGS對撞機上，實驗能達到的最大質(zhì)心能量大約是8 GeV。而在SPEAR對撞機中，質(zhì)心系即實驗室坐標系，能夠使被加速的正負電子的動能全部參與到相互作用中，因此能夠通過較低的束流能量達到較高的對撞質(zhì)心能量。此外，在對撞靶實驗中，由于質(zhì)子和靶物質(zhì)原子都不是基本粒子，因此有可能產(chǎn)生不同質(zhì)量的粒子，對撞產(chǎn)物較為復雜，而在正負電子對撞機中，正負電子對撞時會湮滅，將能量傳遞給真空，并產(chǎn)生新的粒子。在特定對撞能量的情況下，有可能會產(chǎn)生較為干凈的對撞產(chǎn)物。

由于正負電子對撞機的對撞產(chǎn)物不會像轟擊靶實驗一樣向前沖，而是在4π的空間內(nèi)都有可能分布，因此SPEAR實驗的探測器是一個圓柱體的、包圍了接近4π空間角的探測器。SPEAR實驗探測器的結構如圖4所示。

圖4 SPEAR實驗上的探測器示意圖

在AGS和SPEAR兩個實驗設備之外，位于意大利Frascati實驗室的ADONE對撞機于更早一些的1969年完成了建設，并已經(jīng)開始了實驗數(shù)據(jù)的獲取。ADONE對撞機也是一個正負電子對撞機，束流能量是每條1.5 GeV，因此對撞能量達到了3 GeV。

3 粲夸克的實驗發(fā)現(xiàn)

含粲夸克粒子最早的實驗記錄可能來自于1971年科學家對宇宙線的實驗觀察[7]。在同一時期，萊德曼(Leon Lederman)在AGS加速器上觀察質(zhì)子束流轟擊靶產(chǎn)生的正負繆子對的反應截面時，也曾在3 GeV附近發(fā)現(xiàn)一個意想不到的凸起[8]，但是因為探測器的分辨率不足以做更精細的觀察，這些實驗都沒有導致粲夸克的發(fā)現(xiàn)。

1974年4月，丁肇中團隊的實驗探測器在布魯克海文實驗室完成建設，并正式開始了數(shù)據(jù)獲取過程。1974年8月，丁肇中團隊開始將實驗磁場調(diào)整到可接受正負電子不變質(zhì)量2.5—4.0 GeV能量的強度，得益于遠超之前實驗分辨率的探測器，在同年9月，丁肇中團隊中兩個分析小組分別分析實驗數(shù)據(jù)時，同時在正負電子不變質(zhì)量3.1 GeV附近發(fā)現(xiàn)了一個非常細的共振態(tài)結構。這一峰值不能被任何一個當時已知的理論描述，因此丁肇中團隊對此發(fā)現(xiàn)非常謹慎。

在接下來的兩個月中，丁肇中向布魯克海文實驗室的高能物理主任羅納德·羅(Ronald Rau)申請了更多的束流實驗時間，而在新的束流時間內(nèi)，丁肇中團隊還將實驗的磁場強度降低10%，結果仍然能在3.1 GeV附近看到清晰的共振態(tài)結構，因此團隊排除了探測器接受度造成的影響。丁肇中團隊一共在3.1 GeV附近看到242個數(shù)據(jù)事例，如圖5(a)所示。諸多檢驗的結果都表明，這個新的共振態(tài)結構是一種從未被發(fā)現(xiàn)過的、具有全新性質(zhì)的新粒子。

圖5 (a)丁肇中團隊發(fā)現(xiàn)J粒子的實驗數(shù)據(jù)圖；(b)里克特團隊發(fā)現(xiàn)ψ粒子的實驗數(shù)據(jù)圖

而在斯坦福加速器實驗室的SPEAR對撞機上進行實驗的團隊，在1974年11月也將對撞能量調(diào)整到3.1 GeV附近，通過進行對撞能量的掃描，并測量各種狀態(tài)的反應截面的形式，于11月9日在3.105 GeV能量處觀測到一個細的共振態(tài)結構，如圖5(b)所示。丁肇中恰好于11月10日訪問了斯坦福加速器實驗室，在11月11日，兩個團隊共同宣布，他們分別發(fā)現(xiàn)了一個質(zhì)量在3.1 GeV附近的新粒子。丁肇中將這個粒子命名為J粒子，里克特將這個粒子命名為ψ粒子。為方便交流，學界普遍將這一粒子稱為J/ψ粒子。

丁肇中在公布這一發(fā)現(xiàn)前，聯(lián)系了意大利Frascati實驗室的ADONE實驗的負責人。由于產(chǎn)生這一新粒子所需的質(zhì)心能量僅比ADONE的設計工作能量高出約0.1 GeV，因此ADONE實驗立刻決定將運行能量稍稍提高至新粒子的質(zhì)量。3天之后，新粒子的信號也以極其清晰的方式在ADONE實驗的實驗數(shù)據(jù)中出現(xiàn)。

