美國數(shù)學如何
先看看黑歷史
很多人可能會奇怪：美國這么多厲害的數(shù)學家，怎么連個選票都算不清楚？
其實在超模君看來這個沒什么好大驚小怪的，甚至還想起了美國數(shù)學的一段黑歷史。
大家也應該都聽過：美國人的數(shù)學很差。那為什么他們的數(shù)學家這么厲害呢？今天就和大家聊一聊，曾經(jīng)影響了美國和整個世界現(xiàn)代數(shù)學史的“新數(shù)運動”。
稀巴爛的美國數(shù)學教育
新數(shù)運動即新數(shù)學運動（New Math），是美國在20世紀60年代掀起的一場教育改革運動。
我們今天看美國的科技成果都很厲害，尤其是數(shù)學領域更是不得了。菲爾茲獎，諾貝爾獎拿到手軟。而且還有哈佛，耶魯這樣的名校。簡直是牛x的媽媽給牛x開門——牛x到家了。
可大家記住一點：數(shù)學成就厲害，不代表數(shù)學教育也厲害。這兩者是有很大不同的。
當然現(xiàn)在的美國數(shù)學教育，從成果上說也算世界前列。但如果讓美國翻一翻自己過去的黑歷史，估計他們就不樂意了。
而這一切都要從二戰(zhàn)說起。
我們都知道，上世紀歐洲有個希特勒，亞洲有個日本。每天正事不干就知道打仗和征服世界。還搞種族歧視的那一套，于是許多人為了逃難，紛紛去了當時移民的天堂——美國，這里面不乏科研人員和科學家。
這樣就給美國反向輸出了一波科研人員。其中就有愛因斯坦這樣的猶太裔科學家。
人在家中坐，人才天上來。美國高興的不得了：打仗還有這種好事。
當時的美國人看希特勒，和我們現(xiàn)在看特朗普是一樣的。
哦對了，我沒有侮辱希特勒的意思。元首迷們請放下你們手中的大刀。
后來美國得了多少人才紅利，大家都是有目共睹的。但隨著二戰(zhàn)結(jié)束，美國人看了一下自己的數(shù)學教育現(xiàn)狀后，開始覺得不對勁了。
大家可能想不到，20世紀50年代至60年代的美國數(shù)學教育有多一眼難盡。
首先是課程繁雜，數(shù)學成為邊緣學科。大家猜一下，1950年，美國中學里設置了多少個學科？
答案是247種。這就是歐拉在世也不可能學完啊。而且更要命的是，在這些課程里，數(shù)學不是必修課。
數(shù)學這東西，我難人亦難。相信給大家一個選擇，大部分人都不會想學數(shù)學。加上當時學生只要修夠足夠?qū)W分即可畢業(yè)。這導致當時很多美國學生直接不學數(shù)學。
有的學校索性就不開設數(shù)學課。在1955年，僅是沒有開設幾何課程的中學就占了全國的24%！可見美國當時的數(shù)學教育并不普及。
其次是課程內(nèi)容脫離時代。開了數(shù)學課的學校也好不到哪里去，當時的課程內(nèi)容非常老掉牙。在一些中學的課程里，幾何這一門用的教材居然是《幾何原本》的英文版。
看過原著的人都知道，那本書里的內(nèi)容雖然精華，但內(nèi)容比較分散。而且你拿2000年前的書，還想搞現(xiàn)代數(shù)學，那真是搞笑了。
在當時美國有個笑話：如果一個美國人入伍參軍，那么必須要他去學基本的算數(shù)，不然他都不知道那些火炮的具體有幾門。可見當時的數(shù)學基礎之差。
所以不要看美國都搞出原子彈了，但美國人去賣茶葉蛋可能都費勁。
美國的學者認為這樣不行：我們美利堅是世界上第一的大國，怎么能夠有這樣數(shù)學教育呢？
所以必須改革，不改不是美國人。
美國有個教育學家叫布魯納，他提出了一種理論：在幼年時期，每一個孩子可以在任何一個智力發(fā)展階段被用一個智力上誠實的方法卓有成效地教會全部教材。
換句話說，他認為理論上把美國兒童培養(yǎng)成龐加萊和牛頓那樣的數(shù)學全才是可行的。
這個魔幻的觀點在美國學術界得到了肯定，于是改革的理論基礎有了。
萬事俱備，只欠東風了。
令美國學者沒有想到的是，這個東風居然來得這么快。而且真的是從東方吹來的！
山雨欲來風滿樓
在1957年，發(fā)生了一件大事：蘇聯(lián)的衛(wèi)星，上天了！
美國朝野震動，危機感倍增。全美都認為：我們再不努力，就要被超越了！