1974年12月2日，丁肇中團隊、里克特團隊，以及ADONE實驗團隊的3篇關于新粒子的文章被發(fā)表在《物理評論快報》上[9—11]。這個粒子后來被證明是由一對正反粲夸克組成。因此，1974年11月的發(fā)現(xiàn)證明了粲夸克的存在，證實了GIM機制，也推動了粒子物理學標準模型的發(fā)展。這一成果后來也被人們稱作為粒子物理學領域的“十一月革命”。

格拉肖因粲夸克的發(fā)現(xiàn)也贏下了“吃帽子”的賭局，在三年后再次召開的同一個會議上，所有參會者都吃下了一頂由糖果制成的小“帽子”。

4 發(fā)現(xiàn)粲夸克的影響

在J/ψ粒子被三個實驗發(fā)現(xiàn)和驗證之后，世界各地的加速器和對撞機實驗都對此類粒子進行了研究。SPEAR對撞機上的研究小組在發(fā)現(xiàn)ψ粒子后，十天后又宣布用同樣的方法在3.7 GeV附近發(fā)現(xiàn)了J/ψ粒子的激發(fā)態(tài)，即ψ'粒子[12]。1977年，SPEAR對撞機上的研究小組又宣布發(fā)現(xiàn)了J/ψ粒子的另一個激發(fā)態(tài)ψ''[13]。這些粒子都是由一對正反粲夸克組成的粲夸克偶素。

粲夸克和反粲夸克都是自旋1/2的粒子，當它們形成粲偶素時，兩個夸克的自旋可以是反平行的，也可以是平行的。當正反粲夸克的自旋為反平行時，總自旋S=0，可構成自旋單態(tài)，而當正反粲夸克的自旋為平行時，總自旋S=1，這時可構成自旋三重態(tài)。J/ψ粒子，ψ'粒子以及ψ''均為自旋單態(tài)粒子，而自旋三重態(tài)粒子，包括χc0、χc1、χc2，也很快在對撞機實驗上被發(fā)現(xiàn)[14]。

除了粲偶素之外，粲夸克也可以與輕的夸克結合，形成顯粲粒子，這些粒子包括D0(粲夸克與反上夸克結合)、D+(粲夸克與反下夸克結合)、Ds+(粲夸克與反奇異夸克結合)。前文提到的ψ''的質(zhì)量高于兩個質(zhì)量最小的顯粲粒子(D0或D+)之和，因此可以衰變成一對正反D0或D+粒子。

自“十一月革命”之后，大量的含有粲夸克的粒子被發(fā)現(xiàn)，使得對含粲粒子進行研究成為粒子物理發(fā)展的必經(jīng)之路，建造一臺新的、高亮度的、在相應能區(qū)運行的正負電子對撞機成為了研究相關課題的迫切需求。

1977年8月，獲得諾貝爾獎后的丁肇中訪問中國，接受鄧小平會見時，鄧小平表示：“科學技術要趕超世界先進水平，可以在部分領域或一些方面先趕超。科研設施要從最先進的著手，而高能加速器就是個重點?！盵15]

1979年1月1日，中美正式建交，同年1月29日至2月5日，鄧小平訪美。期間簽訂了《中美科學技術合作協(xié)定》，同時簽訂了下屬的第一個子協(xié)定《中美高能物理合作協(xié)定》。根據(jù)這一協(xié)定，中美高能物理領域正式建立了一套跨國合作機制，這一機制的一項主要合作內(nèi)容就是完成高能加速器設計、建造工程，幫助中國實現(xiàn)其高能物理目標。在這一合作協(xié)定的框架下，并在丁肇中、李政道等海外華人科學家的支持下，大量中國高能物理人才在美國和歐洲得到了系統(tǒng)的訓練，為在中國建造加速器奠定了人才基礎。

當年，中國高能物理學界正在醞釀一個建造質(zhì)子加速器的計劃。然而，由于國情所限，該計劃困難重重。而正是由于粲夸克的發(fā)現(xiàn)，使得科學家意識到，在τ輕子和含粲夸克粒子能區(qū)的正負電子對撞機有著巨大的科研潛力。

在李政道的建議下，當時的中國物理學家形成共識：建造一個運行在τ輕子和含粲夸克粒子能區(qū)的、束流能量在2.2 GeV的正負電子對撞機既符合我國國情，又能夠聚焦國際上新興和前沿的τ—粲物理課題。至此中國的物理學研究正式走進了粲物理領域。

1984年10月7日，北京正負電子對撞機(BEPC)正式開工建設，1988年10月16日，建成的北京正負電子對撞機成功實現(xiàn)正負電子對撞。同年，在相同能區(qū)運行，但亮度已被北京正負電子對撞機超越的SPEAR對撞機停止了束流對撞。北京正負電子對撞機成為了世界上在τ—粲能區(qū)亮度最高、能力最強的對撞機。在接下來數(shù)十年的運行中，BEPC和它的升級版BEPCⅡ在粲物理領域取得了許多重要的成果。時至今日，北京正負電子對撞機上的北京譜儀實驗已積累了世界上最大的來自正負電子對撞機的含粲夸克粒子樣本，這使得中國成為了國際上粲物理研究的最重要力量。

參考文獻

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[8] Christenson J H，Hicks G S，Lederman L M