美國學者說：蘇聯(lián)之所以可以暫時超過我們，就是因為他們有很多優(yōu)秀的數(shù)學家。所以我們也要大力發(fā)展數(shù)學！
于是美國政府采納了學者們的看法，決心大力發(fā)展基礎教育，特別是數(shù)學教育。必須承認這個邏輯沒錯，我們接下來看看他們是咋做的。
說起來美國政府還是很夠意思的，先是通過了《國防教育法》，把數(shù)學教育上升到了國防高度。為了美國安全，要有核心技術，而這前提就是要有發(fā)達的數(shù)學體系。
隨后，美國政府砸了8個億，一邊招募數(shù)學家，一邊扶持教育項目。并專門成立了一個叫學校數(shù)學研究組，簡稱SMSG的組織，讓他們來美國給這次的數(shù)學改革提供理論支持和負責新教材內(nèi)容的編寫。
不僅如此，在政府的主導下，一個由教育學家和數(shù)學家們組成的“全國科學院”成立。并且在1959年9月在伍茲霍爾開會，正式宣布新數(shù)運動的開始。
總而言之，一場人類數(shù)學史上絕無僅有的夢幻陣容組成了，并開始了最大規(guī)模的數(shù)學教育改革運動。
看似這一次美國政府很支持數(shù)學教育的改革，也跟美國學者們穿上了一條褲子。但其實還是藏了自己的私心。如此的同床異夢，也埋下了新數(shù)運動失敗的雷。
同學，高數(shù)了解一下
美國政府和學者在哪里想的不一樣呢？很簡單，那就是在改革的重點上。
這里要把時間稍微往前撥一下。
在美國歷史上，有“先哈佛，后美國”的說法。原因在于哈佛大學建校后的一個半世紀以后，美國才正式建國。
因此在美國成立以前，就已經(jīng)有了一大批的學術精英。
之后美國的哈佛大學成為典范。學校培養(yǎng)精英，精英長大后反哺母校。隨后精英教育形式固定下來。美國“精英治國”的思想也確定下來，成為“國本”。
加上二戰(zhàn)期間，大量的歐洲精英科學家來到美國，有了那么多的大神科學家，再去推廣美國的基礎教育便缺乏了動力。這是造成新數(shù)運動前的美國教育局面的原因之一。
美國學者想要做的就是自上而下地推廣數(shù)學教育，普及最新的數(shù)學成果。他們的初衷是讓更多的中學生理解數(shù)學，從而愛上數(shù)學。
但是美國政府不是那么想的啊，他們要的是數(shù)學精英和大數(shù)學家。
在《國防教育法》簽署的時候，時任美國總統(tǒng)艾森豪威爾就直言不諱地表示：要竭力培養(yǎng)科學技術的尖端人才。
前面說了，是政府牽頭出錢出人出力搞教材，學者的意見只是參考。于是在新數(shù)運動改革高潮期間，出現(xiàn)了很詭異的一幕。
要推廣新教育，那就要有新教材。美國在新數(shù)運動的教材是什么樣呢？
那時候的中小學生，要學習的內(nèi)容包括但不限于：數(shù)論，拓撲學，微積分，微分幾何等等。除此之外甚至硬性要求：學生在中學畢業(yè)階段，必須掌握到大學三年級的數(shù)學水平。
學者們很傻眼，也很無奈：因為方針是政府定的。
但他們還是努力了，給出了做這些改革的理由：希望學生可以理解數(shù)學的基本性質(zhì)和內(nèi)在邏輯，脫離傳統(tǒng)的死記硬背。同時將數(shù)學天才挖掘出來。
有問題嗎？想法本身是沒有問題的。但當時的改革者，都沒有想到一個關鍵。
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新數(shù)運動改革最應該解決，卻也被忽視的一個重點就是：美國此前的數(shù)學教育，基礎太差了。
很多學生連基本的乘法口訣都不會，你直接上高數(shù)？
這就相當于沒有學會走，就要人去跑馬拉松了。所以很多學生不僅沒有學進去，反而還對數(shù)學產(chǎn)生了極端的厭惡情緒。
根據(jù)一位名叫貝克曼的數(shù)學家的報告顯示：1951年也就是新數(shù)運動發(fā)起前，美國中學生的算數(shù)和幾何平均成績是45.7分。到了1965年新數(shù)運動行將結(jié)束時，這個成績只提升到54.9分。
美國學生在經(jīng)過新數(shù)運動的“洗禮”后，學了大量“結(jié)構化”的知識，卻沒有一定的數(shù)學基礎知識。一位數(shù)學家抨擊道：“他們知道6乘以7等于7乘以6，但是不知道6乘以7等于42！”
這樣高深的內(nèi)容，連很多老師父母都不知道怎么教。于是只能照本宣科，或者直接抗議。發(fā)展到后期，很多數(shù)學家都看不下去了。
其中就有我們熟悉的，著名理論物理學家，數(shù)學大神理查德·費曼。
費曼大神對新數(shù)運動不屑一顧。他打了個比方，形容改革的問題：本來告訴學生“答案是一個整數(shù)，小于9且大于6”即可。但是按現(xiàn)在的教材，我不得不說：答案是一個元素，在大于6的數(shù)字集合和小于9的數(shù)字集合的相交里。
費曼直言不諱地說道：“在不說明目的或原因，不提供可以真正用來發(fā)現(xiàn)有趣事物的任何方式的情況下，不應引入主題。我認為不值得教這些材料?！?/strong>
但是在這場運動里，有一類學生沒有受到任何影響。
沒錯，就是精英的孩子們。
這部分學生天生就擁有大量的資源。普通人一生都向往能走到羅馬，但人家一出生就在羅馬了。
這些學生可以請到好的家教，可以憑借家族優(yōu)勢去上更好的學校，有更好的老師教學。所以他們的數(shù)學基礎非常完善，就是沒有新數(shù)運動，他們在進入大學前也已經(jīng)學好了這些高等數(shù)學的內(nèi)容。
所以新數(shù)運動表面上轟轟烈烈，實際上只是搞了個寂寞。精英更加精英，而平民教育不進反退。
看上去冠冕堂皇，卻還是新瓶舊酒。
狼狽收場
隨著新數(shù)運動的發(fā)展，弊端也越來越明顯，之前保持樂觀態(tài)度的學術界也開始出現(xiàn)了反對的聲音。
1973年，著名數(shù)學家莫里森發(fā)表了一篇名為《為何約翰尼不會加法》（Why Johnny Can't Add）。這篇文章直白地揭露了當時美國孩子的數(shù)學水平不升反降，大多數(shù)平民的受教育水平大幅度退化。
1980年，第四屆國際教育會議上，美國學者們對之前二十多年的新數(shù)改革做了一個檢討和反省。
大會達成了一個共識：“改革有必要，但方法不對”。等于承認了這次運動的破產(chǎn)和失敗。
于是，轟轟烈烈的新數(shù)運動結(jié)束了。
但是和新數(shù)運動完全相反的“回歸基礎”運動又來了……
最后，超模君還想說點什么，不過已經(jīng)說了這么多，就不用再說了吧。以史為鏡，可以干什么來著？
何謂數(shù)學？
數(shù)學家Eduardo曾這樣回答
“數(shù)學是永恒，是真理，是一切的答案?！?/strong>
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超模君注意到：每次推出文化T恤時，大家在購買前都會有一個疑問，那就是有女款嗎？
答案是當然有啊！數(shù)學系里雖然女孩子不是很多，但也是被我們重視的！
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日常通過這些小小的數(shù)學元素，在咱孩子們心中種下一顆小小的數(shù)學種子，慢慢等待它發(fā)芽~
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簡介：超模君，數(shù)學與交叉科學教育自媒體博主，中大數(shù)學博士，有倆崽崽和一潔癖的太太。愛分享有用的數(shù)學建模知識，愛深挖有趣的交叉科學人物故事，愛為靠譜的現(xiàn)代教育、提升幸福感的產(chǎn)品打call。著有 《芥子須彌·大科學家的小故事》、《數(shù)學之旅：閃耀人類的54個數(shù)學家》、《漫畫數(shù)學：閃耀人類的54個數(shù)學家》、《一份鐘數(shù)學》 （已售罄）、《薛定諤的貓：漫畫大科學家的小萌寵》（已售罄）、超模君幽靈魔方、超模君丙烯馬克筆等廣受大人與孩子們喜愛的作品。
在這里，超模君不定期會有腦洞大開，和你分享一些新研發(fā)出來的，小而美的，有故事的，有知識的理工創(chuàng)意產(chǎn)品，期待與您分享。
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